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文档简介

1、二次函数的图象与性质（第二课时）教学设计设计者：深圳市坪山区坪山实验学校杨威老师教学目标1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c2.能利用描点法画出二次函数y=ax2和y=ax2+c3建立二次函数表达式与图象之间的练习，理解表达式中的系数对图象的影响。教学过程温故知新利用表格回顾上节课所学习的简单的二次函数y=x2和y=-x2的自主互助活动一：在图中画出函数y=2x2的描点法：列表、描点、连线问题1：二次函数y=2x2的图象是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?我们可以借用表格来回答这个问题。3主体提升用几何画板验证二次项系数a

2、对抛物线开口的影响归纳小结把图中图象的号码，填在它的函数式后面：（填序号）（1）y=3x2的图象（2） y=13x2（3） y=-x2的图象（4） y=-34x4. 释疑深化活动2：在同一直角坐标系中，画出二函数y=2x2、 y=2x2+1、y=2x2-1的图象问题2：二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象与抛物线y=2x2 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它们的开口方向、对称轴和顶点分别是什么？ 把抛物线y=2x2 向上平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2 +1；把抛物线 y=2x2 向下平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1. 活动3：用几何画板验证常数项c对抛物线的

3、影响5归纳总结二次函数y=ax2+c与y=ax2的图像的关系：二次函数y=ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到.（1）当c0时，y=ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象向上平移c个单位长度得到；（2）当c0时，y=ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象向下平移|c|个单位长度得到.课堂练习二次函数y=5x2-3与二次函数y=5x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?那么二次函数y=-5x2-2的图象与二次函数y=-5x2+3的图象呢?课后练习1下列图象中可能是二次函数y3 x21图象的是( )2填表3关于二次函数y=2x2+3,下列说法正确的是()A.它的开口方向是向下B.当x-1时,y随x的增大而减小C.它的顶点坐标是(2,3)D.当x=0时,y有最大值是34将抛物线y=2x2-1向下平移4个单位长度,得到的抛物线是 ,此时顶点坐标是 .5抛物线y=-3x2+1是由抛物线y=-

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