工业机器人优秀教案

1、教案（章、节备课）学时：8章、节第二章操作臂运动学第一节 齐次坐标与动系位姿矩阵第二节齐次变换第三节机器人的位姿分析第四节机器人的运动学教学目的 和要求机器人运动学研究机器人运动的几何关系，而不考虑引起运动的力。掌握机器 人运动学的基础知识，包括齐次坐标、齐次变换、连杆参数及机器人正向和逆向运动 学。掌握齐次坐标及齐次变换；掌握工业机器人杆件坐标系建立的方法及其齐次变 换矩阵；掌握工业机器人运动学方程。教学 重点 难点重点：齐次坐标和齐次变换；机器人运动学方程。难点：杆件坐标系建立的方法；坐标系间的齐次变换矩阵。教学进程（含章节 教学内容、 学时分配、 教学方法、 教学手段、 辅助手段）第一节

2、位姿描述2学时讲授.齐次坐标.动系的位姿表示第二节 齐次变换2学时讲授.旋转齐次变换.平移齐次变换.复合变换第三节操作臂的位姿分析2学时讲授.杆件坐标系的建立.连杆坐标系间的变换矩阵笫四节 操作臂的运动学2学时讲授.机器人的运动学.机器人逆运动学的解作业主要参考资料教材：熊有伦，机器人技术基础，华中科技大学出版社，1996教学参考书：1、刘极峰，机器人技术基础，高等教育出版社，20062、陈恳，机器人技术与应用，清华大学出版社，2006 3、蔡自兴，机器人学，清华大学出版社，2005备注教案（课时备课）第3次课 2学时课目、课题第一节 位姿描述.齐次坐标.动系的位姿表示教学目的 和要求掌握齐次

3、坐标及动系位姿表示重点难点重点：齐次坐标和动系位姿表示 难点：动系位姿表示复习二、讲授新课位姿描述2. 1.1齐次坐标教学进程（含课堂 教学内容、 教学方法、 辅助手段、 师生互动、 时间分配、 板书设计）一、空间任意点的坐标表示在选定的直角坐标系A中，空间任一点P的位置可以用31的位置矢量F表示，其左上标表示选定的坐标系A,此时.P=P P Pt式中：P、P、P；是点6在坐标系A中的三个位置坐底分鼠如下图。二、齐次坐标表示图空间任一点的坐标表不将一个n维空间的点用n + 1维坐标表示，那么该n + 1维坐标即为n 的齐次坐标。一般情况下w称为该齐次坐标中的比例因子，当取 表示方法称为齐次坐标

4、的规格化形式，即P维坐标 时，其P P P 1t三、, 坐点轴的方向表示i、j、k分别表示直角坐标系中X、Y、Z 表示之，那么有0 0 0由上述可知，假设规定：41列阵a b坐标轴的单位矢量，用齐次坐标X=1Y= 0 1 0 0tZ= 0 0 1 0t c wh中第四个元素为零，且满足 a? + b? + C2= 1,那么a b c 0卜中a、b、c的表示某轴的方向；4 1列阵ab c “小中第四个元素不为零，那么a b c Mb表示空间某点的位置。四、矢量的方向表示图中所示的矢量u的方向用41列阵可表达为：图坐标轴及矢量的方向表示a b c 0ta = cos , b = cos , c =

5、 cos图中所示的矢量u的起点0为坐标原点，用4 1列阵可表达为：0= 000 li例用齐次坐标表示图中所示的矢量u、v、w的坐标方向。图用不同方向角衣示方向矢量u、V、w2. 1.2位姿描述在机器人坐标系中，运动时相对于连杆不动的坐标系称为静坐标系，简称静 系；跟随连杆运动的坐标系称为动坐标系，简称为动系。动系位置与姿态的描述 称为动系的位姿表示，是对动系原点位置及各坐标轴方向的描述。一、连杆的位姿描述设有一个机器人的连杆，假设给定了连杆PQ上某点的位置和该连杆在空间 的姿态，那么称该连杆在空间是完全确定的。如下图，0 为连杆上任一点，0 X Y Z为与连杆固接的一个动坐标 系，即为动系。连

6、杆PQ在固定坐标系OXYZ 中的位置可用一齐次坐标表示为连杆的姿态可由动系的坐标轴方向来表示。令n、。、a分别为X、Y、Z坐标轴的单位矢量，各单位方向矢量在静系上的一图连杆的位姿表示分量为动系各坐标轴的方向余弦，以齐次坐标形式分别表示为由此可知，连杆的位姿可用下述齐次矩阵表示：显然，连杆的位姿表示就是对固连于连杆上的动系位姿表示.例图表示固连于连杆的坐标系皿位于。点，X =2,Y =1, ZB B BB二0。在X0Y平面内，坐标系网相对固定坐标系A有一个30。的偏转，试写 出表示连杆位姿的坐标系网的44矩阵表达式。图动坐标系网的位姿表示二、手部的位姿描述机器人手部的位置和姿态也可以用固连于手部

7、的坐标系 B的位姿来表 示，如下图。坐标系可以这样来确定；取手部的中心点为原点0 /关节 轴为彳轴，彳轴的单位方向矢量a称为接近矢量，指向朝外；两手指的逢线为轴，*轴的单位方向矢量o称为姿态矢量，指向可任意选定；A轴与Y ,轴及 Z：轴垂量,4轴的单位方向矢量n称为法向矢量，且n = o a,显向符吝右手 BB法那么。图 手部的位姿表示手部的位置矢量为固定参考系原点指向 手部坐标系原点的矢量P,手部的方向矢 量为n、。、a。于是手部的位姿可用44矩阵表示为例 图表示手部抓握物体Q,物体是边 长为2个单位的正立方体，写出表达该手部位 姿的矩阵表达式。三、目标物齐次矩阵表示图抓握物体图抓握物体Q的手部图抓握物体Q的手部如下图，楔块Q在图(a)所示位置，其位 置和姿态可用图抓握物体Q的手部假设让楔块绕Z轴旋转