电机学 专升本必用,课后答案加详细解答

1、第一部分变压器电力变压器的作用：一是变换电压等级（简称变压），以利于电能的高效传输和安全使用，这是 变压器的基本作用；二是控制电压大小（俗称调压），以保证电能质量，这是电力变压器要满足的特 殊功能。第一章习题解答（Page 14）1变压器是依据什么原理工作的？变压原理是什么？【解】变压器是依据电磁感应原理工作的。变压原理如下：当外加交流电压U1时，一次侧电流i1将在铁心中建立主磁通中，它将在一、二次侧绕组中感应出d中 d主电动势=-N1-和乌 ”N2 d，于是二次侧绕组便有了电压u2,负载时它流过电流i2，由于 工作时u牝e，u牝e，因此，当一、二次侧绕组的匝数凡、N不相等时，则可获得与一次侧

2、数值221112不同的二次侧电压，此即变压原理。本题知识点是变压器的工作原理。它还涉及下列术语。变压器的变比K = 土 = N注U。K 1时称为降压变压器，K I4.55A、I2=9.1A、f=50Hz时为额定状态。7 一台单相变压器，一次侧加额定电压，测得二次侧的空载电压11kV，若接上负载后测得二次侧 电压10.5kV，则二次侧额定电压为多少？【解】二次侧额定电压为11 kV。8有一台单相变压器的额定数据为SN=500kVA，U1N/U2N=35/11kV，试求变压器的额定电流。【解】一次侧额定电流/ =g虹=14.29人in 匕35kV二次侧额定电流I = 3 = 500 = 45.45

3、A 2 n UHkV9有一台三相变压器，额定容量SN=5000kVA，额定电压U1N/U2N=66/105kV, 一次侧三相星形连 接，二次侧三角形连接，求一、二次侧的额定电流。【解】-次侧额定电流匕次侧额定电S5000kVA=【解】-次侧额定电流匕次侧额定电S5000kVA=43.74A ；(额定相电流1 回顷 V3 x 66kV1N中S2 N5000kVAr= 274.93A ；(0。）和纯阻（=0。）负载，在负载增大过程中与 略有减小，则中m、Bm、H m、I0都将略有减小而U略有增大，rm和xm就略有增大；而在容性（0。） 负载增大过程中，E先增大后减小，视空载和满载时鸟的不同，rm和

4、xm可能增大、不变或减小。6空载运行的变压器，若其他条件均不变，则在一次绕组匝数N1、外加电压。1、电源频率f分别 变化10%的三种情况下，对xm和X1。都有何影响？【解】本题可用变压器典型分析过程说明如下（图中f一增大、1一减小，一代表“导致”：（1）N fm I、x fBm IH m I、ufA mfxm f，N Ix I、xm I。 U fmfBmfH mf、uIA m Ixm I，U Ixmf，但 xo 都不随 U变。 f fm I、x fBm IH m I、ufA m fxm f，f Ixm I、x I。7为什么变压器空载功率因数cos%很低？【解】激磁电阻rm是模拟铁心损耗的电阻，

5、为了提高变压器的运行效率，设计时通常都保证它具有相 对小的数值；另一方面，为了提高激磁电流产生主磁通的能力，设计就应保证激磁电抗xm具有相对较r 大的数值，所以变压器的空载功率因数COS甲0 = r-就会很低。 m m10为什么变压器可把空载损耗可近似看成铁耗，而把短路损耗看成额定负载下的铜耗？额定负载 时变压器真正的铜耗和铁耗，与空载、短路试验求得的数值有无差别？为什么？【解】因为变压器的空载电流很小，一次绕组空载铜flpCu=mI02r可忽略不计，所以空载损耗p0近似 等于铁耗；短路试验一般都在绕组流过额定电流的情况下测量数据，此时试验电压UK大约只有额定 电压的百分之几，所以铁心磁通量很

6、小，铁心损耗和激磁电流都可忽略不计，即短路损耗KN就是额 定负载下的铜耗。额定负载（正常为感性负载）条件下，由于一次绕组的漏阻抗电压增大，结果使主 电动势E较略空载有所降低，即磁通和磁密均降低，故铁耗比空载试验求得的数值小；但是，二次有 额定电流时，一次电流也基本为额定值，故铜耗与短路试验求得值几乎相同。11做变压器空载、短路试验时，电压可以加在高压侧，也可加在低压侧，那么，用这两种方法分 别做空载、短路试验时，电源送入的有功功率、以及所测得的参数是否相同？【解】电源送入的有功功率相同；测得的参数则不同，如设变比K，则在高压侧测量到的参数是低 压侧数值的K2倍。说明如下（用在物理量符号上加下标

7、和2区分高、低压侧试验）：对空载试验.U -U-4 44fN 中、U -U-4 44fN 中，因 U -KU ,故中 一中一中，rrm、i、rrm、c，0N m 02 2N 2m2002m m2 m于是 B |B ,B，Pm PmPn，H |H ,H，NT NT 或 I K L,。m m2 m 0020 m m2 m 02 02020对短路试验：【Ki-IiNe，I I ，因 I KIki，Uki-KU，于是 p p 2。K N K2 2N K2 K K K2KN KN2可见在空载、短路试验情况下，测量到的有功功率相等；高压侧的试验电压是低压侧IK倍，而低压侧的电流是高压侧的K倍，因此高压侧的

8、阻抗参数是低压侧的K2倍。2-12某单相变压器SN=22kVA, U1N/U2N=220/110kV,则一、二次侧电压、电流、阻抗的基准值各是 多少？若知一次侧电流I1=50A时，其二次侧电流的标幺值是多少？实际值是多少？【解】电压基准值：U1b=U1n=220V； U2B=U2N=110V；且 U1B=220=2X110=KU2B （注：变比 K=2）I=-2BIB K阻抗基准值：Z = = y20=2N = 2.2Q； Z =典& =1105 IB I 100 S2B I当一次侧电流I1=50A时，其二次侧电流的：标幺值I* = I=-2BIB K阻抗基准值：Z = = y20=2N =

9、2.2Q； Z =典& =1105 IB I 100 S2B I当一次侧电流I1=50A时，其二次侧电流的：标幺值I* = I* =君=-50 = 0.5 实际值I = KI = I*I 21 I 100212 2B2-14变压器可变损耗（铜耗）等于不变损耗（铁耗）时有最高效率，那么为什么变压器设计中，总泗=0.55Q；200 S N=0.5x 200 = 100A且 Zb = K2Z2B是使P0PKN ?如果设计时使P0=PKN，那么该变压器最适用于什么情况？为什么？【解】因为变压器效率特性的特点是：在负载系数B达到最高效率时的此值前，效率n随负载增大 而快速上升在负载由Bm增大到额定值B=

10、1过程中，n略有减小而保持在接近最高效率nmax的水准。 另一方面，由于生产发展和社会进步的需要，变压器在投入运行后的一段相当长的时期内，实际上都 处于较轻的负载状态下，因此设计时总是取p0pKN, 一般取pKN = （36）p0。由此可见，设计成p0=pKN 的变压器最适合始终处在满载情况下运行。2-16 台Y,d接法的三相变压器，SN=100kVA，U1N/U2N=35000/400V，则其一、二次侧额定电流是多少？额定运行状态时两侧相电流各是多少？ S【解】一次侧额定电流I =十=1O0kvA = 1.65A，额定相电流I = I = 1.65A )IN w2UN V3 x35kv1n。

11、1n二次侧额定电流I = -n = 0kvA = 144.34A，额定相电流I=亳=83.33A2N 3U 3 x 0.4kV2N* x2o=0.1Q，求:折算到高压侧的rk、xk、zk及其标幺值r*k、x*k、z*k;折算到低压侧的rk、xk、zk及其标幺值；计算短路电压百分数UK及其分量ur、ux；求满载cos甲2=1、cos甲2 = 0.8滞后和超前三种情况下的电压变化率，并讨论其结果。【解】折算到高压侧的短路阻抗r；= K2% = 0.1176。； x； = K2x2 = 0.2351。zk =巾+ xK = 1.1162 Qr = r + r= 0.4176。，x = x + xzk

12、 =巾+ xK = 1.1162 QK 12K 1。2。r* =土 r* =土 = P.4176 = 0.0234，x* = k Z1b 17.6333y 1.0351=K =K Z1B 17.63330.0587 ； z* =* = J.162 = 0.0633k Z1b 17.6333折算到低压侧的短路阻抗=/心=0.1276。； =/心=0.1276。； rK = rj+r2 = 0.1776。，/K2 = 0.3403。xL=x1。2 + x； = 0.4403。,xK = x=打2 + x2 = 0.4748。K Kx = x = %。+ x2。=耍=0.4402。kK22.3511

13、,ZK =Jr + xk = 0.4748。或 r =世=浒=0.1776。, kK22.3511r* =L = 0.1776 = 0.0234 , x* = = 0.4403 = 0.0587 , z* =* = 0.4748 = 0.0633k Z2B7.5k Z2b 7.5k Z2b7.5(3)uk = z = 0.0633 , u = r = 0.0234 , u = x = 0.0587把。=1和三种情况下的负载功率因数带入电压变化率公式。= P(r cos甲2 +x sin甲2)可得:cos 甲2 =1、sin 甲2 = 0 时：AU=1x (0.0234x1 + 0.0587 x

14、 0) = 0.0234cos甲2 = 0.8、sin甲2 = 0.6 (滞后)时：AU = 1x(0.0234x0.8+0.0587x0.6) = 0.0539cos甲2 = 0.8、sin甲2 =0.6 (超前)时：AU = 1x(0.0234x0.8-0.0587x0.6) = 0.01652-24 Y,d接线、5600kVA、10/6.3kV的三相变压器，空载和短路试验数据如下:试验名称试验电压（V）试验电流（A）测量功率（W）备注空载63007.418000在低压侧做短路55032356000在高压侧做已知试验温度25。，绕组为铜绕组，若设一、二次侧绕组的电阻和漏抗的标幺值相等。试求

15、:变压器T形等效电路参数的标幺值;满载且cos中2 = 0.8滞后时的电压变化率AU及效率门； 最高效率时的负载系数。皿以及最高效率门max。【解】高压侧额定相电压U1N广字=詈=W35V项压侧额定相电压U2N广U2N = 6300V高压侧额定（线）电流I1N =|厂=5600kV =323.32A，额定相电流1叫=I1N = 323.32A 1N低压侧额定（线）电流I =二 = 5600kVA = 513.2A，额定相电流I=上=296.3A2N J3U2n 疽 3x6.3kV叫 V3高压侧阻抗基准值：ZE= 1601 高压侧阻抗基准值：ZE= 1601 =TFN低压侧阻抗基准值：Z2b=3

16、r=3*=21.2625-（1）T形等效电路的标幺值参数计算（p=18kW、Pk =56kW）空载试验数据：U空载试验数据：U* =% = 6300V = 1，:0 U 6300V，2NI* =L =_2 = 0.01442 p* = % = 0.00321 0 I2n 5132F0 Sn短路试验数据：I* 短路试验数据：I* = /=U|&=1，K n 323.32U*K玉=550V = 0.055, p* = Pk56kW = 0.01 U1n 10kV pk Sn 5600kW激磁阻抗：r* m短路阻抗：r*激磁阻抗：r* m短路阻抗：r*K盟=0.00321 =15.437I*2 0.

17、0144220U*z* = = 69.351，x* =.z*2-r*2 = 67.611m I*0.01442m m m0=001=0.01，I* 212* = 4 =燮=0.055,K I*1Kx* =*2 -r*2 = 0.054 K K K75C75C时的短路参数：蚤.=2345+75 r* = 0.0119，234.5+25 kz，75 =】1邕5迫 + xj = 0.0553 r*T r*T形等效电路参数的标幺值：绕组电阻rj= r；= -2=0.006，x*绕组漏抗 x* = x； =-2 = 0.027将激磁阻抗和短路阻抗的标幺值乘以高压侧阻抗基准值* R， 1B将激磁阻抗和短路

18、阻抗的标幺值乘以高压侧阻抗基准值* R， 1Br = 275.7。，x =120Z3Q，zm = 1238.4Q ； , = 0.2125Q将激磁阻抗和短路阻抗的标幺值乘以低压侧阻抗基准值乙川， 2Br = 328.2。，x =14376。，z =1474.6。； r = 0.253。，mmmK变压器性能计算即为折算到高压侧的阻抗值:，x = 0.9643Q，z = 0.9875QKK即为折算到低压侧的阻抗值：xK =1.1482Q，zk =1.1758Q把6=1、cos%=0.8、sin%=0.6代入计算式可得电压变化率 U=B (rk*cos%+ xk*sin%)=0.012X 0.8+0

19、.054X0.6=0.042额定铜耗 Pkn = pjNSN = rjSN = 0.0119x560Ck=66.6kW效率言竺华=5600 k x 0.8= 0 9815p SNCos * +p 2pg + p0 5600 k x 0.8 + 66.6k + 18k变压器的最高效率计算最高效率时的负载系数。最高效率时的负载系数。m变压器的最高效率(cosg=1)门=mSNC0S2一 =。52x56kx1=.9878又八右取口双干心冲2Imax SNcos中2 +2p .52x56kx1 + 2x18k若 cos%=.8，则门=n/52浇雄8 = .98482max .52x56kx.8 + 2

20、x18k可见最高效率与负载功率因数cos2有关，cos%=1时的门max为变压器所能达到的最高效率。第三章习题解答（Page 6466）1三相变压器组与三相心式变压器在磁路上各有什么特点？【解】变压器组每相有一个闭合的独立磁路；心式变压器每相磁路需经过另外两相铁心柱闭合。2试标出图3-29（a）、（b）、（c）、（d泗图中变压器绕组的同极性端，并画出高、低压侧绕组的电压向 量图，写出其连结组标号。图3-29习题3-2用图【解】根据绕向可判断出绕组的同极性端，其标注如上图所示。按同极性端画出相量图，其中图（b）对应于（g）图，图（a）、（c）、（d）对应于（h）图。O(X,x)O(X,x)O(X

21、,x)a(g)（h）(g)即图（a）、（c）、（d）变压器的连结组别为I,i6；图（b）变压器的连结组别为I,i。习题3-4画相量图判定联结组标号。b c a(a)cab(b)图 3-30cab(d)习题3-4用图b c a(a)cab(b)图 3-30cab(d)习题3-4用图【解】根据接线图上端头所对应的同极性端关系，可分别画出相应的高、低压侧电压相量图如下:(a)图的电压相量图(b)图的电压相量图(c)图的电压相量图(d)图的电压相量图(a)图的电压相量图(b)图的电压相量图(c)图的电压相量图(d)图的电压相量图Y,y8连结组Y,y8连结组Y,y10连结组Y,d5连结组D,y5连结组9

22、变压器并联运行要满足那些条件？哪些条件允许稍有松动？会带来什么后果？【解】变压器理想并联应满足的条件有：各变压器一、二次侧额定电压相同，通常表现为变比相同。各变压器的连结组标号相同，即二次侧电压相位相同，通常表现为连结组相同。各变压器的短路电压百分数气(即短路阻抗标幺值z)相同，并且短路阻抗角相同。其中，条件、允许稍有松动；条件必须满足，否则会出现极大的环流而损坏变压器。变比不同时，各并联变压器之间会产生环流，其方向是从变比小的变压器流出而进入变比大的变 压器，同时变比相对误差AK = MX100%每增大1%其大小约增加额定电流的10%，结果导致T的绕组是否效果相同？此时节距因数Kp1会大于1

23、吗？【解】因为单层绕组本质上是整距绕组，它不能削弱谐波电动势，只有双层绕组才能制成短距绕组来削弱谐波电动势。为削弱5、7次谐波电动势，应取y = 5 T ,它介于y=4 T （消除5次）与y = 6 t 657（消除7次）之间。采用yT的绕组具有相同效果，此时节距因数Kp1依然小于1而不会大于1。5-9变压器电动势公式E1 = 4.44fNm，与交流电机的基波电动势公式E1 = 4.44fN1KW1中有 何不同？为什么？【解】区别有两点：一是绕组串联总匝数不同。这是因为变压器采用集中绕组，其线圈的每一匝 都能产生同样的电动势，故公式中N1就是绕组总匝数；交流电机则采用分布绕组，并且双层绕组往往

24、 由短距线圈组成，分布将造成各线圈电动势相位不同而使线圈组合成电动势有所减小，短距则会引起 线圈边中的电动势不是反相位而使线匝电动势较整距有所减小，总之两者会引起绕组电动势减小，公 式中绕组因数KW1就反映这种减小，N1KW1相当于集中绕制的整距绕组的等效串联总匝数。二是磁通 含义不同。变压器中是空间上静止的随时间交变的磁通，为其最大值；交流电机中是空间上呈正 弦波分布旋转磁通，中为每个磁极极面下的总磁通。12三相4极50Hz同步发电机，定子为Y接法的双层分布绕组，且知：q=3, y = | T ,每相串联匝数 N1=108，每极磁通量中=0.01015Wb、O3=0.0066Wb O5=0.

25、0024Wb O7=0.0009Wb。试求: 电机同步转速。电机定子槽数。绕组因数 KW1 KW3 KW5 KW7o相谐波电动势EE3、E5、E7及合成相电动势Eph、线电动势Ep-p。【解】同步转速n =瓯=60孕0 = 1500r/min1 p 2定子槽数Q = 2pmq = 4x3x3 = 36先求出t=9、q=3、a=2CP、(y/t)90o=80。，则各次绕组因数K = sinv80ox瞟艾浩，即基波K = sin80 x sin30。= 0.9452W13xsin10。三次谐波K= sin3x80 x sin3X30。= 0.5774W33x sin3x10|五次谐波 K= sin

26、5x80%sin5X 30。= 0.1398W53xsin5x10。七次谐波K= sin7x80ox sin7X30 = 0.0607W73xsin7x10o|将f、N、也、Kw代入公式E v= 4.44vfNKWvv，便可求得相谐波电动势E = 4.44x50 x108x 0.9452x 0.01015 = 230VE = 4.44x3x50 x108x 0.5774x 0.0066 = 274.1V3E = 4.44x5x50 x108x 0.1398x 0.0024 = 40.2V5E = 4.44x 7x50 x108x 0.0607 x 0.0009 = 9.2V7合成相电动势 E

27、=yE2+ E2 + E2 + E2 =十2302 + 274.12 + 40.22 +9.22 = 360.2V ph 1357合成线电动势 El = J 3(E： + E2 + E；) = J3(2302 + 40.22 + 9.22)= 404.7V第六章习题解答(Page 9697)1单相交流绕组磁动势和三相交流绕组产生的合成磁动势，二者都是时间和空间的函数，它们的主 要区别是什么？【解】区别在于：单相磁动势是一个在空间劫阶梯波分布、阶梯波幅波与电流一起随时间按正弦规律变化的脉振磁动势，它可分解成基波和一系列奇次谐波磁动势，即孔=尤Fmvsin*x-sin以；三个单v=1 相脉振的阶梯

28、波磁动势合成后，其中，基波分量则变成一个在空间呈正弦分布的圆形旋转磁动势，即f = mF cos（竺x t），其转速n =陞称为同步速，幅值为基波脉振幅值F = 0.9N1KW1I的号 TOC o 1-5 h z 12 ml T1 pmlp 2倍，转向由电流相序决定；3次及3的奇数倍谐波合成磁场为零，即不存在；v = 6k+1次谐波合成磁动势也是旋转磁动势，其表达式为f = mF cos（理x-t），转谏n = 土，幅值也为谐波脉振幅值v 2 mvTv VF = 0.9NiKwv I的m倍，转向与基波相同:v = 6k-1次谐波则为f = m1F cos（丑x +t），其 mvvp2v 2 m

29、vT转速表达式与基波相同，转向与基波相反。2交流电机每相电动势由多个线圈组电动势串联构成，那么为什么每相磁动势却为每极下线圈组磁 动势？【解】电动势为时间相量，故相电动势为该相全部串联线圈组的电动势相量和。但是，磁动势是 空间相量，它们沿圆周按磁极数目分布，单层绕组每对磁极下只有一个线圈组，共有个由q个相隔 1槽的线圈串联组成的线圈组：双层绕组每对磁极下有两个线圈组，二者相距（T 了）个槽，因此， 绕组每相磁动势就是一个（单层）或两个（双层）线圈组的磁动势。6-3指出三相合成基波磁动势幅值F1 =x （2） x（4）G2I中）（三）中各括号项的物理含义。【解】具体含义为：3表示定子绕组相数m1

30、=3： 1表示每段气隙消耗总磁动势的一半：4是矩形波分 解时的波形系数：2I为绕组相电流的最大值：”或2；叩或12是每对磁极下每相绕组的有效串联匝数。4 一台50Hz交流电机通电后逆时针方向旋转，现改接到60Hz且相序相反的电源上，并保持通入 电流大小不变，问此时基波合成磁动势幅值、极数、转速、转向将如何改变？【解】因电流大小不变，故基波合成磁动势的幅值不变：因绕组结构不变，故磁极数不变：频率增大 到60Hz，故转速将提高到原来的1.2倍：相序相反，则转向也与原来相反。6三相六极50Hz交流电机采用Y接法、60。相带双层短距分布绕组，q=2、y = 5 T、a=1，每线圈6匝数NC=6，通入有效值20A的对称电流。试确定基波、3次及5次合成磁动势的幅值、转速及转向。【解】首先确定各次绕组系数和串联匝数吨。因为 m=3、2p=6 或 p=3、q =2、a=1、qa=60。、Nc=6，所以可求得：铁心槽数 Q = 2pmq = 6 x 3x 2 = 36磁极极距t = = mq = 3x 2 = 6 ；线圈节距y = 5 t = 5 x 6 = 5（注：这两项不需要求）槽距角 口 = = 2X = 30。（=业=哗）Q 24q 2每相绕组串联总匝数N = 2pqNC = 6 x 2 x 6 = 72 a 1把 q=2、把 q=