【华师大版】八年级上册数学1351-互逆命题与互逆定理课件

1、【华师大版】八年级上册数学13【华师大版】八年级上册数学131.理解互逆命题、互逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题并能判定其真假；（重点）2.能用学过的知识证明一个定理的逆命题是真命题还是假命题.(难点)学习目标2中小学课件精品精选1.理解互逆命题、互逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题并能1.什么叫命题？判断一件事情的句子叫做命题.由条件和结论两部分组成.2.命题由几部分组成,一般可以写成什么样的形式?可以写成“如果，那么”的形式.3.命题有真命题和假命题之分.导入新课复习引入3中小学课件精品精选1.什么叫命题？判断一件事情的句子叫做命题.由条件和结论两部观察上面三组命题,你发现了什么?1

2、.两直线平行,内错角相等；3.如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧；4.如果小明发烧,那么他一定患了肺炎；2.内错角相等,两直线平行；5.平行四边形的对角线互相平分；6.对角线互相平分的四边形是平行四边形；说出下列命题的条件和结论：讲授新课互逆命题与互逆定理观察与思考4中小学课件精品精选观察上面三组命题,你发现了什么?1.两直线平行,内错角相等； 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.上面两个命题的条件和结论恰好互换了位置命题“两直线平行，内错角相等”

3、的条件和结论为：条件为两直线平行；结论为内错角相等因此它的逆命题为内错角相等，两直线平行.归 纳5中小学课件精品精选 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论例1 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.条件：一个三角形是直角三角形.结论：它的两个锐角互余. 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形.典例精析6中小学课件精品精选例1 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题.(1)如(2)等边三角形的每个角都等于60.条件：一个三角形是等边三角形;结论：它的每个角都等于60. 逆命题：如果一个

4、三角形的每个角都等于60，那么这个三角形是等边三角形.（3）全等三角形的对应角相等.条件：两个三角形是全等三角形.结论：它们的对应角相等. 逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等.7中小学课件精品精选(2)等边三角形的每个角都等于60.条件：一个三角形是等边 （4）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.条件：一个点到一个角的两边距离相等.结论：它在这个角的平分线上.逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等. （5）线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.条件：一个点在一条线段的垂直平分线上.结论：它到这条线段的两个端点的距离相等. 逆命题：到一条线段的

5、两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.8中小学课件精品精选 （4）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题未必正确 例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题知识归纳9中小学课件精品精选 每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并例2 举例说明下列命题的逆命题是假命题.（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.例如10能被5整除，但它的个位数是0.（1）如果一个整数的个位数字

6、是5 ，那么这个整数能被5整除. 逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.例如60= 60，但这两个角不是直角.10中小学课件精品精选例2 举例说明下列命题的逆命题是假命题.（2）如果两个角都 如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题， 但逆定理、互逆定理，一定是真命题.注意2：不是所有的定理都有逆定理. 我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是互逆定理 一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理 例如“相等的角是对

7、顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理归 纳11中小学课件精品精选 如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆 1.在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明.(1)同旁内角互补，两直线平行.逆命题：两直线平行，同旁内角互补.真(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形. 逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等.真当堂练习12中小学课件精品精选 1.在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试既是中心对称，又是轴对称的图形是圆. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具.逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形真命题 逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等真命题 逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车假命题.2.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：13中小学课件精品精选既是中心对称，又是轴对称的图形是圆.逆命题：圆既是中心对称互逆命题与互逆定理互逆命题课堂小