高一数学2023-2023学年高中数学必修一必修四测试题含答案

1、PAGE PAGE 6高中数学必修一必修四综合检测题一、选择题1集合，那么A. B. C. D. 或2以下函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是A. B. C. D. 3幂函数的图象过点，那么的值为 A. B. C. 2 D. 24函数的图像大致为A. B. C. D. 5如果，那么等于A B C D6假设一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为A B C D27假设,那么的值为A B C D8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为ABCD9函数，假设函数有3个零点，那么实数m的取值范围.A(0, ) BC D0,110为三角形的一个内角,假设,那么这个三角形的形

2、状为 A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形11设是定义在上的奇函数，且，那么A0 B0.5 C2 D12函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是( )A B C D二、填空题13函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2eq f(1,x)，那么f(1)14方程在上有两个不等的实根，那么实数的取值范围是15设，那么16关于x的方程有实根，且一个大于2，一个小于2，那么m取值范围为_.三、解答题17集合，,。1求；2求；3假设，求的取值范围18设函数eq r(3)cos xsin xeq f(1,2)cos 2x1求的最小正周期；2求在eq blcrc(av

3、s4alco1(0，f(,2)上的最大值和最小值19设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.1假设，试比拟与的大小关系；2假设对任意恒成立，求实数k的取值范围.20. 在每年的“春运期间，某火车站经统计每天的候车人数万人与时间小时，近似满足函数关系式，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟。1求函数关系式？2当候车人数到达13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？21函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为.1求函数的解析式；2指出函数的增区间；3假设将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再

4、向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域.22假设二次函数满足,且(1)求的解析式;(2)设,求在的最小值的表达式高中数学必修一必修四检测题参考答案1-12 CDADD CAADBBA 13141517 1617解：1= 2= 3集合,，且18解：f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(cos x，f(1,2)(eq r(3)sin x，cos 2x)eq r(3)cos xsin xeq f(1,2)cos 2xeq f(r(3),2)sin 2xeq f(1,2)cos 2xcoseq f(,6)sin 2xsineq f(,6)cos 2xsineq blc(rc)(a

5、vs4alco1(2xf(,6).1f(x)的最小正周期为Teq f(2,)eq f(2,2)，即函数f(x)的最小正周期为.20 xeq f(,2)，eq f(,6)2xeq f(,6)eq f(5,6).由正弦函数的性质，知当2xeq f(,6)eq f(,2)，即xeq f(,3)时，f(x)取得最大值1；当2xeq f(,6)eq f(,6)，即x0时，f(0)eq f(1,2)，当2xeq f(,6)eq f(5,6)，即xeq f(,2)时，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(1,2)，f(x)的最小值为eq f(1,2).因此，f(x)在eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上的最大值是1，最小值是eq f(1,2).19解：1因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数，即2由1知为R上的单调递增函数，对任意恒成立，即，对任意恒成立，即k小于函数的最小值. 令，那么，. 20解：1由题意知解得：即：又当时，2问题等价于，即答：一天中1018点，车站将进入紧急状态。211由可得由得 3分2由增区间是3的值域为22(1)设,由得,故因为,所以,