模拟真题2022年河南省中考数学三模试题(含答案详解)

1、线线考生注意：2022 年河南省中考数学三模试题考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 号 1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 学 第I卷（选择题 30分）封封级 年 一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2、一元二次

2、方程x240的根为（）22Ax Bx 2Cx Dx 密 名 密3、把方程2+10变形为（+）b的形式，正确的变形是（）姓 3A（ ）21631B（ ）22314163C24）216D（2）2164、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB20O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位那么CD宽为（）外内6A45米B10米C4米D12米65、已知ab5，ab3，则b a 的值为（）abA6B19322C3D86、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm0.000000001m1nm用科学记数法表示为（）A1107mB1108mC1109mD11010 m7f x表示关于自

3、然数x的代数式，我们规定：当xf xx x为奇数时，2f x 3x 1f x 311 4 f 8 8 24 x1 8 ，x2 f x1，x3 f x2，x f xn以此规律，得到一列数x x x123，x2022，则这 2022 个数之和x x12 x x3x2022等于（）A3631B4719C4723D47258、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（）A45B135C75D165 9、如图，ABCD ， ， ，则 的度数是（线线A10B15C20D25x110Ax1号 学 x有意义，则x 的值为（）Bx 1Cx 0Dx 0第卷（非选择题 70 分）封封二、填空题（5420）1

4、、多项式3x+xy3的次数是 级 2、长方形纸片ABCD 按图中方式折叠，其中EF,EC 为折痕，如果折叠后A,B,E在一条直线上，那么年 CEF的大小是度密 名 密姓 3、已知点P是线段AB的黄金分割点若则444%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为5、在平面直角坐标系中，点（1，0、（3，以ABAB，则点C的坐标为三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、看图列式计算外内(1)(2)式计算 (1)(2)求阴影部分面积（单位：分米，结果保；列式计 AEF 绕2、将两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC和AFE 按如图所示位置放置，现将RtAEF 绕点按逆时针

5、方向旋转90AEBCACEF交于点BCEF交于AP,CEAP所在的直线是线段CE的垂直平分线在旋转过程中， CPN 是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角 理由3、如图，已知BAC，用三种不同的方法画出BAC 1）（2）保留画图痕迹，简要写出画法线线号 4、在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点ABCAB为一条直角边，且满足直角三角形，则称点C为线段AB的“关联点”，已知点A的坐标为学 封封级 年 密 名 密(1)若2，1，则点（3，200，-3（-1-2）中，是AB关联点的有 ；若点（-10，点P在直线=2-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；x轴上一动点，在直线AB的关联

6、点，求b的取值范围姓5、定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”如图1,在姓ABC中，若AAAAB，则ABC是“和谐三角形”外内(1)等边三角形一定是“和谐三角形”， 命题（填“真”或“假”ABC是“和谐三角形”，求-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C【点睛】本题考

7、查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合2、C【解析】【分析】先移项，把方程化为x2 4,再利用直接开平方的方法解方程即.【详解】解： x2 4 0 ，线x2 4,2,x2, x2,x2,12C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.3、B封【解析】【分析】1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：231，3 1 ，22密399 21 +，16216号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内即 （ ），416故选：B【点

8、睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键4、B外【解析】【分析】O的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为=a，由此可得（-1，-4，（1，-4，即可求函数解析式，再将=-1、D点的横坐标即可求CD的长【详解】O的垂直平分线为y轴，过O点作y设抛物线的解析式为a，O点到水面AB4、B4，AB20（-1，-4（1-4，将A代入=a，-4=100a，1a 25，y 125x2，3线C-1，11 x225x=5，【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解封题的关键5、B【解析】【分析】将原式

9、同分，再将分子变形为(ab)22ab 后代入数值计算即可ab【详解】ab 5ab3，密ba a2 b2 (a b)2 2ab 52 2 3 19 ，号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键6、C【解析】外【分析】根据科学记数法的特点即可求解【详解】解：1nm 0.000000001=1109 m 故选：C【点睛】11a 10 n 1|a|10，n为正整数，n00学记数法的形式并准确确定、n的值是解题关键7、D【解析】【分析】根据题意分别求出x=4，x=2，x=1，x=4，由此可得从x开始，每三个数循环一次，进而

10、继续23452求解即可【详解】解：x=8，1x=f（8）=4，2x=f（4）=2，3x=f（2）=1，4x=f（1）=4，5，x开始，每三个数循环一次，22，x+x+x=7，23线x x124 x x3x2022=8+6737+4+2=4725.号学号学级年名姓 线 封 密 内【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键8、D【解析】【分析】封根据题意得出1=15，再求1【详解】由图形可得45 3015118015165故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键密9、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出

11、关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，外DOEC+E， 又C 30 ，EDOE-C15 故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等； 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键10、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为 0 列出不等式，解不等式即可【详解】x 故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零 二、填空题1、5【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数解答【详解】解：多项式32x+xy3的次数是故答案为：

12、5线线【点睛】本题考查的是多项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数2、90【解析】【分析】 号 根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可学 封封【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，级 年 1+2+3+4=180，密 名 密姓 22+23=180，2+3=90， CEF=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键55553、外内1#1【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则【详解】51，代入数据即可得出AP的长2解：由于P为线

13、段AP是较长线段；5则 5 1521，5故答案为：51【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式是解题的关键4、20%【解析】【分析】设每年比上一年提高的百分数为44%，即可得出关于x一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每年比上一年提高的百分数为（1+）1+44x0.220%，x2.（不合题意12故答案为：20%【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，熟记增长率问题的计算公式是解题的关键 13 13 5线线3,13, , 22 号 【解析】【分析】根据题意作出图形，分类讨

14、论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点C 的坐标【详解】 学 封封级 年 密 名 密姓 当B 为直角顶点时，则BC1作C D y 轴，1 BA , C DB 901C BDBC D 9011C BAC BA1 90外内DBC1 OBA 90OBA DC B1BC1 BA, DC B OBA1 C D OB 3 ,BD OA 101C (3,13)1同理可得C3(13,10)根据三线合一可得CA, 的中点，则C13 , 13 212 22 综上所述，点C的坐标为1313 22 1313 22 【点睛】的关键三、解答题1、 (1)80 1 = 棵）4(2)(3+ = 平方分米）【解析】【分析】4

15、线解答；（2）大圆面积减小圆面积即为所求圆环面积.(1)80 1= 2（棵，4 1 = 棵）4(2)封解：(3+ = 16（平方分米）号学级年名姓 线 封号学级年名姓 线 封 密 内【点睛】条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答2、 (1)见解析；(2) CPN 能成为直角三角形， =3060【解析】密【分析】（1）由全等三角形的性质可得AEF=ACB，AE=AC，根据等腰三角形的判定与性质证明（2）利用旋转的性质和三角形的内角和定理求解即可(1)证明：两块是完全相同的且含60ABCAFE ，外AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又 AE=AC， AP

16、所在的直线是线段CE 的垂直平分线(2)解：在旋转过程中， CPN 能成为直角三角形， 由旋转的性质得：FAC= ，当CNP=90时，FNA=90，又F=60， =FAC=180FNAF=1809060=30；当CPN=90时，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F=60， =FAC=180FNAF=1806060=60，综上，旋转角 的的度数为 30或 60【点睛】本题考查直角三角板的度数、全等三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判 3、作图见解析线线【解析】【分析】分别根据全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，即可有两种不同画法再根据平行线的性

17、质结合等腰三角形的性质，即可画出第三种画法【详解】在AC上取线段上取线段使=，再连接并取DE中点最后连接AF并延长，则AF即为BAC 的平分线；号 学 封封级 年 在AC上取线段上取线段使=再过点G作，过点H作密 名 密姓 ，GJHI交于点，最后连接AK并延长，则AK即为BAC 的平分线；在AC上取线段在AB上取线段使过点P作/，再在PQ上取线段使，连接AO并延长，则AO即为BAC 的平分线外内【点睛】本题考查作图角平分线，理解分别用全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，以及平行线的性质结合等腰三角形的性质来作图是解答本题的关键4、 (1)点 E，点F；4125(2)（33）或（33；b【

18、解析】【分析】根据以点B为直角顶点，点B与点E横坐标相同，点E在过点B与AB垂直的直线上，ABE直角三角形，且AE大于；以点A为直角顶点，点A与点F横坐标相同，AFBAB即可；根据点0，1）点（-，0O=OAO=90，AOB为等腰直角三角形，可得A为直角顶点，过点AB垂直的直线交xy xAS解析式为y x1，联立方程组 ，以点B为直角顶点，过点，与AB垂直的直线交y y 2x 3于OB=90AB=45，OBRO=O=，点（，-1，利用平移 y x1的性质可求BR解析式为y x1，联立方程组，解方程组即可； y 2x 3过点AAB垂直的直线交直线AOB绕点A90，得AOU， y 2x2上，得出方

19、程b1212，求出b的值，当过点Ay 2x 2y 2x 2上存在两个AB的“关联点”，当绕点A逆时针旋转90y 2x2上，列方程线线1b 212，得出b3即可(1)DAB纵坐标相同，在直线AB上，不能构成直角三角形，B为直角顶点，点BE横坐标相同，点EBAB垂直的直线上，ABE为直角三角形，且AE大于号 学 封封级A为直角顶点，点AF横坐标相同，AFB级 年 密 名 密姓 外内E与点F是AB关联点，G不在、B故答案为点，点(2)解：点（01）点（-10，O=OAO=90，OA2 + OB22AOB为等腰直角三角形OA2 + OB22ABO=BAO=45，A为直角顶点，过点AB垂直的直线交x轴于

20、AOS为等腰直角三角形，O=O=，点（1,0，ASy kx b 代入坐标得：b 1，k b 0b 1解得，k 1ASy x 1， y x1， y 2x 3x 4解得3， y 1341点（33，AP= 4242123+13B为直角顶点，过点AB垂直的直线交y轴于OBR=90-ABO=45，OBR为等腰直角三角形，线线O=O=，点（0，-，R与AS平行的直线为AS2BRy x 1 ， y x1，y 2x3号 x 2解得3，5学 封封 y 325点P（ ，133 2 22 3 52+312 172AP=213，级 年 4125点P为线段AB的关联点，点P的坐标为（33）或（33 ；密 名 密姓 (3)解：过点AAB垂直的直线交直线把AOBA90，得AOU，外内y 2x 2上，b 1 21 2b 1，当 b1 时存在两个“关联点”，Ay 2x2平行时没有 “关联点”y 2x2与x轴交点（-，0，与y轴交点（，2）OXW90，OB=OW=2，y 2x 2上存在两个AB的“关联点”，线线号 学 封封级 年 密 名 密姓 AOB绕点A90AO=AO=1，OU=OB=b，y 2x 2上，1 b 21 2解得b 3y 2x 2上存在两个AB综合得，b【点睛】本题考查新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅