洛仑兹力与安培力

1、洛仑兹力与安培力第1页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五3. 一正方形载流线圈边长为 l ，分别用两种方式通有电流为 I (其中AB、CD 与正方形共面)，求正方形中心的磁感应强度。4. 一根无限长导线通有电流 I，中部弯成圆弧形。求圆心 O 点的磁感应强度。向里向里5. 计算组合载流导体在 O 点的磁感应强度。向里第2页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五3(1) 一正方形载流线圈边长为 l，通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度。解：O 点的 B 是由四条载流边分别产生的，它们大小、方向相同，B = B1 + B2 + B3 + B4= 4B1具体求

2、解： 第3页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五4. 一根无限长导线通有电流 I，中部弯成圆弧形。 求圆心 O 点的磁感应强度。解：直线段 ab 在 O 点产生的磁场：向里cd 段：向里圆弧 bc 产生的磁场第4页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五5. 计算组合载流导体在 O 点的磁感应强度。解：O 点 B 由三段载流导体产生。规定向里为正向，第5页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五一、磁场高斯定理9.4 磁场的高斯定理 安培环路定理1、磁通量m (Magnetic Flux)1）定义：通过某一个面的磁感线的条数。2）单位：韦伯 WbS

3、a1） 无限小面元2） 有限面积2、磁通量的计算第6页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五4 闭合曲面规定：外法线方向为 正向S磁感应线穿入磁感应线穿出= 0磁通连续定理Guasss Law for MagnetismThe net flux through a closed surface is zero磁场的高斯定理：第7页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿任一闭合环路的线积分，等于穿过该环路的所有电流的代数和的0倍。二、安培环路定理 Ampres LawThe line integral of the magneti

4、c field around any closed path is equal to m0 times the net current across the area bounded by the path. 第8页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五空间所有电流共同产生的L：在场中任取的一有向闭合曲线L 上的任一有向线元I内 ：与 L 套连的电流与 L 绕行方向成右手关系时取正值， 成左手关系时取负值。与 L 套连的电流的代数和。L电流分布I2I1+-第9页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五(1) 闭合曲线包围一载流长直导线ILLrd若L反向第10页，共

5、47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五l规定：L与I 的方向成右手关系，I 0ILL与I 的方向成左手关系，I R柱内：r R柱内：r 0，这半导体是(A)正电荷导电(P型)(B)负电荷导电(N型)(C)以上都不对IAczybaBx第28页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五*四、量子霍耳效应 (The Quantum Hall Effect)RH 与 B 间 成线性关系Hall 电阻 RH1980 年，德国物理学家 Klaus von Klitzing发现低温、强磁场时， 对半导体(1943)The Nobel Prize in Physics 1985for

6、the discovery of the quantized Hall effect. 第29页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五 h: Planks Constant 整数量子霍耳效应第30页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五9.5.3 磁场对载流导线的作用一、安培力公式1. 电流元 (Current element)：2. 安培力公式理解：为电流元所在处的外磁场不包括电流元自身的磁场推导：IS设载流子 q (电荷)，n (数密度)电流元内共有 ndlS 个载流子每个受磁力：受力的总和： 与 方向相同第31页，共47页，2022年，5月20日，1点15

7、分，星期五D真空中电流元 与电流元 之间的相互作用进行如下： (A) 与 直接进行作用，且服从牛顿第三定律。(B) 由 产生的磁场与 产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定律。 (C) 由 产生的磁场与 产生的磁场之间相互作用，但不服从牛顿第三定律。 (D) 由 产生的磁场与 进行作用，或由 产生的磁场与 进行作用，且不服从牛顿第三定律。 第32页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五 一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间的距离为 d。充电后若两极板间的作用力大小为 F，则两极间电压为 ，极板上电量为 。 第33页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五第3

8、4页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五C一永磁体磁感线如图所示，一通电导线垂直纸面穿过 P 点，电流由里向外，问该导体所受磁力方向：(A) (B) (C) (D) (E) 所受磁力为零(F) 以上都不对INSP第35页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五一永磁体磁感线如图所示，一通电导线在纸面内水平放置，电流由左向右，P 点处导体所受磁力：NSPIE(A) (B) (C) (D) (E) 所受磁力为零(F) 以上都不对第36页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五C一永磁体磁感线如图所示，一通电导线在纸面内垂直放置，电流由下向上，则 C 点

9、处导体所受磁力：NSCI(A) (B) (C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里(E) 所受磁力为零(F) 以上都不对第37页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五ab例 均匀磁场中有一长为 L 的弯曲导线 ab，通有电流 I，求此段导线受到的磁场力。解：方向：大小：弯曲通电导线在均匀磁场受的磁力等于从起点到终点连的直导线通有相同电流时所受磁力。讨论：当 a = 0 或 p 时，F = 0当 a = p /2 时， Fmax = BIL思考：闭合载流导线在均匀磁场中受到的磁力？第38页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五abcdOlRI例 如图所示形状的导线，通电

10、流 I。置于一个与均匀磁场 B 垂直的平面上，方向如图。求：此导线所受的磁场力的大小与方向。解：方向：竖直向上大小：例 在均匀磁场中放置一半径为 R 的半圆形导线，电流强度为 I，导线两端连线与磁感应强度方向夹角 = 30o，求：此段圆弧电流受的磁力。Iab方向解：第39页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五aBIOabc如图所示，在真空中有一半径为 a 的 3/4 圆弧形的导线，其中通以稳定电流 I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直。则该载流导线所受的磁力大小为：(A) 。 (B) aIB。 (C) 。 (D) 无法计算。 (E) 以上都不对。 C第40页，共47

11、页，2022年，5月20日，1点15分，星期五例 半径为 R 的导线圆环中通有电流 I， 置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中(如图)。若磁场方向与环面垂直，求：1)圆环所受的磁力 2)导线所受的张力的大小。 dqTT dFB解：1）磁力为零IO2）导线所受的张力xy第41页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五例 圆柱形磁铁 N 极正上方放置一半径为 R 的导线环，其中通有顺时针方向 (俯视) 电流 I，导线所在处磁感应强度的方向均与竖直方向成 角，求：导线环受到的磁力。dFhdFZdFZdFhdFZ = dF sin解：选电流元 垂直纸面向里ZN由于磁场和电流分布对 Z 轴的

12、对称性方向：竖直向上第42页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五第43页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五第44页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五1. 将通有电流 I 的导线弯成如图所示形状，则 O 点的磁感应强度的大小为 ， 方向为 。OabI2. 把一无限长直导线弯成如图所示形状，并通有电流 I 的，则它们在 O 点的磁感应强度的大小为： 图 a 中 ， 图 b 中 。ORI图 aORI90oII图 b练习题第45页，共47页，2022年，5月20日，1点15分，星期五3. 将半径为 R 的无限长导体管壁 (厚度忽略) 沿轴向割去一定宽度 h (h R) 的无限长狭缝后，在沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为 i，如图所示，则管轴线上磁感应强度的 大小为 。ROO1r/2ih4. 如图，平行的“无限长