晶体的宏观对称

1、第3章 晶体的宏观对称地质资源与工程系1内容提要对称的概念晶体的对称要素对称要素的组合规律对称型(点群)及其符号（自学）晶体的对称分类2对称（Symmetry）宇宙间的普遍现象自然科学最普遍和最基本的概念3物体(或图形)中相同部分之间有规律的重复4晶体的对称特点所有的晶体都是对称的晶体外形上对称晶体宏观性质上对称 不是所有的对称要素都在同一晶体上出现是晶体的基本性质之一是晶体科学分类的依据5晶体的对称要素（元素）对称操作(symmetry operation)能够使对称物体(或图形)中的各个相同部分作有规律重复的动作some acts that reproduce the motif to c

2、reate the patternMotif: the fundamental part of a symmetric design that, when repeated, creates the whole pattern6对称要素（元素）对称元素(symmetry element)：在进行对称操作时所凭借的几何要素点、线、面等。对称元素种类对称中心(center of symmetry)对称面(symmetry plane)对称轴(symmetry axis)旋转反伸轴/倒转轴(rotoinversion axis)旋转反映轴/映转轴(rotoreflection axis)对称元素的符

3、号 国际、习惯、图示符号7对称元素的符号8晶体对称定律只能出现轴次(n)为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称轴。 轴次 n 的确定: n = 360/a9a + 2a cos = macos= (m1)/2 1m = 3, 2, 1, 0, 1= 0, 60, 90, 120, 180n = 1, 6, 4, 3, 210倒转轴(Lin)之对称操作Li4为例11Step 1: Rotate 360/412Step 2: Invert13Step 3: Rotate 360/4 14Step 4: Invert15Step 5: Rotate 360/4 16

4、Step 6: Invert17对称要素的组合Ln P(|) Ln n PLn L2() Ln nL2Ln P() = Ln C Ln P C (n =偶数)Lni P(|) = Lni L2() Ln i nL2 nP (n =奇数) Lni P(|) = Lni L2() Ln i n/2L2 n/2P (n =偶数)18对称型及其符号有多少种点群？ 32种 如何得到的？ 推导（自学）如何用符号表达？ 习惯符号 国际(H-M)符号 圣佛利斯(Schoenflies)符号19晶体的对称分类晶族(crystal category)的划分根据高次轴的有无及多少而将晶体划分为三个晶族高级晶族(higher category)中级晶族(intermediate category)低级晶族(lower category)20问题:什么是高次轴?最多有多少高次轴? 21晶系(crystal system)的划分根据对称轴或倒转轴轴次的高低以及它们数目的多少，总共划分为如下七个晶系, 分属于三个晶族等轴晶系(isometric system), 又称立方晶系(cubic system)六方晶系(hexagonal system)四方晶系(tetragonal system)三方晶系(trigonal system)斜方晶系(orthorhombic system), 亦称正交晶系单斜