《轴对称的性质》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-

1、轴对称的性质PPT课件-(公开课获奖)2022年苏科版-(4)轴对称的性质PPT课件-(公开课获奖)2022年苏科版-情境导入：同学们记录的图形照镜子，你有什么评价？（3）（4）（1）（2）轴对称的性质(1)情境导入：同学们记录的图形照镜子，你有什么评价？（3）（4） A 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A，折痕记为l ；连接AA，AA与l相交于点O 你有什么发现 （小组交流）？ll活动一：AO轴对称的性质(1) A 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔所以 线段OA、OA重合，因为 12 且 12180，即 O是AA的中点所以 1290lAA2o1

2、所以 l 垂直且平分AA因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A重合，轴对称的性质(1)所以 线段OA、OA重合，因为 12 且 1 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(midpoint perpendicular).l如图，直线 l 交线段AB于点O, 190，AOBO，直线l是线段AB的垂直平分线BA1O轴对称的性质(1) 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB你有什么新的发现？ABl活动二：轴对称的性质(1) 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把如图，

3、并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线ABC 与ABC有什么关系？你能得出什么结论？ACBABCl活动三：轴对称的性质(1)如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线ABC 1成轴对称的两个图形全等 2成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分轴对称的性质：说一说轴对称的性质AA轴对称的性质(1)1成轴对称的两个图形全等 2成轴对称的两ADCBFEHGl 例1小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前(1)图中两个“4”有什么关系？ （1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？l方法（1）方法（2）轴对称的性质(1)ADCBFEHGl 例1小明取一张纸，用小ADCBF

4、EHGl （2）图中点A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CAB= ，ACD= .E、G、F、HEF、EGFHFEGEFH轴对称的性质(1)ADCBFEHGl （2）图（3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？ 因为 A和E，B和G是关于直线 l 的对称点，ADCBFEHGl所以 lAE ，lBG所以 AE BG 解：（3）平行轴对称的性质(1)（3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？ （4） AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？ 解：（4） 不一定ADCBFEHGl 如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，

5、而是在同一条直线上， 从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上轴对称的性质(1)（4） AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相ADCBFEHGl（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行轴对称的性质(1)ADCBFEHGl（5）延长线段CA、FE，回顾与思考：通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？轴对称的性质(1)回顾与思考：通过本节课的学习，你有什么收获？轴对称的性小结（1）成轴对称的两个图形全等（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线

6、的垂直平分线1轴对称的性质： 2轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上 3轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行轴对称的性质(1)小结（1）成轴对称的两个图形全等（2）如果两个图形成轴轴对称的性质PPT课件-(公开课获奖)2022年苏科版-(4)证明（1）证明（1）证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中自然界中看到的景象是真实存在的吗?证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？自然界【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？

7、请再量一量证实你的猜想证明(1)【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 证明(1)【感悟归纳 】 实验、观察、操作是人们认识事物的【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例1】有两条如图所示小路，

8、这两条小路哪个长？这两条小路的面【例2 】小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况时，得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 小林填写表格: 请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？ 思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明(1)【例2 】小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况时，【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的正方形，用胶带粘好. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，

9、能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？（图）（图）证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角【数学实验二】如图，（1）画AOB90，并画AOB的角平分线OC. （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度； （3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度. 你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流 证明(1)【数学实验二】如图，（1）画AOB90，并画AOB的【能力检测 】 1你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小

10、圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想证明(1)【能力检测 】 1你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一【能力检测】 2今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明(1)【能力检测】 2今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖【小结】 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家. 证明(1)【小结】证明(1)【课后作业】 1. 课本P149练一练第1、2、3题. 2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里