电力系统可靠性评估中的分层均匀抽样法分析

1、电力系统可靠性评估中的分层均匀抽样法分 析作者：黄瑞周俊卿来源：科学与信息化2017年第05期摘要为有效缓解传统蒙特卡洛抽样法造成的系统抽样效率减弱的问题，本文主要对当前 电力系统可靠性评估中分层均匀抽样法进行分析，进而使系统的故障状态得到更好控制。分层 均匀抽样法在对系统的故障影响与故障概率综合分析的基础上，直接分析系统中的故障产生后 果，并减少常规M维空间抽样函数计算的难度。本文在对电力系统可靠性评估的计算方式进 行概述后，对分层均匀抽样法的具体过程进行分析，并总结分层均匀抽样法的优点，进而更好 完善电力系统中的可靠性评估技术。关键词电力系统；可靠性评估；分层均匀抽样法蒙特卡洛模拟法包含非

2、序贯蒙特卡洛法、序贯蒙特卡洛法等。其中非序贯蒙特克罗法是不 依靠原件时间的状态排列的，因此能够有效提升计算准备速度。通过对最优乘子进行系统的随 机抽样，从而实现重要区域中的抽样法师，是蒙特罗卡法的抽样速度不断增强。并在常规系统 抽样中应用规范。1电力系统可靠性评估的概述为使电力系统的工作开展更加安全稳定，电力系统可靠性的评估工作具有重要地位。在目 前电力系统可靠性评估的工作中，解析法与蒙洛卡模拟法是两种主要的评估方法。其中解析法 能够对系统状态展开分析。其数学模型十分准确，物理概念也更加明了清晰，但是随着系统规 模的增加计算量中的指数也会逐步增长，受到时间与资源的局限性作用，这种计算方式更适用

3、 于小型电力系统中元件数量较少的可靠性评估工作中1。而蒙特卡洛计算方式是在随机抽样 的模式中进行系统指标的评估，更适合用在大型的电力系统可靠性评估中。所以常规形势下的 蒙特卡洛模拟法中抽样效率与事件产生的概率值密切相关，这种方式会使高可靠性系统中的抽 样收敛效率大大减少，所以在更适宜用评估低可靠性系统中。另外，自适应的重要抽样技术又能够依照系统的特点概率构造出抽样的密度初值，并使收 敛加速，但也无法回避系统可靠性增强时发生的抽样效率减弱状况。而自适应的分层重要抽样 法，能够使各子空间在不同故障状态下的性能分层周扬，能够规避抽样退化的发生。但是，这 种抽样方法需要构建复杂的M维空间抽样函数，会使

4、抽样计算过程复杂化，并在一定程度上 对推广方法产生局限性性。2电力系统可靠性评估中的分层均匀抽样法分析可用E表示电力系统可靠性指标：false，在这个式（1）中，F （x）是系统故障引发的后 果，x是系统中所有元件组成的维向量M； P（x）是系统在故障情况下发生的概率，Q是系统 内部的所有元件构建的空间，因此可以将其分解为各系统各情况的积累，即false，其中Q表 示在系统发生重大故障时的状态。可以将式（1）分解成false。在式（2）中，电力系统不会再 在无原件状态下出现负荷削减，所以式（2）中，有false，可以将可靠性指标中Ek中k重故 障的作用表示成false，因为Q是系统中所有构成元

5、件的M维空间RM。其中x表示系统中所 有构成的原件维向量，就会使得可靠性指标无法用显式表示2。在统计学原理的指引下，并 采用样本统计的模式计算可靠性指标的近似估算值。这种抽样法一般都是对系统中的构成元件 RM，再依照每种元件的故障因素进行抽样，并从抽样结果种综合相应指标。不过，M维空间 中的抽样计算方法十分复杂，虽然现有的方法较多，但并不适用于推广实现。这种模拟计算实际上就是在系统运行的基础情况下，对出现的概率进行详细抽样，并对样 本均值的平均值进行计算。若是各系统中的概率值不同，这样会使抽样算法更加复杂，并会减 少计算产生的可能性，进而对电力系统中任意故障的产生概率进行估计，如负荷切量就能够

6、通 过计算得知，可靠性估算的方法就是将故障影响的乘积与故障概率相结合，若是期望值超出了 电力承受范围，可将故障影响概率成绩作为最后的故障加权结果。因此各种概率发生的加权结 果可能性是一样的，且每种故障发生概率是这种故障状态总体的分数之一，这种方式能够对系 统故障的情况进行分析抽样，并通过常规计算的方式减少M在构造维空间中的抽样函数计算 难度，使抽样计算较为简单明了。这样有效的抽样法思想，就能更好维持样本的期望值状态， 进而对当前的样本概率分布空间进行改变，并令false（4）在这个式子中false为使分布概率函数false，其中Nk是k在多重故障条件下含有的总故障 状态数量，因此又可将式（4）

7、表示为false（5）3。依照蒙特奇卡洛法，可将Ek的无偏量估 算为 false （6）在式（6）中，nk是系统在重故障状态下的抽样次数，属于互相独立并符合概率分布P* （xQk）。因此，对系统可靠性指标E估算的无偏估计量为falsefalse。3分层均匀抽样法的作用分析分层均匀抽样法是在分层抽样法与重要抽样法相结合之下产生的，能够实现高效的系统评 估，这种方式主要有以下几个优点。第一，只需要计算出较少的独立随机数，进而在这种环境 下进行系统故障的抽样分析。减少时间消耗成本。第二，在对故障出现概率以及影响进行综合 分析后，就能够直接对故障影响的后果进行分析，避免过于复杂的M维空间抽样方式加大抽 样计算的难度。4结束语在系统故障状态下展开分层均匀抽样法的随机分析，在较少的独立随机数条件下就能够展 开系统故障的状态控制与分析，因而是一种更加有效的系统故障抽样分析法。分层均匀抽样法 能够减少减少抽样计算中的优化函数难度，能够越过复杂的M维空间抽样计算，进而展开系 统的故障分析，进一步减轻了抽样的难度。这种分层抽样的思想有效提升了可靠性评估工作的 效率，在“自寻优”模式下进行系统的各故障状态优化，使抽样的收敛速度得到增强。参考文献黄江宁，郭瑞鹏，赵舫，等.基于故障集分类的电力系统可靠性评估方法J.中国电机 工程学报，2013，33（16）： 112-