过程控制多变量解耦

1、过程控制多变量解耦第1页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三多变量过程控制过程设备有很多变量需要控制，我们必须做以下的事情：选择必要的传感器选择合适的控制变量决定如何对被控制变量CVs和控制变量MVs进行配对多数情况下，我们采用单回路控制就能够解决问题，但有些时候只有单回路是不够的，需要更复杂的控制方案。第2页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三多回路独立控制两种控制方案都可行的，但我们主要关注多回路控制多回路：多个独立的PID控制器集中控制第3页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三如何设计多回路控制系统？假设已经选择好传感器和阀门，

2、应该如何来设计多回路控制系统呢？第4页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三重要问题几个能够帮助我们设计一个多变量控制系统的重要问题。是否存在关连？如果没有关连 只是多个单回路控制问题有关连关连对单回路控制有怎样的影响？如何表示关连的强度？如何设计多变量多回路控制系统？第5页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三关连具有多组MV和CV的过程与单组MV和CV的过程有什么不同？关连！定义：对于一个多变量过程，当输入（控制）变量影响不止一个输出（被控）变量时，我们说过程中存在关连。这个过程存在关连吗？第6页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三是

3、否存在关连 机理建模线性化第7页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三是否存在关连 经验建模产品质量相对于回流量的阶跃响应（固定再沸量）第8页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三经验建模（续）第9页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三是否存在关连（续）如果模型能够排列成对角矩阵，则不存在关连任何一个非对角线位置的取值不是0，则存在关连第10页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三多变量过程的方块图一般采用如下的方块图形式来表示22的过程动态第11页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三多变量过程采用单

4、回路控制对于一个22的系统采用单回路进行控制根据 Gii(s) 来设置控制器第12页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三采用单回路控制（续）将其中一个回路投入自动，接下来该怎么办？第13页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三采用单回路控制（续）如果在第二个对象投入自动的情况下对第一个对象进行阶跃响应动态测试，会出现怎样的情况呢？第14页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三采用单回路控制（续）动态性能是否和没有控制器 Gc2(s) 时相同？它与什么有关？过程随着控制器变化第15页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三采

5、用单回路控制（续）通常一个回路的特性会受到关连回路的影响对每个单独的回路进行整定达到稳定，当所有回路都投运时往往会产生不稳定。我们需要反复整定每个回路，直到每个回路都得到较好的性能。第16页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三采用单回路控制 举例我们按照“最大增益”的原则进行配对：MV1(s) = CV1(s)，MV2(s) = CV2(s)第17页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三举例 Simulink仿真第18页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三举例 一个回路投入自动第19页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星

6、期三举例 两个回路投入自动第20页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三投入自动后的传递函数第21页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益矩阵我们已经看到相互关连非常重要。它会影响到反馈控制是否可行，以及反馈控制的性能。那么我们是否可以对关连进行量化呢？答案是可以。我们将采用相对增益矩阵 (RGA) 对关连进行量化。第22页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三关于RGA的主要内容RGA的定义RGA的计算RGA的解释根据RGA进行变量配对我们从这里开始第23页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益的定义第一

7、放大系数 pij：在其它控制量 MVr (rj)均不变的前提下， MVj 对 CVi 的开环增益第二放大系数 qij：在利用控制回路使其它被控量 CVr (ri) 均不变的前提下， MVj 对CVi 的开环增益第24页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益的定义（续）MVj 和 CVi 间的相对增益为 ，定义如下：第25页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益矩阵第26页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三关于RGA的主要内容RGA的定义RGA的计算RGA的解释根据RGA进行变量配对下面我们看看如何计算RGA第27页，共4

8、6页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益计算 1按定义稳态方程:第28页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益计算2 利用pij求qij再求注：上述计算公式中的 “” 为两矩阵对应元素的相乘(点乘)！第29页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益计算2（续）例如：稳态增益：练习：计算11 ， 22 ，33 ，12 ?其中det K 是矩阵K 的行列式；Kij是矩阵K 的代数余子式。第30页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三关于RGA的主要内容RGA的定义RGA的计算RGA的解释根据RGA进行变量配对怎样

9、用RGA的值来评估回路的性质？第31页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三相对增益的性质相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；若相对增益矩阵中，某些元素1，则对应行与列中必然有某些元素y20 C2变量配对：用量大的操作变量控总流量；用量小的操作变量控浓度。第39页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三多变量控制系统设计经合适输入输出变量配对后，若关联不大，则可采用常规的多个PID控制器；尽管系统稳态关联严重，但主要控制通道动态特性相差较大，则可通过调整PID参数，使各回路的工作频率拉开；若系统稳态关联严重，而且动态特性相近，则需要进行解耦设计。第40页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三PID控制第41页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三解耦1 前馈补偿原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联第42页，共46页，2022年，5月20日，18点34分，星期三解耦2 对角阵解耦第43页，共4