成有限单元法8-15章课后习题答案

1、力 112。设1,2 0。并且有1 2 力 112。设1,2 0。并且有1 2 由于存在着位移和应变关系l，所以这里都是取应变为变量，最后进行代换即可。( 1103( 3103 1122，。1( 11032( 3103121 2 P K( f 0K( 1 2 nnf P 30。 1 (1103先设1 2 110 带入0* (1103 ( n21E3001 1 3001 1.5103 当1 1.51032E2002 2.0103继续带入发现值不变，因此最后的解就是 2.0103。中间点的位移 l NR -11(2E( 1103 (E20) (1103 3103nE( 31031简单的设0 0。因

2、此带入0 1(2E( 1103 (E20) (1103 3103nE( 31031简单的设0 0。因此带入0 1 0 0 1.5103(20E 1 1 (1E0.5103 2 1 1 2103E 再次带入发现 0 ，即达到稳定，因此最终的结果： 2.0103 。中间点的位移 l CmNR K0 K。1(2E30) ( 11031 (E20) (1103 3103n( 3103 简单的设0 0。因此带入0 11 0 0 1.5103(20E30) 1 1 (1E0.25103 2 1 1 1.751031 2 (2E0.125103 3 2 2 1.8751031 3 (3E0.0625103

3、4 3 3 1.93751031 4 (4E0.03125103 5 4 4 1.968751031 5 (5E0.015625103 6 5 5 1.9843751031 6 (6E0.0078125103 7 6 6 1.99218751031 7 (7E0.00390625103 8 7 7 1.996093751031 8 (8E0.001953125103 9 8 8 1.998046875103(9880.098%0.1% 1.998103103。中间点的位移 l 0.01998-215.2 15.1 (K (K )1(f T T (1) 1( 取 1/2)，(K K )T m21

4、5.2 15.1 (K (K )1(f T T (1) 1( 取 1/2)，(K K )T m2f f T T 2E ( 1103K (1103 31031015： 0, (K )1f (f f ) 0.751030T 10 1( 0.375103。 1f (f f )T 2 (KT )1 (P() nf 1n m1 。0.75103, (K ) f 1 (f f )，1T 1( ) 0.5103。 1f (f f )T 2 1.00 (KT )1 (P() nf n m1 2。) f 1 (f f )2025： 1.00103, 2T 32 1( ) 0.625103 。 1f (f f )

5、T 2 (KT )1 (P()nnf n m1 3。 f )1 (1E15)0.25101 (KT )1 (P(1) 23n m1 3E，3。 (K ) (P() ET f )15)22m1 3n 3E1.5103 3-32530： 1.5103, (K )1f 1 (f f )3T E 1( ) 1.00103 。 f 1 (f f )T 2E 2.0 (KT )1 (P()2530： 1.5103, (K )1f 1 (f f )3T E 1( ) 1.00103 。 f 1 (f f )T 2E 2.0 (KT )1 (P() nf n m1 4。 (K )1 (K )1(f T T 1

6、015： 0, (K )1f (f f ) 0.751030T 10 1 f 1 (f f )0.75103) 10 1T 。21520， 0.75103, (K ) f 1 (f f )1T 1( 1 ()0.5103。 1.00 f )0.25103T 2。212025： 1.00103, (K ) (f f ) 2T 232 1( 1 )0.625103。 f ( f f ) 0.251033T 。22530： 1.25103, (K )1f 1 (f f )3T E1 1( )0.875103。 f (f f )0.25103 T 4。2 (K )1 (K )1(表述方法同上正常的增量

7、法表示为： f T T (1) 1( 取 1/2)，(K K )T m2f f T T -4016 0, (K ) f 1 f f ) 0.81030T 10 1( 0.4103 。 1f (f f )T 2 (KT )1 (P() nf n m1 1。11624， 0.8103, (K ) (f016 0, (K ) f 1 f f ) 0.81030T 10 1( 0.4103 。 1f (f f )T 2 (KT )1 (P() nf n m1 1。11624， 0.8103, (K ) (f f )f 1T 1( )0.6103 。 f (f f )1T 2 1.20 (KT )1 (

8、P()nnf n m1 2。(P( )（a） f ) E1.41031T 114)(K m1 2n 23E)b） f ) ET 14) 0 ，这时叠代不变了。因此最后的22(K ) （果m1 2n 22E1.41022430： 1.4103, (K )1f 1 (f f )2T E 1( ) 1.00103 。 f 1 (f f )0.6T 2E 2.0 (KT )1 (P() nf n m1 4。 10, ) f f f ) 0.81030T101 1 f (f f )0.8103 )0.4。T 1。012f 1 (f f )1624， 0.8103, (K ) 1T 1( )0.6103。

9、 f 1 1.20(f f )0.4，T 2。22430： 1.20103, (K )1f 1 (f f )2T E1 1( ) 0.9103。 f (f f ) 0.3103T 4。2 -515.6 解：对于平面应力问题：z 0。这时：TTxy xyv10011v02 121ijij 2k0 fF( , ) f k 3s0。f 1x)2 s y )2 s z )2 xy )2xyz2s 1(2 s 1(2 s 1( 15.6 解：对于平面应力问题：z 0。这时：TTxy xyv10011v02 121ijij 2k0 fF( , ) f k 3s0。f 1x)2 s y )2 s z )2 xy )2xyz2s 1(2 s 1(2 s 1( xyz333， f )2(s )(1)(s )() s xyzxxyzx333x0,x y （因为有sx sy 0 s s xyxyD(f /)(f /)TDp e(f /) D e/)(4/ T2pe