STAADCHINA的坐标系统与beta角

1、STAAD/CHINA的坐标系统与beta角STAAD/CHINA采用整体坐标和局部坐标两种坐标系统来定义结构的几何形状和荷载模 式。整体坐标系统是一任意的空间坐标系统,用来定义结构的整体几何形状和荷载。局部坐 标系统只与每个构件或单元有关，用于构件内力的输岀或定义局部荷载。1.整体坐标系统STAAD/CHINA提供如下的几种整体坐标系统来定义结构的几何形状：A.笛卡尔坐标系（图1.1 ）；即直角坐标系统（X,YZ）,它遵循右手正交法则。此坐标 系统可以较方便地用来定义节点位置和荷载方向。一般来讲，平动自由度用u1, u2, u3 表示，旋转自由度用u4, u5, u6表示。图11笛卡尔直角坐

2、标系B.柱面坐标系统（Cylindrical Coordinate System）（图1.2）：在此坐标系中，直角坐 标系统的X和Y坐标轴被R （径向）和F （转角）代替后，即形成了柱面坐标系。 其Z坐标轴与直角坐标系统的Z坐标轴是一致的，它的正方向用右手法则确定。图1.2柱面坐标系C.逆柱面坐标系统（Reverse Cylindrical Coordinate System）（图 1.3）：此坐标系与 柱面坐标系统相似，但以R-F平面取代直角坐标系中的X-Z平面。根据右手法则决 定Y轴的正方向。图13逆柱面坐标系2.局部坐标系统与构件的beta角2.1局部坐标系统对每个单一构件都是要用局部坐

3、标系表示。局部直角坐标系的坐标轴都遵循右手法则。 图2.1表示出以i为起点，j为终点的梁构件局部坐标轴示意图。此局部坐标系X轴的正方 向是由i至j的连线确定的。利用右手法则可得到局部坐标系y和z轴的正方向。局部坐标 y和z轴与截面的两个主惯性矩轴相一致。注意：局部坐标系统只能是直角坐标系。图2.2 给出了部分截面的局部坐标方位。图2.1为什么要使用局部坐标系统呢？使用局部坐标系统由什么好处？主要有以下几个原因。例如在整体坐标系下表达作用在倾斜屋顶上的风荷载，因为风荷载需要在X,Y和Z方 向投影分解才行，所以使用整体坐标系统比较麻烦。而在适当的局部坐标下表达作用在倾斜 构件上的风荷载就非常简单了

4、。如图2.3所示。图2.3拿圆柱形结构来说，例如一个水槽，周边布有工字形柱作为立柱。由于水槽是对称结构, 有无数对称轴，需要一种方法向程序描述各个柱的位置，否则程序将默认这些柱都在同一个方向。如果没有局部坐标系统，结构的对称性就会被破坏。如图2.4、2.5所示。图2.4正确beta角2.2构件的beta角STAAD/CHINA通过一系列数学方法来确定构件的方向。用户可以通过beta角确定构 件在整体坐标下的方位。当局部坐标x轴平行于整体坐标Y轴时，如在整体结构中的一根柱子，B角是这样定义 的：局部坐标z轴绕局部坐标x轴旋转到与整体坐标Z轴的正方向相一致所转过的角度。当局部坐标x轴不平行于整体坐

5、标Y轴时,B角是这样定义的：使局部坐标z轴平行于整 体坐标X-Z平面，并且将局部坐标y轴指向整体坐标Y轴的正方向时，局部坐标系绕着局 部坐标x轴所旋转的角度。图2.6以槽钢为例，展示了构件各种情况下的beta角。图2.6图2.6给出了槽钢局部坐标的情况。在图例的下部展示了构件的纵轴与整体坐标的X轴 方向相同和相反不同情况下，beta角分别为0，90, 180和270度时构件的方向。在beta 角为0度时，如果槽钢腿的指向与整体坐标系的Z轴相同，那么构件纵轴与整体坐标系的X 轴相同；如果槽钢腿的指向与整体坐标系的Z轴相反，那么构件纵轴与整体坐标系的X轴 相反。在STAAD/CHINA中，我们只要

6、双击模型中的构件就可以打开查询对话框，从中得到该 构件的beta角等信息。如图2.7所示。图2.72.3如何确定局部坐标系统有的时候与构件方向相对应的beta角并不明显。这时可以使用以下方法来确定。第一 步是确定beta角为0度的构件的局部坐标。我们可以参考手册的图表，也可以通过以下方 法确定：首先，通过起点和终点可以确定构件局部坐标的x轴。当beta角为0时，局部坐 标的x轴与整体坐标的Y轴的差积即为局部坐标的z轴。这样我们就可以确定出局部坐标y 轴的方向了。如图2.8所示。图2.8当局部坐标x轴与整体坐标Y轴方向平行时，我们就不能使用上述方法了，因为方向相 同无法得到差积结果。当然，这种情况我们可以很轻易得确定出构件的局部坐标方位。注意差积法则是循环的，如图2.9:XX Y=Z； YXZ=X； ZX X=YYX X=-Z； XX Z=-Y； ZX Y=-X图2.9局部坐标x轴与整体坐标X轴方向相同的构件和局部坐标x轴与整体坐标X