2023学年江苏省连云港市赣榆县重点中学中考数学模拟精编试卷含答案解析

1、2023年江苏省连云港市赣榆县重点中学中考数学模拟精编试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数ykx(k0)图象上的两个点，当x1x20时，y1y2A第一象限 B第二象限 C第

2、三象限 D第四象限2已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两个实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值是( )A14B13如图，在中，点在以斜边为直径的半圆上，点是的三等分点，当点沿着半圆，从点运动到点时，点运动的路径长为（ ）A或B或C或D或4下列图形中，主视图为的是（）ABCD5如图，PB切O于点B，PO交O于点E，延长PO交O于点A，连结AB，O的半径ODAB于点C，BP=6，P=30，则CD的长度是（）ABCD26下列实数中，为无理数的是（）ABC5D0.31567在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=1x（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A

3、（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令=x1+x2+x3A1 Bm Cm2 D18如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（ ）A4B6C8D109下列方程中是一元二次方程的是()ABCD10如图，ABCD，点E在CA的延长线上.若BAE=40，则ACD的大小为（ ）A150B140C130D120二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有

4、_对.12如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”则半径为2的“等边扇形”的面积为 13在ABC中，AB=AC，把ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N如果CAN是等腰三角形，则B的度数为_14在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_15中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_165月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用

5、水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为_17七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形MNGH的周长是 cm（结果保留根号）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交

6、BC的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四边形ABCD的周长19（5分）在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F(1)求证：AC是O的切线；(2)若BF6，O的半径为5，求CE的长20（8分）我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数

7、图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W万元（毛利润=销售额生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）（2）求W与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？21（10分）如图，在RtABC中，C=90，以AC为直径作O，交AB于D，过点O作OEAB，交BC于E（1）求证：ED为O的切线；（2）若O的半径为3，ED=4，EO的延长线交O于F，连DF、AF，

8、求ADF的面积22（10分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）当点P在AB边上运动时，求PQ与ABC的一边垂直时t的值；（3）设APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）当APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接写出t的值23（12分）如图1，已知DAC=90，ABC是等边三角形，点P为射线

9、AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP= ；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的长24（14分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每

10、小题3分，满分30分）1、B【答案解析】测试卷分析：当x1x20时，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限，所以不经过第二象限，故答案选B考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系2、A【答案解析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【题目详解】解：x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-1ba=（-12）2=故选A3、A【答案解析】根据平行线的性质及圆周角定理的推论得出点M的轨迹是以EF为直径的半圆，进而求出半径即

11、可得出答案，注意分两种情况讨论【题目详解】当点D与B重合时，M与F重合，当点D与A重合时，M与E重合，连接BD，FM，AD，EM， AB是直径 即 点M的轨迹是以EF为直径的半圆， 以EF为直径的圆的半径为1点M运动的路径长为 当 时，同理可得点M运动的路径长为故选：A【答案点睛】本题主要考查动点的运动轨迹，掌握圆周角定理的推论，平行线的性质和弧长公式是解题的关键4、B【答案解析】分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此

12、选项错误；故选B点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置5、C【答案解析】连接OB，根据切线的性质与三角函数得到POB=60，OB=OD=2，再根据等腰三角形的性质与三角函数得到OC的长，即可得到CD的长.【题目详解】解：如图，连接OB，PB切O于点B，OBP=90，BP=6，P=30，POB=60，OD=OB=BPtan30=6=2，OA=OB，OAB=OBA=30，ODAB，OCB=90，OBC=30，则OC=OB=，CD=.故选：C【答案点睛】本题主要考查切线的性质与锐角的三角函数，解此题的关键在于利用切线的性质得到相关线段与角度的值，再根据圆和等腰三角形的性质

13、求解即可.6、B【答案解析】根据无理数的定义解答即可.【题目详解】选项A、是分数，是有理数；选项B、是无理数；选项C、5为有理数；选项D、0.3156是有理数；故选B【答案点睛】本题考查了无理数的判定，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.7、D【答案解析】本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.【题目详解】令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函数中y=m,即1x=m,解得x=1m,将x的三个值相加得到=m+（-m）+【答案点睛】巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答.8、C【答案解析】根据折叠易得BD，AB长，利用相似可得BF长，

14、也就求得了CF的长度，CEF的面积=CFCE【题目详解】解：由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AB=AD-BD=2，因为BCDE，所以BF：DE=AB：AD，所以BF=2，CF=BC-BF=4，所以CEF的面积=CFCE=8；故选：C点睛：本题利用了：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式等知识点9、C【答案解析】找到只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0的整式方程的选项即可【题目详解】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，故

15、本选项错误；B、是分式方程，故本选项错误；C、化简得：是一元二次方程，故本选项正确；D、是二元二次方程，故本选项错误；故选：C【答案点睛】本题主要考查一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键10、B【答案解析】测试卷分析：如图，延长DC到F，则ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故选B考点：1.平行线的性质；2.平角性质.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【答案解析】利用树状图展示所有1种等可能的结果数【题目详解】解：画树状图为：共有1种等可能的结果数故答案为1【答案点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法

16、展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率12、1【答案解析】测试卷分析：根据题意可得圆心角的度数为：，则S=1考点：扇形的面积计算13、或【答案解析】MN是AB的中垂线，则ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后对ANC中的边进行讨论，然后在ABC中，利用三角形内角和定理即可求得B的度数解：把ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，MN是AB的中垂线NB=NAB=BAN，AB=ACB=C设B=x，则C=BAN=x1）当AN=NC时，CAN=C=x则在ABC中，根据三角形内角和定理可得：4x=

17、180，解得：x=45则B=45；2）当AN=AC时，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此时不成立；3）当CA=CN时，NAC=ANC=在ABC中，根据三角形内角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度数为 45或3614、75【答案解析】【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可得出cosA及sinB的值，从而得出A及B的度数，利用三角形的内角和定理可得出C的度数【题目详解】|cosA|(sinB)20，cosA=，sinB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案为：75.【答案点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及非负数的性质，解答本题的关键是得出cosA及

18、sinB的值，另外要求我们熟练掌握一些特殊角的三角函数值15、【答案解析】测试卷分析：根据有理数的加法，可得图中表示（+2）+（5）=1，故答案为1考点：正数和负数16、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【答案解析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【题目详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174故答案为：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【答案点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，

19、弄清题意，找准等量关系是解题的关键.17、24+24 【答案解析】仔细观察梯形从而发现其各边与原正方形各边之间的关系，则不难求得梯形的周长【题目详解】解：观察图形得MH=GN=AD=12，HG=AC，AD=DC=12，AC=12，HG=6梯形MNGH的周长=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24故答案为24+24【答案点睛】此题主要考查学生对等腰梯形的性质及正方形的性质的运用及观察分析图形的能力三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；（2）12【答案解析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出BAF=BFA，即可得出AB=BF；（2）由题意可证ABF为等边三角形，

20、点E是AF的中点. 可求EF、BF的值，即可得解【题目详解】解：（1）证明： 四边形ABCD为平行四边形， AB=CD，FAD=AFB又 AF平分BAD， FAD=FAB AFB=FAB AB=BF BF=CD（2）解：由题意可证ABF为等边三角形，点E是AF的中点在RtBEF中，BFA=60，BE=，可求EF=2，BF=4 平行四边形ABCD的周长为1219、（1）证明见解析；（2）CE=1【答案解析】（1）根据等角对等边得OBE=OEB，由角平分线的定义可得OBE=EBC，从而可得OEB=EBC，根据内错角相等，两直线平行可得OEBC，根据两直线平行，同位角相等可得OEA=90，从而可证A

21、C是O的切线.（2）根据垂径定理可求BH=BF=3，根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形OHCE是矩形，由矩形的对边相等可得CE=OH，在RtOBH中，利用勾股定理可求出OH的长，从而求出CE的长.【题目详解】（1）证明：如图，连接OE，OB=OE，OBE=OEB， BE平分ABCOBE=EBC，OEB=EBC，OEBC， ACB=90 ，OEA=ACB=90， AC是O的切线 .（2）解：过O作OHBF，BH=BF=3，四边形OHCE是矩形，CE=OH，在RtOBH中，BH=3，OB=5，OH=1，CE=1.【答案点睛】本题考查切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的

22、切线和垂径定理以及勾股定理的运用，具有一定的综合性20、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1115万元；（3）今年最多可获得毛利润1080万元【答案解析】（1）利用待定系数法可求出y与x以及z与x之间的函数关系式；（1）根据（1）的表达式及毛利润销售额生产费用，可得出w与x的函数关系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范围，再利用二次函数增减性得出答案即可.【题目详解】（1）图可得函数经过点（100，1000），设抛物线的解析式为yax1（a0），将点（100，1000）代入得：100010000a，解得：a，故y与x之

23、间的关系式为yx1图可得：函数经过点（0，30）、（100，10），设zkxb，则，解得： ，故z与x之间的关系式为zx30（0 x100）；（1）Wzxyx130 xx1x130 x（x1150 x）（x75）11115，0，当x75时，W有最大值1115，年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1115万元；（3）令y360，得x1360，解得：x60（负值舍去），由图象可知，当0y360时，0 x60，由W（x75）11115的性质可知，当0 x60时，W随x的增大而增大，故当x60时，W有最大值1080，答：今年最多可获得毛利润1080万元【答案点睛】本题主要考查二次函数的应用以及待

24、定系数法求一次函数解析式，注意二次函数最值的求法，一般用配方法.21、（1）见解析；（2）ADF的面积是【答案解析】测试卷分析：（1）连接OD，CD，求出BDC=90，根据OEAB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根据SSS证ECOEDO，推出EDO=ACB=90即可；（2）过O作OMAB于M，过F作FNAB于N，求出OM=FN，求出BC、AC、AB的值，根据sinBAC，求出OM，根据cosBAC，求出AM，根据垂径定理求出AD，代入三角形的面积公式求出即可测试卷解析：（1）证明：连接OD，CD，AC是O的直径，CDA=90=BDC，OEAB，CO=AO，BE=CE，DE=CE，在

25、ECO和EDO中 ，ECOEDO，EDO=ACB=90，即ODDE，OD过圆心O，ED为O的切线（2）过O作OMAB于M，过F作FNAB于N，则OMFN，OMN=90，OEAB，四边形OMFN是矩形，FN=OM，DE=4，OC=3，由勾股定理得：OE=5，AC=2OC=6，OEAB，OECABC，AB=10，在RtBCA中，由勾股定理得：BC=8，sinBAC=，即 ，OM=FN，cosBAC=，AM= 由垂径定理得：AD=2AM=，即ADF的面积是ADFN=答：ADF的面积是【答案点睛】考查了切线的性质和判定，勾股定理，三角形的面积，垂径定理，直角三角形的斜边上中线性质，全等三角形的性质和判

26、定等知识点的运用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力22、（1）4t；（2）当点P在AB边上运动时，PQ与ABC的一边垂直时t的值是t=0或或；（3）S与t的函数关系式为：S=；（4）t的值为或【答案解析】分析：（1）根据勾股定理求出AC的长，然后由AQ=AC-CQ求解即可；（2）当点P在AB边上运动时，PQ与ABC的一边垂直，有三种情况：当Q在C处，P在A处时，PQBC；当PQAB时；当PQAC时；分别求解即可；（3）当P在AB边上时，即0t1，作PGAC于G，或当P在边BC上时，即1t3，分别根据三角形的面积求函数的解析式即可；（4）当APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，有两种情

27、况：当P在边AB上时，作PGAC于G，则AG=GQ，列方程求解；当P在边AC上时， AQ=PQ，根据勾股定理求解.详解：（1）如图1，RtABC中，A=30，AB=8，BC=AB=4，AC=，由题意得：CQ=t，AQ=4t；（2）当点P在AB边上运动时，PQ与ABC的一边垂直，有三种情况：当Q在C处，P在A处时，PQBC，此时t=0；当PQAB时，如图2，AQ=4t，AP=8t，A=30，cos30=，t=；当PQAC时，如图3，AQ=4t，AP=8t，A=30，cos30=，t=；综上所述，当点P在AB边上运动时，PQ与ABC的一边垂直时t的值是t=0或或；（3）分两种情况：当P在AB边上时

28、，即0t1，如图4，作PGAC于G，A=30，AP=8t，AGP=90，PG=4t，SAPQ=AQPG=（4t）4t=2t2+8t；当P在边BC上时，即1t3，如图5，由题意得：PB=2（t1），PC=42（t1）=2t+6，SAPQ=AQPC=（4t）（2t+6）=t2；综上所述，S与t的函数关系式为：S=；（4）当APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，有两种情况：当P在边AB上时，如图6，AP=PQ，作PGAC于G，则AG=GQ，A=30，AP=8t，AGP=90，PG=4t，AG=4t，由AQ=2AG得：4t=8t，t=，当P在边AC上时，如图7，AQ=PQ，RtPCQ中，由勾股定理得：CQ2+CP2=PQ2，t=或（舍），综上所述，t的值为或点睛：此题主要考查了三角形中的动点问题，用到勾股定理，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，二次函数等知识，是一道比较困难的综合题，关键是合理添加辅助线，构造合适的方程求解.23、（1）QEP=60；（2）QEP=60，证明详见解析；（3）【答案解析】（1）如图1，先根据旋转的性质和等边三角形的性质得出PCA=QCB，进而可利用SAS证明CQBCPA，进而得CQB=CPA，再在PEM和CQM中利用三角形的内角和定理即可求得QEP=QCP，从而完成猜想；（2）以DAC是锐角为例，如图2，仿（1）