2021-2022学年山东省聊城市韩寨中学高三数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年山东省聊城市韩寨中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知单位向量和的夹角为,记 , , 则向量与的夹角为(A) (B) (C) (D) 参考答案：【知识点】平面向量数量积的运算F3C 解析：由于单位向量和的夹角为，则，则，即有则由于0，180，则向量与的夹角为120故选C【思路点拨】运用向量的数量积的定义，求得单位向量和的数量积，再求向量与的数量积和模，运用向量的夹角公式计算即可得到夹角2. 设，向量且，则 （ ）（A） （B） （C） （D）10参考答案：B3. 函数的

2、定义域是A. (,1) B. (1,+) C.1,1 D. (1,1) 参考答案：A4. 变量x，y之间的一组相关数据如表所示：x4567y8.27.86.65.4若x，y之间的线性回归方程为=x+12.28，则的值为（）A0.92B0.94C0.96D0.98参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】求出样本的中心点，代入回归方程求出的值即可【解答】解：由题意得：=5.5， =7，故样本中心点是（5.5，7），故7=5.5+12.28，解得： =0.96，故选：C【点评】本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据

3、，本题是一个基础题5. 有下列四种变换方式：向左平移,再将横坐标变为原来的; 横坐标变为原来的,再向左平移;横坐标变为原来的,再向左平移; 向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 命题“”的否定是（ ）A.B.C.D.参考答案：D略7. 在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？（）A9日B8日C16日D12日参考答案：A【考点】89：等比数列的前n项和【

4、分析】良马每日行的距离成等差数列，记为an，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为bn，其中b1=97，d=0.5求和即可得到答案【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为an，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为bn，其中b1=97，d=0.5；设第m天相逢，则a1+a2+am+b1+b2+bm=103m+97m+=21125，解得：m=9故选：A8. 在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 参考答案：D9. 函数与在同一坐标系中的图象只可能是（ ）参考答案：A10

5、. 过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若Z与M的面渐近线分别交于B、C，且，则该双曲线的离心率e =( )A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为_.参考答案：12. 已知P是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为 ，P到直线y(m1)x的距离与P到点F(2，0)的距离之和的最小值为 (本题第一空2分，第二空3分)参考答案：13. 若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a 参考答

6、案：14. 在二项式的展开式中，常数项是_；系数为有理数的项的个数是_.参考答案： 5【分析】本题主要考查二项式定理、二项展开式的通项公式、二项式系数，属于常规题目.从写出二项展开式的通项入手，根据要求，考察的幂指数，使问题得解.【详解】的通项为可得常数项为，因系数为有理数，有共5个项【点睛】此类问题解法比较明确，首要的是要准确记忆通项公式，特别是“幂指数”不能记混，其次，计算要细心，确保结果正确.15. 已知向量,满足，则在方向上的投影为 参考答案：向量在方向上的投影为16. 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，则实数的取值范围是 参考答案：17. 对于函数，若在其定义域

7、内存在，使得成立，则称函数具有性质P.（1）下列函数中具有性质P的有 ， （2）若函数具有性质P，则实数的取值范围是 .参考答案：【知识点】函数中的新概念问题； 导数法求最值. B1 B12 (1) ；（2），或. 解析：（1）由x=1得：，所以具有性质P. 设，h(0)=-10, ,在上有解，所以具有性质P. 由，所以不具有性质P；（2）若函数具有性质P，则在上 有解，令，可得h(x)在有最小值，所以或.【思路点拨】（1）只需分析方程xf(x)=1在函数f(x)的定义域上是否有解即可；（2）转化为方程在上 有解，即在函数的值域上取值，用导数求函数的值域即可.三、 解答题：本大题共5小题，共7

8、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A，B两种规格的小袋，每袋大米可同时分得A，B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A，B两种规格的成品数分别为15袋和27袋。（I）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A，B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）（II）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率。参考答案：19. （1 0分） 【 选修4-5不等式选讲】已知 =| 2 x-1 |+a x-5（

9、a是常数, aR） 。（） 当a=1时求不等式0的解集;（） 如果函数y=恰有两个不同的零点, 求a的取值范围。参考答案：20. 在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为=4（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系【分析】（1）圆C的极坐标方程为=4，展开可得：2=4（cossin），利用互化公式即可得出直角坐标方程（2）直线l的参数方程为：（t为参数），代入上述方程可得：t2+2t4=0. = = =【解答】解：（1）圆C的极坐标方程为=4，展开可得：2=4（cossin），可得直角坐标方程：x2+y24x+4y=0（2）直线l的参数方程为：（t为参数），代入上述方程可得：t2+2t4=0t1+t2=2，t1t2=4，则=21. (本小题满分12分) 设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（）证明：数列为等差数列；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为