直角三角形的性质与判定_第1页
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文档简介

1、直角三角形的性质与判定 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 关键词：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次相接。ABC 注意：、表示三角形时，字母没有先后顺序。 即：可以记作ABC，也可记作ACB，2、三角形的表示方法：三角形用符号“ ”表示，如右图，以点A、B、C为顶点的三角形的记作“ ”，读作“ ”。1、三角形的定义：、记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。活动一 复习回顾ABC三角形ABC活动二 直角三角形的定义和表示方法1、在ABC中，如果有一个角等于90，那么ABC是 三角形。直角2、直角三角形的表示方法直角三角形用符号“ ”表示，如图，以点A、B、C

2、为顶点的直角三角形的记作“ ”， 读作“ ”。ABCRt Rt ABC直角三角形ABC3、直角三角形的定义的作用当直角三角形的性质当直角三角形的判定 ABC是直角三角形 C=90 C=90 ABC是直角三角形活动三 直角三角形的性质ABC探究：如图在Rt ABC中，C=90，锐角 A 和B有怎样的数量关系，为什么？解： A 和B互余，理由如下：在Rt ABC中 A +B+ C = 180 A +B+ 90= 180 A +B= 90 A 和B互余结论直角三角形的两个锐角互余活动三 直角三角形的性质ABC直角三角形的两个锐角互余1、文字语言2、图形语言3、符号语言 在ABC中， C=90 A +

3、B= 90练习1、在RtABC中，C=90,B=44,则A=（ ）A A= 26 B A= 36 C A= 46D A= 56C2、如图，ACB=90,CDAB , 垂足为D,则ACD 与 B有什么关系？为什么？ACDB 在ABC中， ACB=90解：ACD =B , 理由如下： A +B= 90又 CDAB ADC= 90 在ABC中， ADC=90 A +ACD= 90 ACD= B 活动四 直角三角形的判定ABC探究：如图在 ABC中， A 和B互余， 则ABC 是什么三角形，为什么？解： ABC 是直角三角形，理由如下：在ABC中 A +B+ C = 180 90+ C = 180 A +B= 90 A 和B互余结论有两个角互余的三角形是直角三角形 C = 90 ABC 是直角三角形活动四 直角三角形的判定ABC1、文字语言2、图形语言3、符号语言 在ABC中， A +B= 90有两个角互余的三角形是直角三角形 ABC 是直角三角形练习如图，ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F, BEF的平分线与 DFE的平分线相交于点P，试说明EPF

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