龙泉市第七中学七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述知识点 新人教版

1、数的集整与述知识结构全面调查收整描分得集数据制表理数据绘图述数据析数据出结论抽样调查一统调查（一）全面调查1.2.统计调查的方式及其优点（1全面调查：我们把对全体象的调查称为全面调.（2划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计.例如：统计中编号为 1 的数据每现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现 11 次. （3百分比：每个对象出现的数与总次数的比.注意：调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调.划计之和为总次数，百分比之和为 1.划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方.全面调查的优点是可靠，.真实抽样调查的优点是省.力，减少破

2、坏性.3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规.4.常见统计图(1）条形统计图：能清楚地表示每个项目的具体数目；(2）扇形统计: 能楚地表示出各部分与总量间的比重；(3）折线统计: 能映事物变化的规5.扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分 占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计.（2）制作扇形统计图的三个步： 计算各部分在总体中所占的百分比； 2计各个扇形的心角的度数360该分占总体的百分比3圆中依次作出上面的扇形，并标出百分.（3）

3、扇形的面积与对应的圆心的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大.扇形的面积越小圆心 角的度数越.（二）抽样调查1从总体中抽取部分对象进行调查叫抽样调.2统计中，需要考察对象的体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本 中个体的数目叫做样本容.3.抽样的必要性：总体中的个体数目较,工作量较太大无法一一考;受客观条件的限,无法对个体一一考;考查具有破坏性,不允许对个体一考.3.抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方. 如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表.（1从具有不同层次文化的市中，调查市民的法治意识；（2在大学生中调查

4、我国青年上网情况；（3抽查电信部门的家属，了市民对曜服务的满意程.小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特.4.总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总.个体：组成总体的每一个考察对象称为个.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位.解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全. 个体是：每名学生的身高.从中抽取的 200 名生的每人身的集体是总体的一个样. 样本容量是200二直图1.数据的频数分布表反映了一组据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据 分布情况要全面地掌握一组数据，必须分析这组数

5、据中各个数据的分布情.思考：八年级某班 名男一投掷标枪测试成绩如下（单位m）：25，21，27，29， 28，30，26，24，25，27，22，24，26，28.（1将这 20 名男生的测试成绩从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表； （2根据统计表回答：成绩小于 25 米同学有几人占总人数的百分之几？成绩大于 28 米同学有几人占总人数的百分之几？这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而映这 些数据的整体分布情.2.频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可

6、以以频数分布表为基础，绘制分布直方.（1频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一（3作直方图的步骤：作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限在最后一 组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频.如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60 名年级男生，测得他们的身高（位： cm）分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156

7、167 161172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161（1将数据适当分组，并绘制应的频数分布直方图；（2如果身高在 的学身高为常，试求落在正常身高范围内学生的百分.小结：画频数分布直方图可按以下步骤： 计算数差；确定组距与组数；确定组限；列频数分布表；画频数分布直方图其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研

8、究的具体问题决定 .一来说，组数越多越 好，但实际操作比较麻烦，当数据在 个以内时，根据数据的特征通常分成 512 组例 1.阅对人成长的影响是巨的，一本好书往往能改变人的一生 1995 年联合国教科文组织每年 月 23 日定为“世界读书日”下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为 408 人，表格中是该校生阅读课外书籍情况统计表请你根据图表中的信息，解析下列问 题：（1求该校八年级的人数占全总人数的百分率（2求表格中 A,B 的（3该校学生平均每人读多少课外书？图书种类科普常识名人传记漫画丛书其它借阅次数840816A144比重B0.340.250.06八年级七年级

9、九年级 28 38思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为 100，由于七年级占 九年级占 38因此八年级的人数占全校总人数的 34.看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是 ，所以科普常识类书籍所占的比重应 该是 10.340.062400（次），所以 A2400840816144600（次）规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于 1；而扇形统图中， 各部分的百分比之和为 100%.例 2.刘强同学为了调查全市初生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3 万，中生人数约 市人口

10、实际约 300 万，此他推断全市初中生人数为 12 万但市教育局提供的全市初中生人数约 8 万与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误原因 _思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区 万人口，抽取的样本不具代表性 和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏.巩练一、选择题1.下列调查适合作者普查的是A.了解在校大学生的主要娱乐方B.了解我市居民对废电池的处理况C.日光灯管长要检测一批灯管的用寿命D.对甲型 HINI 流患者的同一厢乘客进行医学检查( )2.要了解全校学生的课外作业负情况，你认为作抽样方法比较合适的是 ( A.调全校女生 调查全校男生C.调九年

11、级全体学生 调查七、八、九年级各 100 人3.要反映某市一周内每天的最高温的变化情况，宜采用 ( A.条统计图 扇形统计图C.折统计图 频数分布直方图4.小明在选举班委时得了 28 票下列说法错误的是 ( A.不管小明所在的班级有多少学，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少 28 人D.小明的选票的频率不能大于 15.一个班有 40 名生，在期末育考试中，优秀的有 18 人在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是( )A.B.C.D.5%15% 乘35% 6.某校对学生上学方式进行了一抽样调查，右图是根

12、据此次调查结果所绘制的扇形同就，已该学校 人被调查的学生中车的有 21 人，下列四种说法中，不正确的是 ( )A.被调查的学生有 60 人B.被调查的学生中，步行的有 27 人C.估计全校骑车上学的学生有 1152 人D.扇形图中，乘车部分所对应的心角为 7.一组数据的最大值是 ，小值 76，若组距为 ，则可分为几组 ( A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.某校为了了解学生的课外阅情况，随机调查了 50 名生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间 的 数 据 ， 结 果 件 下 图 ， 根 据 此 条 估 一 天 该 校 学 生 平 均 课 外 阅 读 时 间 为 ( )数人 0.5 1

13、 1.5 2间时9. 超市了制定某个时间段收台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间 6 分到 7 分表示大于或等于 6 分而小于 7 分，其余 类 同 ） ， 这 个 时 间 段 内 顾 客 等 待 时 间 不 少 于 六 分 钟 的 人 数 为 （ ）A.5 B.7 C.16 D.3310.某水库水位发生变化的主要因是降雨的影响，对这个水库 5 月到 10 月份水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ( )252015505 9 10月份A56 月份 B.78 月 C.89 月份 D.910 月份二、填空题1

14、1.为考察某七年级男生的身高情况，调查了 60 名生的身高，那么它的总体是 _,体是 _,总体的一个样本_. 小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是 150 元那么他家用于教支出是 _元衣23%教育其它食物31%13.某为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七级学生进行检测，身体素达标率 为 ，你估计该市 6 万名年级学生中，身体素质达标的大约万。14.小亮是位足球爱好者，某次练习罚点球时，他在 分之间罚球 20 次共罚进 15 次则小亮点罚 进的频数是_. 频是_.15.下图是根据某中学为地震灾捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生 2000 人请你根 据

15、统计图计算该校共捐款_元333%35%人均捐款数（元）1615141312108642010七年级八年级九年级年级 妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，属 _ （“普查或“ 抽调查”）。17.刘同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约 3 万人，初中人数大约 1200 人，全市人实际大约 300 ，为此他推断全市初中生人数为 12 万但教育提供全 市 初 中 生 人 数 为 8 万 与 估 有 很 大 的 偏 ， 用 你 所 学 的 统 计 知 识 找 出 其 中 错 误 的 因 _.18.测得某市 月份 110 日低

16、温随日期变化折线图如图所示最低气温为 2 c的天数为_天。该市这 10 天的气变化趋势_./-1-2-3 3 5 6 7 8 9日期日三、解答题19.某校为了了解七年级学生的习情况，在这个年级抽取了 50 名学生对某课进行了测试。将所的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答题：分数频率 60 0.04 0.04 80 0.16 0.34 x 100 0.42这次测试及格（包括 60 分的数有多少？本次测试这 50 名学成绩的优秀率是多少？ 分以上为优秀，包括 90 分）这个年级此学科学习情况如何？20某校七年级学生进行体育测，七年级2）班男生的立

17、定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是 解答下列问题。（1）该班有多少名男生？2 : 3: 7 : 3，最后一组的频数是 6，根据直图所表达的信息，(2)若立定跳远的成绩在 2.0 米上（包括 米）为合格率是多少1.595 1.795 1.995 2.195 2.395 2.59521.甲、乙两位同学 2009 年 11 次学单元测验成(整数的统计如图所示：1009896949290891 2 3 4 5 6 8 9 11（1分别求他们的平均数；（2请你从中挑选一人参加数“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由。1122.某校学生会准备调查全校七级学生 每（除课间操外）的课外锻炼

18、时间。（1）确定调查方式时，甲说：我到1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”。你 为调查方式最合理的(填“甲、或“乙”或“丙)_(2)他们采用了最为合适的调查法收集数据，并绘制出如图 所的形统计图和如图 2 所示扇形 统计图，请将两幅统计图补充完整；(3)若该七年级共有 1200 名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于 20 分的人 数。403530252015a105040约40分钟及以上约20分钟1图2三形内和角1如图，下列关于外角的说法否正确：（1） 是 的角（ ）（2） 是 的

19、角（ ）（3） 是 的角（ ）（4） 是 的角（ ）2判断：（1）一个三角形至少有两个外是钝角。（ ）（2）若一个三角形的三个外角，有一个是锐角，则它必为锐角三角形。（ 3如图，下列答案中错误的是（ ）A3ABDAB13C1ABDAD1AABDPCD4如图，31，60BFD，求C.5如图，F 是ABC 内部点，求证：BFCA1216参答：1（1）错（）（）（）对2（1）3C4解：CEFAB316091 CCEFCFE180又BFDCFE52C91C375证明：连结 AF 并延长与 BC 交于 DBFD1BAFCFDCAF又BFCBFDCFDBFC117第 3 时 百率题【知识与技能】1.会用列

20、表、画线段图等手段帮分析理解实际问.用二元一次方程组解决实际问 题2.通过将实际问题中的数量关系化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分 析和解决问题的能力培学生的探索精神和合作意.【过程与方法】经历二元一次方程组解决实际问题的过程，知道列二元一次方程组解决实际问题的具 体方法【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成 功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑.【教学重点】重点是会用列方程组解决百分率问【教学难点】难点是在实际问题中找等量关系、列方程.一、情境导,初步认识【情境】实物投影，并呈现问题：玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而

21、成，要求原料中含二氧化硅 根据化验，石英砂中含二氧化硅 99%，石粉中含二氧化 硅 67%.试在 原中，石砂和长石粉各多少吨？【教学说明】通过列二元一次方程组解决实际问题，总结出列方程组解应用题的方. 情境中可以通过列表帮助我们理清数量关系：设需石英砂 x ，长石粉 y t.由所需总量， 得x+y得99%+67%y=70%3.2.解方程组成的方程组，得 0.3，y 答：在 3.2t 原料中，石英砂 0.3t长石粉 2.9t.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联.学生通过前 面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜 悦，同时，也激发了学生学习的兴.三、运用新知，深化理解1.（安徽省蚌埠市怀远县期末）知 A 盐水含盐 15%，B 盐水含盐 40%，现在要配