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文档简介

1、“二次函数与一元二次方程”教学设计设计者：坪山区同心外国语学校 曹啼老师一、教学目标1知识与技能：理解二次函数与一元二次方程的关系，会判断抛物线与x轴交点的个数、掌握方程与函数间的转化.2过程与方法：逐步探索二次函数与一元二次方程之间的关系，函数图像与x轴的交点情况。由特殊到一般，提高学生的分析、探索归纳能力，进一步培养学生的数形结合思想.3情感态度：通过二次函数图像与一元二次方程之间关系的探究活动，体会二次函数与一元二次方程之间的联系，培养学生大胆探索数学知识间联系的好习惯.教学重点探索二次函数图像与一元二次方程的关系，理解抛物线与x轴交点情况.教学难点函数方程x轴交点，三者之间的理解与运用

2、.教学过程（一）情境引入我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么（1）h与t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？（二）一元二次方程x一元二次方程x2+2x=0根的情况1.二次函数y=x2+2x的图象如图 方程有_个_的实数根;方程有_个_的实数根;方程的根是_;图像与x轴有_个交点;交点坐标为_;一元二次方程一元二次方程x2-2x+1=

3、0根的情况2.二次函数y=x2-2x+1的图象如图 方程有_个_的实数根;方程有_个_的实数根;方程的根是_;图像与x轴有_个交点;交点坐标为_;一元二次方程一元二次方程x2-2x+2=0根的情况3.二次函数y=x2-2x+2的图象如图 （三）探索发现 二次函数y=ax2+bx+c的图像二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac结论：二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴_就是一元二次方程_.（四）学以致用 1.小明画了一个函数yx2axb的图象如图，则关于x的方程x2axb0的解是().A无解 Bx1 Cx4 Dx1或x4求下列二次函数的图象与x轴的交点.(1)yx24x-5 (2)y-x2x+23.二次函数yx2bx-1的图象与x轴相交，如果相交，有几个交点？（五）拓展提升本节开始时小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m呢？归纳：一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h交点的横坐标.（六）课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点.与此相对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根.二次函数y=ax2+bx+c的图像与

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