2021-2022学年山西省临汾市下李中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市下李中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）参考答案：A2. 设函数的图象关于直线及直线对称，且时，则（）A B C D参考答案：B略3. 如图，在AOB的两边上分别有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连结线段AiBj（1i4,1j5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线”。 A60 B62 C72 D.

2、124 参考答案：A4. 已知（e为自然对数的底数），直线l是的公切线，则直线l的方程为A. B. C. D. 参考答案：C设切点分别为、，整理得解得或，所以切线方程为或，故选C.5. 函数y = log2 ( x2 5x 6 )单调递减区间是（ ） AB C D()参考答案：C6. 已知，若，则下面式子一定成立的是（ ）A B C D参考答案：B7. 已知函数，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出两个函数的值域，结合对任意，总存在，使，等价为的值域是值域的子集，利用数形结合进行转化求解即可【详解】对任意，则，即函数的值域为，若对任意，

3、总存，使，设函数值域为A，则满足，即可，当时，函数减函数，则此时，当时，当时，（红色曲线），即时，满足条件，当时，此时，要使成立，则此时，此时满足（蓝色曲线），即，得，综上或，故选：C【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，求出函数的值域，转化为的值域是值域的子集，利用数形结合是解决本题的关键8. 已知命题；命题:在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是A是假命题 B是真命题C是真命题 D是真命题参考答案：C略9. 函数f（x）=满足f（x）=1的x值为（）A1B1C1或2D1或1参考答案：D【考点】分段函数的应用；函数的零点与方程根的关系【分析】利用分段函数分别列出方程求解即可【解答】解：

4、函数f（x）=满足f（x）=1，当x0时，2x1=1，解得x=1，当x0时， =1，解得x=1故选：D10. 设命题：，命题：一元二次方程有实数解则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知（nN*）且An=a0+a1+a2+an，则=参考答案：考点：数列的极限；数列的求和；二项式定理的应用专题：计算题；点列、递归数列与数学归纳法分析：令x3=1可求x，然后代入到已知可得，a0+a1+an=4+42+4n=An，进而可求其极限解答：解：令x3=1可得x=4代入到已知可得，a0+a1+

5、an=4+42+4n=An=故答案为：点评：本题主要考查了利用赋值法求解二项展开式的系数和及数列极限的求解，解题的关键是灵活利用基本知识12. 在直角坐标系xOy中，已知直线与椭圆C：相切，且椭圆C的右焦点关于直线的对称点E在椭圆C上，则OEF的面积为 参考答案：113. 已知的面积为，则的周长等于参考答案：14. 已知 的展开式中含项的系数为，则正实数的值为 参考答案：1 略15. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，

6、图乙输出的 （用数字作答）参考答案：6000 略16. 在中， ，则 .参考答案：略17. 若复数z (i为虚数单位)，则|z|= 参考答案：； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D. ()证明:DB=DC;()设圆的半径为1,BC= ,延长CE交AB于点F,求BCF外接圆的半径.参考答案：由弦切角定理得,ABF=BCE,ABE=CBE,CBE=BCE,BE=CE, 又DBBE,DE是直径,DCE=,由勾股定理可得DB=DC. ()由()知,CD

7、E=BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂线,BG=. 设DE中点为O,连结BO,则BOG=,ABE=BCE=CBE=, CFBF, RtBCF的外接圆半径等于. 19. 已知函数f（x）=|x+1|2|x1|（1）求f（x）的图象与x轴围成的三角形面积；（2）设，若对?s，t（0，+）恒有g（s）f（t）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；函数恒成立问题【分析】（1）求出f（x）的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A（，0），B（3，0），C（1，2），即可求f（x）的图象与x轴围成的三角形面积；（2）求出g（s）有最小值4a，f（t）有最大值，即可求实数a的取值

8、范围【解答】解：（1）f（x）=|x+1|2|x1|=f（x）的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A（，0），B（3，0），C（1，2），f（x）的图象与x轴围成的三角形面积S=（2）?s（0，+）恒有g（s）=s+a4a，当且仅当s=2时，g（s）有最小值4a又由（）可知，对?t（0，+），f（t）f（1）=2?s，t（0，+）恒有g（s）f（t）成立，等价于4a2，即a2，实数a的取值范围是a220. 已知函数，M为不等式的解集.（1）求集合M；（2）若，求证：.参考答案：（1）当时，由解得，；当时，恒成立，；当时，由解得，综上，的解集（2）由得.21. 某企业招聘工作人员，设置、三组

9、测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.（）求戊竞聘成功的概率；（）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；（）记、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望.参考答案：（） 设戊竞聘成功为A事件，则 .2分 （）设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B事件 .2分 （）可取0，1，2，3，4.1分 01234P .5分期望.2分22. 已知函数f(x)loga(82x)(a0，且a1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值；(2)当a1时，求函数yf(x)f(x)的最大值参考答案：(1)函数f(x)的反函数f1(x)log2(8ax)，由题意可得loga(82x)log