人教A版高中数学必修4精选优课课件211向量的物理背景与概念4-2

1、人教A版高中数学必修4-精选优课课件-2人教A版高中数学必修4-精选优课课件-2战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。 季梁说：“今天我在路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快。”战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为人教A版高中数学必修4-精选优课课件-2力速度 质量请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？（标量）（矢量）质量：只有大小。力、速度：既有大小又有方向。情景引入力速度 质量请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？（标量）一.向量的概念 数

2、学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量。知识构建那些只有大小没有方向的量称为数量。向量的两要素一.向量的概念 数学中，我们把既有大小又有方向的量练习：下列哪些是向量、哪些数量？年龄、位移、身高、加速度、面积、体积向量：位移、加速度数量：年龄、身高、面积、体积知识构建练习：下列哪些是向量、哪些数量？年龄、位移、身高、加速度、面讨论：数量能比较大小吗？向量呢？1.数量只有大小，是一个代数量。 可以比较大小2.向量有方向、大小，双重属性， 因为方向没有大小可言， 所以向量不能比较大小 想一想知识构建讨论：数量能比较大小吗？向量呢？1.数量只有大小，是一个代数二.向量的表示方法知识构建物理中，用什么

3、来表示力？使用带有箭头的线段来表示力这个有箭头的线段是如何体现二.向量的表示方法知识构建物理中，用什么来表示力？使用带有箭二.向量的表示方法知识构建工具：带 箭 头 的 线 段有向线段BA起点终点你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？有向线段的长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向二.向量的表示方法知识构建工具：带 箭 头 的 线 段有向线二.向量的表示方法知识构建AB起点终点记法：那 与 相同吗？ABBA思考：AB线段AB的长度就是向量 的长度，记作AB长度：AB（读作向量 的模）注意：起点写在终点的前面请注意印刷体和手写体的区别！AB以A为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为

4、。ABa向量也可以用一个小写字母 来表示，例如： ， , ，cb大小记作： , , ,abca二.向量的表示方法知识构建AB起点终点记法：那 知识构建三.两种特殊的向量根据向量的模所出现的特殊值进行定义：.如果向量的模为0，我们称之为 ，记作：0.如果向量的模为1个单位，我们称之为 方向是任意的零向量单位向量知识构建三.两种特殊的向量根据向量的模所出现的特殊值进行定义人教A版高中数学必修4-精选优课课件-20 0哪个式子正确？0 0单位向量大于零向量这句话正确吗？0 0哪个式子正确？0 0单位向量大于零向量这规定：零向量与任一向量都是一 组平行向量知识构建 或 的非零向量叫做平行向量。 四.向

5、量的关系abc方向相同相反规定：零向量与任一向量都是一知识构建 或 知识构建 讨论：这两个向量是平行向量吗？ba注意：任何平行向量都可以平移到同一条直线上，即平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！咦！在一条直线上！知识构建 讨论：这两个向量是平行向量吗？ba注意：任何平行向大小相等且方向相同的向量叫做相等向量。知识构建ab大小相等且方向相同的向量叫做相等向量。知识构建ab人教A版高中数学必修4-精选优课课件-2这句话正确吗？两个单位向量一定是平行向量。若 a b 且 b c，则一定有 a c判断正误若线段AB与线段CD平行,则ABCD判断正误这句话正确吗？两个单位向量一定是平行向量。若

6、a b 判断下列结论是否正确(1)平行向量方向一定相同； ( )(2)不相等向量一定不平行； ( )(3)与零向量相等的向量是零向量； ( )(4)与任何向量都平行的向量是零向量； ( )(5)共线向量一定在一条直线上； ( )(6)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反; ( )(7)相等向量一定是平行向量。 ( )实战训练1 判断下列结论是否正确(1)平行向量方向一定相同； O如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写 出图中与向量 相等的向量.实战训练2O如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写实战训练2ABCDEHFG下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:100，请求出下列各向量的模。实战训练3AB CD EF GH 4m6m5ma 0ma ABCDEHFG下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:10某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏西30走了350m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点. (1)选择适当的比例尺，用向量表示这个 人的位移； (2)求位移对应向量的模.实战训练4某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏重温知识今天你学到了什么？请同学们画出本节课知识网络图重温知识今