36 精馏塔的设计型计算

1、（三）简捷计算法（二）梯级图解法（一）逐板计算法二、理论塔板数的计算方法一、设计型计算的提法四、实际塔板数与总板效率（二）进料热状况的选择1. 全回流与最小理论板数2. 最小回流比3. 实际操作回流比4. 理论板数的捷算法（一）回流比的选择三、设计参数的选择第三十六讲 二元精馏过程的设计型计算 9/6/20221一、设计型计算的提法二元连续精馏塔设计型计算的提法是：根据规定的分离要求，选择合适的操作参数，计算所需的理论塔板数。规定的分离要求：塔顶、底产品流率(D、W)与质量要求(xD、xW)这四个参数中只能规定其中的任意两个，其余两个则由物料衡算得出。待定的操作参数：包括操作压强 pt、回流比

2、 R 与进料热状况 q 参数。在选定这些参数后，气、液相平衡关系及塔内操作关系便可确定。从而便可计算出理论塔板数 NT 。二、理论塔板数的计算方法基于物料衡算的二元连续精馏过程的计算（McCabe-Thiele梯级图解法）基于恒摩尔流假设，意味着混合物中两个组分的摩尔蒸发潜热相等，各板上无混合热，且塔设备无热量损失，这种情况下只需考虑物料平衡和相平衡关系，得出的各段操作线均为直线，计算过程比较方便。其中以McCabe-Thiele梯级图解法最为普遍。实际板的分离效果与平衡级不同，它们之间的偏差用莫敷里级效率（Murphree）来描述。9/6/20222基于物料衡算和焓衡算的二元连续精馏过程的计

3、算（Ponchon -Savarit图解法）当二元精馏过程不满足恒摩尔流假设时，汽-液相流率逐级变化，各塔段液汽比不再为常数，塔内回流比逐级变化，即各操作线不再为直线。此时要联合应用物料平衡、焓平衡和相平衡关系。其处理方法有两种：其一是利用焓-浓图同时进行物料衡算、焓衡算和相平衡计算，该法称为Ponchon-Savarit法。其二是将 y x图与焓浓图 HV(HL) x ( y ) 相结合使用，称为改进的McCabe -Thiele法本教材只讨论满足恒摩尔流假设的精馏计算。（一）逐板计算法若从塔的一端（塔顶或塔底）开始，交替使用操作线方程和相平衡方程，逐次计算至规定分离要求为止。那么计算中所用

4、到的平衡关系的次数便是所需的理论塔板数。此方法称之为逐板计算法。在逐板计算中应当注意，当从塔顶向下依次计算到汽、液相浓度与进料组成相近时，要及时更换所用的操作线方程。另外，由于塔釜内进行部分汽化，釜内汽、液相组成满足相平衡关系，所以塔釜可看作一块理论板。在用上法计算出的提馏9/6/20223如塔顶冷凝器为全凝器，这时应有：如塔顶冷凝器为部分冷凝器，这时应有： 与 为平衡关系 与 为操作关系（仅适用于 的情况）（3）更换操作线由 开始，交替使用提馏段操作线方程与相平衡关系，求出提馏段理论塔板数m。（4）最后可得总理论塔板数为：（36-1）（2）由 y1开始，交替使用相平衡方程与精馏段操作线方程，

5、求出精馏段理论塔板数 n 。（1）确定塔顶第一块板上升蒸汽的组成段理论塔板数应减去1才是该段的理论塔板数。下面以从塔顶向下依次计算为例，说明逐板计算法的步骤。9/6/202249/6/20225逐板计算法也可在图上用图解过程实现。图解步骤如下：（1）在 图上标绘出被分离物系的相平衡曲线，并连接对角线；（2）由 处引垂线与对角线相交于a点，再按精馏段操作线的截距在轴上定出b点，连接ab，得到精馏段操作线；（3）由 处引垂线与对角线相交于f点，按进料热状况算出线的斜率，从f点绘出线fd，与精馏段操作线相交于d点；（4）由 xW 处引垂线与对角线相交于c点，连接cd便得提馏段操作线；（5）由a点开始

6、，在精馏段操作线与相平衡曲线之间画出水平线与垂直线构成的阶梯，当阶梯跨过d点时，则改在提馏段操作线与相平衡曲线之间画阶梯，直至阶梯跨过c点为止。图中梯级数为9个，即需9块理论板。第5个梯级跨过d点，为最优加料板位置，提前或拖后更换操作线，即改变加料板位置，都使全塔理论板数增加。此图中，精馏段理论板数为4，提馏段理论板数为4(因塔釜相当于一块理论板，应扣除)。由前面逐板计算的原理不难理解，在图上的一个阶梯代表一块理论板。如图示。第一个阶梯的1点表示汽相浓度与液相浓度互成平衡，代表一块理论板；点表示离开第一块板的液相浓度与从下一块板（第二块板）上升的汽相浓度互为操作线关系；2点又表示与呈平衡关系，

7、故代表第二块理论板；依次类推。（二）梯级图解法9/6/20226二元连续精馏理论塔板数的图解9/6/20227（三）简捷计算法当精馏塔所需理论板数较多，或进行方案比较计算时，采用图解计算法是非常困难的。这时可运用计算机进行逐板计算，也可采用简捷计算法进行估算。由于简捷计算法与回流比密切相关，在下面先讨论了适宜回流比的选择后，再行介绍简捷计算法。三、设计参数的选择设计型计算总是面临着一个或若干个设计参数的选择问题，在精馏塔设计计算中，需选择的参数主要是回流比和进料热状况，下面分别讨论之。（一）回流比的选择回流是精馏操作的必要条件之一，回流量的最大值是把塔顶全凝器冷凝后的液体全部返回塔内，称为全回

8、流，此时的 。回流比的下限称为最小回流比，实际回流比应在二着之间选一适宜值。1. 全回流与最小理论板数对塔内第n块板作衡算有：9/6/20228塔顶冷凝器（全凝器）有 操作线第一块理论板，根据定义有 平衡线第1-2板间 操作线第二块理论板，根据定义有 平衡线操作线与对角线重合，离平衡线最远，所需理论板数最少， 。对相对挥发度在塔内接近常数的系统，可图解，还可用Fenske方程求解。下面推导此方程。从塔顶向下采用逐板计算法，塔釜为第 板总物料：轻组分：操作线：9/6/20229依次逐板推算，可推出第 板（塔釜）的液相组成为：若取 的几何平均值 代替以上各板的相对挥发度，则上式可写为 对于二元物系

9、，则上式可写为：全回流操作是一种极端情况，无产品采出，仅在开车阶段，为迅速在塔内各板上建立正常操作而临时采用。在进行实验和科研时，往往因其目的是测取数据而不是获取产品，为便于控制操作，也常采用全回流操作。2. 最小回流比当回流比小到使操作线与 线的交点落在平衡线上时（图中 e 点），则在操作线与平衡线之间作梯级时，需无穷多个梯级才能到达 e 点。这时在进料板处已无分离作用，好似两组分在此被挟住一样，e点常称作“挟点”或“夹紧点”。（Fenske方程）9/6/202210为说明挟点附近的情况，做如下分析，右图表示加料板上的各物流组成。组成 与 应为操作关系，但又处在平衡线上，即二者又呈平衡关系。

10、根据理论加料板概念， 又 与呈平衡，所以 。同理， 。这表明进出加料板的汽、液组成均保持不变，而在加料板处形成一恒浓区。称此时的回流比为最小回流比 。 决定于：指定的分离要求 ；进料的热状态 及其组成 ；物系的相平衡关系。9/6/2022113. 实际操作回流比操作费主要取决于塔釜的加热蒸汽消耗量及塔顶冷凝器的冷却剂用量，而这二者取决于塔内上升蒸汽量 。当 一定时， 正比于 ，而当 增加时，需消耗较多的加热蒸汽与冷却剂，操作费用相应增加，如图中所示。设备折旧费是指塔、加热釜、冷凝器等设备的投资乘以相应的折旧率。如设备类型及材料已定，则此项费用主要取决于设备尺寸。当 时， ，此时设备费用非常高，

11、但 稍微增加， 即锐减，设备费用随之锐减。当 继续增加时，虽 亦随之减少，当渐较缓慢。而另一方面，由于 的增大，上升蒸汽量随之增加，从而使塔径、再沸器、冷凝器尺寸相应增大。所以 增大到某一数值后，设备费用又上升。如图中所示。精馏的总费用如图中所示，其最小值便是最适宜的回流比 。根据经验 全回流与最小回流比是精馏塔的两种极端情况，为使精馏塔正常操作，应在二者之间选取一适宜回流比。这要由经济核算决定，即要求使精馏操作的设备折旧费与操作费用的总和为最小。9/6/202212实际操作的回流比要由经济核算确定9/6/202213用Gilliand关联图求算理论板数的步骤如下： 用前面介绍的方法求出 ，并

12、确定值 ； 用Fenske方程（或图解法）求出 ； 计算 值，在Gilliand图上查对应的值，或用关联式 计算出 ，从此可计算出 值（包括塔釜） 加料板位置的确定。可采用文献中介绍的经验公式计算，也可在上面的计算中，把 换为 ，然后分别用以上三步算出精馏段与提馏段的理论塔板数。用Gilliand关联图求算理论板数的误差较大，但对板数较多时的初步估算或作方案比较具有优点。4. 理论板数的捷算法根据上面的讨论，如能设法找出N、R与Nm、Rm之间的关系，就可以从中计算出Nm、Rm的值及选取的R值很快确定达到规定分离要求所需的理论塔板数了。据此，有人对R和Rm、N和Nm四个变量之间的关系进行了广泛的

13、研究，对8种不同物系、组分数目为2 11、5种进料状况Rm、4.05、N等条件下的研究结果，得到如图所示的关系曲线。文献中把该图称为Gilliand关联图。9/6/2022149/6/202215（二）进料热状况的选择进料热状况可用 值表征，由 的定义可知， 值表示进料中饱和液体所占的分率，进料热焓值越高， 值越小。 线的斜率由 值决定。可见：对一定物系，在规定分离要求及回流比的条件下，精馏段操作线一定， 值的变化，由于改变了 线的斜率，会明显改变提馏段操作线的位置，从而改变加料板的位置。由图可见， 值会影响塔内理论板数， 值越大，总理论板数越小，反之，总理论板数增多。这可作如下解释：由稳定操

14、作精馏塔的热衡算可知，塔釜加热量、进料带入热量及塔顶冷凝量之间满足一定关系。 一定冷凝量一定 塔釜加热量 提馏段操作线斜率 理论板数。可是，有时为了防止某些特殊物料在塔釜过热产生聚合或结焦，仍采用 值较低（热态或蒸汽状态）的进料。可见，进料热状态的选择是一个需要综合考虑的问题。9/6/2022169/6/202217四、实际塔板数NP与总板效率ET （三）最佳进料位置的选择当在第4块或第8块理论板进料时需12块理论板。而当在最佳位置(第5块理论板)进料时则只需10块理论板。因此，最佳进料应处于两段操作线交点所处的位置。当进料偏离该最佳进料位置时，为达到相同的分离效果，必然要增加所需要的理论板数

15、；而在分离板数不变的情况下，势必会导致分离能力的下降。9/6/202218本讲要点1.精馏过程理论塔板数的计算途径是交替使用操作线和平衡关系，在计算过程中使用平衡关系的次数便是理论塔板数。当计算中的液相浓度近似等于进料组成时，要更换提馏段操作线方程，而这块理论板便是最佳加料板。分凝器和再沸器中的汽、液相组成呈平衡关系，各视作一块理论板；2.回流比是精馏操作的重要参数，为完成规定分离要求，全回流时所需理论板数为最少；在最小回流比下操作时，需要无穷多块理论板。适宜回流比应在全回流与最小回流比之间选取，这是一个经济优化问题，即存在最佳回流比，其优化目标是使精馏的操作费用与设备折旧费用之和为最小；3.进料热状况会影响提馏段操作线的位置，进而影响为完成规定分离要求所需的理论板数及加料板位置。是一个需综合考虑才能确定的设计参数；4.总板效率ET与单板效率Em是两