2021-2022学年广东省韶关市翁源县翁源中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年广东省韶关市翁源县翁源中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=2,3，B=2,3,4,C=3,4,5则 () A2,3,4 B2,3,5 C3,4,5 D2,3,4,5参考答案：D2. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ） A. B. C. D.参考答案：C3. 若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】，可以归纳出数列的通项公式【详解】依题意，所以此

2、数列的一个通项公式为，故选：C【点睛】本题考查了数列的通项公式，主要考查归纳法得到数列的通项公式，属于基础题4. 函数y=lncosx（）的图象是（） A B C D 参考答案：A考点： 函数的图象与图象变化专题： 数形结合分析： 利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项从而得以解决解答： 解：cos（x）=cosx，是偶函数，可排除B、D，由cosx1?lncosx0排除C，故选A点评： 本小题主要考查复合函数的图象识别属于基础题5. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：C6. 已知函数若则（ ）A.B.C.D.与的大小不能确定

3、参考答案：B略7. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）.关于点对称 .关于直线对称.关于点对称 .关于直线对称参考答案：A8. 如图，正方形ABCD中,E为DC的中点,若,则的值为()A. 3B. 2C. 1D. 3参考答案：D【详解】因为E是DC的中点，所以，考点：平面向量的几何运算9. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )A BC D参考答案：A10. 已知集合A=xN*|2x2，B=y|y=2x，xA|，C=z|z=1+log2y，yB，则AC=（）A1，2B2C2，3，4D1，2，3，4参考答案：B【考点】交集及其运算【分析

4、】分别求出集合A，B，C，由此能求出AC【解答】解：集合A=xN*|2x2=1，2，B=y|y=2x，xA=2，4，C=z|z=1+log2y，yB=2，3，AC=2故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知向量，且，则等于_参考答案：【分析】，带入数值可得，再根据，易得的取值。【详解】 即又， 故：【点睛】此题考查向量平行的坐标运算，即，属于基础题目。12. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当取最大值时，角B的值为 参考答案：13. 设a=-1，b=+1，则a，b的等差中项是 ，a，b的等比中项是 。参考答案：，1或-1。14. 求值：_（

5、答案化为最简形式）参考答案：3 略15. 设为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若且则 若/，则；若/ ，则 则上述命题中正确的是_参考答案：【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于 由于不确定m,n是否相交，所以推不出 因为，所以或， 可知必过的一条垂线，所以正确.若/,可能，推不出 /，可推出，所以正确.故填.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.16. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与存储温度（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是小时已知甲在某日上午时购买了该食品，并将其遗放在室外，且

6、此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论：该食品在的保鲜时间是小时当时，该食品的保鲜时间随着的增大而逐渐减少到了此日时，甲所购买的食品还在保鲜时间内到了此日时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间其中，所有正确结论序号是_参考答案：食品的保鲜时间与储藏温度满足函数关系式，且该食品在时保鲜时间是小时，即，解得当时，所以该食品在的保鲜时间是小时，故正确；当时，时间不变，故错误；由图象可知，当到此日小时，温度超过度，此时的保鲜时间不超过小时，所以到了此日时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故错误；由知，正确综上，正确结论的序号是17. 函数在R上是减函数，则的取值范围是 ；参考答案：三、 解答题：

7、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1CC1AC2，ABBC又E，F分别是C1A和C1B的中点(1)求证：EF平面ABC；(2)求证：平面EFC1平面C1CBB1.参考答案：(1)在C1AB中，E，F分别是C1A和C1B的中点，EFAB，AB?平面ABC，EF?平面ABC，EF平面ABC.(2)平面BCC1B1平面ABC，且BCC1B1为矩形，BB1AB，又在ABC中，AB2BC2AC2，ABBC，AB平面C1CBB1，平面EFC1平面C1CBB1.19. （15分）设A=x|x是小于9的正整数

8、，B=1，2，3，C=3，4，5，6，求AB，AC，A（BC），A（BC）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先利用列举法写出全集U，接着找出集合A与B中相同的元素即可求得AB，找出集合A与C中相同的元素即可求得AC，最后利用交、并集的定义求出A（BC），A（BC）解答：A=x|x是小于9的正整数=1，2，3，4，5，6，7，8，又B=1，2，3，C=3，4，5，6，AB=1，2，3，AC=3，4，5，6，BC=1，2，3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，5，6，7，8点评：此题考查学生理解并集、交集的定义，会进行并集、交集的运

9、算会利用列举法表示集合20. 已知圆C：x2+（y1）2=5，直线l：mxy+2m=0（）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；（）若ACB=120，求m的值；（）当|AB|取最小值时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线与圆的位置关系【分析】（）求出直线l：mxy+2m=0恒过D（1，2）点，判断点与圆的位置关系推出结果（）利用角，转化为圆心到直线的距离，求解即可（）判断弦AB最短时，直线l的斜率k=1，即m=1，推出直线方程，然后利用半径，半弦长，弦心距的关系求解即可【解答】解：（）证明：直线l：mxy+2m=0可化为：直线l：m（x1）y+2=0恒过D

10、（1，2）点，将D（1，2）代入可得：x2+（y1）25，即D（1，2）在圆C：x2+（y1）2=5内部，故对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；（）ACB=120，圆的半径为：，圆心（0，1）到直线mxy+2m=0的距离为：，可得： =，解得m=4（）由（）可得kCD=1，弦AB最短时，直线l的斜率k=1，即m=1，故此时直线l的方程为xy+3=0，即x+y3=0，此时圆心C到直线的距离d=，故|AB|=2=221. 在公差不为零的等差数列an中，且成等比数列.（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先根据已知求出公差d,即得的通项公式；（2）先证明数列是等比数列，再利用等比数列的前n项和公式求【详解】（1）设等差数列的公差为，由已知得，则， 将代入并化简得，解得，（舍去）所以 （2）由（1）知，所以，所以，所以数列是首项为2，公比为4的等比数列 所以【点睛】本题主要考查等差数列通项的求法，考查等比数列性质的证明和前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.22. （12分）已知函数f（x）=+1（2x2）（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；（2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域参考答案：考点：分段函数的应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题