高三数学试题江西省白鹭洲中学2023届高三上学期第二次月考-理

1、PAGE 白鹭洲中学2023届高三上学期月考数学试卷总分：150分时间：120分钟一：选择题：此题共有10个小题，每题5分，共50分;在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，把正确的代号填在答题卡指定位置上1复数m、A、BR，且A+B=0，那么m的值是 C A B C D22xaeq f(1,a2)a2，y(eq f(1,2)(b0) ，那么x，y之间的大小关系是 A AxyBxy Cxy D不能确定3设是集合A中元素的一种运算, 如果对于任意的x、y, 都有xy, 那么称运算对集合A是封闭的, 假设M那么对集合M不封闭的运算是( D )加法 B. 减法 C. 乘法 D.除法4均为锐角

2、，假设的 B A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、设函数在定义域内可导，的图像如下图，那么函数的图像可能是 A 6、平面内有相异的四点O、A、B、C，满足那么ABC的形状是 C A、等边三角形 B、直角三角形 C、以BC为底边的等腰三角形 D、以AB为底边的等腰三角形7.设等差数列an的前n项和为Sn,且S1=1,点(n, Sn)在曲线C上,C和直线xy1=0交于A,B两点,|AB|= eq r(6) ,那么这个数列的通项公式是( C )(A) (B) (C) (D) 8.直线与圆交于、两点,假设满足,那么(为坐标原点)等于( A ). A. B. C.

3、D.9.函数f 1x=，f 2x=，f3x=，f4x=的图像分别是点集C1，C2，C3，C4，这些图像关于直线x = 0的对称曲线分别是点集D1，D2，D3，D4，现给出以下四个命题，其中正确命题的序号是 C D1D1D3 = D2D4 D4D3 D1D3 = D2D4ABCD10记函数在区间2，2上的最大值为M， 最小值为m，那么M+m的值为 C A0B3C6D8填空题 ：本大题共5小题，每题5分，共25分不等式 eq f(x2,x1) x1的解集是12在ABC中，A，B，C成等差数列，那么tan_.13.,且,那么二项式的展开式中常数项为 14在ABC中，边AB为最长边，且sinAsinB

4、=，那么cosAcosB的最大值是。15.定义在R上的偶函数f (x)满足，且在1，0上是增函数，给出下面关于f (x)的判断： f (x)是周期函数； f (x)关于直线x=1对称； f (x)在0，1上是增函数； f (x)在1，2上是减函数； f (2)= f (0)。其中正确判断的序号为_写出所有正确判断的序号。解答题本大题共6个小题，共75分16(本小题总分值12分)在ABC中， a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量x2ac，b， y(cosB，cosC)，且xy1 求B的大小；2假设b，求ac的最大值1xy2accosBbcosC由正弦定理 2sinAcosBsinCcosBs

5、inBcosC0， (2分) 2sinAcosBsin(BC)0 sinA(2cosB1)0 (4分)A，B(0，)，sinA0，cosBeq F(1,2)，Beq F(2,3) (6分)23a2c22accoseq F(2,3)(ac)2ac， (8分) (ac)23ac3(eq F(ac,2)2， (10分) (ac)24，ac2 当且仅当ac时，(ac)max2 17本小题总分值12分如图，在底面是菱形的四棱锥PABC中，DPBACEABC=600DPBACE 1证明PA平面ABCD； 2求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小； 证明： 因为底面ABCD是菱形，ABC=60，所以

6、AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2同理，PAAD，所以PA平面ABCD3分解 作EG/PA交AD于G，由PA平面ABCD.知EG平面ABCD.作GHAC于H，连结EH，那么EHAC，EHG即为二面角的平面角.又PE : ED=2 : 1，所以从而 7分18 本小题总分值12分设数列和满足, , 且数列是等差数列，数列是等比数列(1)求数列和的通项公式；(2)是否存在，使？假设存在，求出；假设不存在，说明理由(1); (2) 由得：时，；时，成立，而，所以不存在实数，使19 ，1假设函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。2假设，求函数在区间上的最小值；1由条件

7、得到在区间上是减函数且在区间上恒成立，在区间上恒成立，得到，3分在区间上恒成立，得到，即，所以实数的取值范围是：。6分2，那么，一假设时，是上的增函数，所以9分二假设时，由得到，且时，时，所以；12分20本小题总分值13分平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A1，0、B0，2，点C满足、1求点C的轨迹方程；2设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：.解答：1解：设即点C的轨迹方程为x+y=1 4分21 (本小题总分值14分)由原点O向三次曲线y=x33ax2b x (a0)引切线,切于不同于点O的点P1(x1,y1),再由P1引此曲线的切线,切于不同于P1的点P2(x2,y2),如此继续地作下去,得到点列 P n(x n , y n),试答复以下问题:求x1;求xn与x n+1的关系;假设a0,求证:当n为正偶数时, xna.(1)由y=x33ax2b x, 得y=3x26axb.过曲线上点P1(x1, y1)的切线l1的方程是由它过原点,有(2)过曲线上点Pn+1(xn+1,yn+1)的切线ln+1的方程是由ln+1过曲线上点P n(x n, yn),有x nxn+1