浙江省浙东北11-12学年高二数学上学期期中考试题新人教A版

1、浙江省浙东北11-12学年高二数学上学期期中考试题新人教A版一、选择题：（本题共12个小题，每题3分，共36分）1直线3x3y10的倾斜角是A2若是异面直线，直线，则与的地址关系是A订交B异面C平行D异面或订交3若是AB0,BC0，那么直线AxByC0不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4两圆x2y26x4y90和x2y26x12y190的地址关系是A外切内切订交外离5设条件：“直线在轴上的截距是在轴上截距的两倍”；条件q：“直线的斜率为2”，则是的A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件6如图,一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO

2、,若OA2，那么原三角形的最长边的长度为ABC6D47圆x12(y2)28上与直线xy10的距离等于的点共有A1个个个D4个8长方体的一个极点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个极点都在同一球面上，则这个球的表面积是ABC1252D39已知m、n是不重合的直线，是不重合的平面，则以下命题是真命题的是若m,n/，则若mn，m,则n/若n,m/n,则m/且m/若m，m则/ABCD10如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，是中点，则以下表达正确的选项是（）EA与是异面直线CBAC1B1A1BAC平面面ABB1A1CAE,B1C1为异面直线，

3、且AEB1C1DA1C1/平面AB1E11已知会集A(x,y)x2y21,B(x,y)kxy20，其中x,yR若AB，则实数的取值范围是（）A0,3B3,3C3,0D3,12已知AC、BD为圆O:x2y24的两条相互垂直的弦，垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为（）A5B4CDw二、填空题：（本题共6个小题，每题3分，共18分）13直线l1:2x(m1)y40与直线l2:mx3y20平行，则14以点-3,4为圆心，且与轴相切的圆的标准方程是15一个多面体的三视图以以下列图，则该多面体的体积为22216正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，则侧棱与底面正视图2侧视图所成角的大小为17

4、过点（11,2）作圆x2y222x4y1640的弦，其中弦长为整数的共有条2俯视图18已知直线与平面所成角为，其中点B平面，点A平面，点是平面上的动点，且到直线的距离为2，则的取值范围为三、解答题：（本题共6小题，共19（本题6分）已知点P(4,2),直线l:3x46分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）2y70,求：1）过点且与平行的直线的方程；2）过点且与垂直的直线的方程20（本题6分）已知圆的半径为，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为，求圆的方程21（本题8分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，、分别是、的中点P1）求证：EF/平面PCD；

5、2）求证：PCD是直角三角形FADEBC22（本题8分）已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆1）求实数的取值范围；2）求圆心的轨迹方程23（本题8分）如图，在ABC中，为边上的高，BD1,BCAD2，沿将ABD翻折，使得ADC30,得几何体BACD（1）求证：AC平面BCD;（2）求二面角DABC的余弦值。BB21CA2DCDA24（本题10分）已知圆C:x2(y3)24,一动直线过A(1,0)与圆订交于P、Q两点，是的中点，与直线m:x3y60订交于（1）当PQ23时，求直线的方程；（2）研究AMAN可否与直线的倾斜角有关，若没关，央求出其值；如有关，请说明原因

6、浙东北（ZDB）三校202X学年第一学期期中考试高二数学答案（理）陆丽燕苏俊祥一选择题：本题有12小题，每题3分，共36分题23456789111号1012答CDBABCCBDCBA案二、填空题:（本题共6个小题，每题3分，共18分）13；14（x3)2(y4)216；15;16；1732；18432,321（本题8分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，、分别是、的中点1）求证：EF/平面PCD；2）求证：PCD是直角三角形1ABCDEF/PD2EFPCDPDPCDEF/PCD42PAABCDPACDCDPA5ABCDCDADPAADACDPAD7CDPDPCD8

7、PFAEDBC23（本题8分）如图，在ABC中，为边上的高，BD1,BCAD2，沿将ABD翻折，使得ADC30，得几何体BACD（1）求证：AC平面BCD；（2）求二面角DABC的余弦值。BB21CA2DCDA（1）因为BDAD,BDCD,ADCDD，因此BD平面ACD。又因为AC平面ACD,因此ACBD1分在ACD中，ADC30,AD2,CD3，由余弦定理，得AC2AD2CD22ADCDcosADC1因为AD2CD2AC2，因此ACD90，即ACCD。3分由，及BDCDD，可得AC平面4分（2）在BCD中，过作DOBC于，则ACDO，因此DO平面在ABC中，过作OEAB于，连，则AB平面ODE，因此DEO为二面角DABC的平面角6分在RtABD中，求得AB5,DE255，在RtBCD中，求得DO3，2因此OEDE2DO25,因此cosDEOOE1。10DE4因此，所求二面角DABC的余弦值为1。8分424（本题10分）已知圆C:x2(y3)24,一动直线过A(1,0)与圆订交于P、Q两点，是的中点，与直线m:x3y60订交于（1）当PQ23时，求直线的方程；（2）研究AMAN可否与直线的倾斜角有关，若没关，央求出其值；如有关，请说明原因2CMANAMANACCMANACANCMANACAN当直线与轴垂直时，易得N(1,5)，3则AN0,5,又AC1,33AMANACAN5