专题电磁感应现象中有关电容器类问题以

1、.专题：电磁感觉现象中相关电容器类问题1、电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获取超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮表示如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的圆滑平行金属导轨间距为L，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨优秀接触。第一开关S接1，使电容器完整充电。而后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感觉强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加快运动。当MN上的感觉电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，以后走开导轨。问：1）磁场的方向；2

2、）MN刚开始运动时加快度a的大小；3）MN走开导轨后的最大速度vm的大小。试题剖析：（1）依据经过MN电流的方向，联合左手定章得出磁场的方向（2）依据欧姆定律得出MN刚开始运动时的电流，联合安培力公式，依据牛顿第二定律得出MN刚开始运动时加快度a的大小（3）开关S接2后，MN开始向右加快运动，速度达到最大值时，依据电动势和电荷量的关系，以及动量定理求出MN走开导轨后最大速度.解：（1）电容器上端带正电，经过MN的电流方向向下，因为MN向右运动，依据左手定章知，磁场方向垂直于导轨平面向下2、一对无穷长平行导轨位于竖直平面内，轨道上串连一电容器C（开始未充电）.另一根质量为m的金属棒ab可沿导轨下

3、滑，导轨宽度为L，在议论的空间范围内有磁感觉强度为B、方向垂直整个导轨平面的匀强磁场，整个系统的电阻能够忽视，ab棒由静止开始下滑，求它下滑h高度时的速度v.解：设ab棒下滑过程中某一刹时加快度为a，则经过一细小的时间间隔t，其i速度的增添量为v=ait.棒中产生的感觉电动势的增添量为：E=BLv=BLait电容器的极板间电势差的增添量为：Ui=E=BLait电容器电荷量的增添量为：Q=CU=CBLait电路中的充电电流为：I=Q=CBLati22ab棒所受的安培力为：F=BLI=CBLai22mg由牛顿第二定律得：mg-F=mai，即mg-CBLai=mai，因此，ai=mCB2L2，可见，

4、棒的加快度与时间没关，是一个常量，即棒ab向下做匀加快直线运动.因此要求的速度为v=2ah2mgh2.2LmCB3、如下图，处于匀强磁场中的两根足够长且电阻不计的平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面重合，左端用导线连结电容为C的电容器（能承受的电压足够大）已知匀强磁场的磁感觉强度大小为B、方向竖直向上一质量为m、电阻不计的直金属棒垂直放在两导轨上，一杜绝缘的、足够长的轻绳一端与棒的中点连结，另一端越过定滑轮挂一质量为m的重物现从静止开释重物并经过轻绳水平拖动金属棒运动（金属棒一直与导轨垂直并保持优秀接触，不计滑轮质量和全部摩擦）求：1）若某时刻金属棒速度为v，则电容器两头的电压多大？2）求证：

5、金属棒的运动是匀加快直线运动；3）当重物从静止开始着落必定高度时，电容器带电量为Q，则这个高度h多大？解：（1）电容器两头的电压U等于导体棒上的电动势E，有：U=E=BLv2）金属棒速度从v增大到v+v的过程中，用时t（t0），加快度为a，有：电容器两头的电压为：U=BLv电容器所带电量为：.式中各量都是恒量，加快度保持不变，故金属棒的运动是匀加快直线运动（3）因为金属棒做匀加快直线运动，且电路中电流恒定4、如下图，有一间距为L且与水平方向成角的圆滑平行轨道，轨道上端接有电容器和定值电阻，S为单刀双掷开关，空间存在垂直轨道平面向上的匀强0磁场，磁感觉强度为B。将单刀双掷开关接到a点，一根电阻不

6、计、质量为m的导体棒在轨道底端获取初速度v0后沿着轨道向上运动，抵达最高点时，单刀双掷开关接b点，经过一段时间导体棒又回到轨道底端，已知定值电阻的阻值为R，电容器的电容为C，重力加快度为g，轨道足够长，轨道电阻不计，求：1）导体棒上滑过程中加快度的大小；2）若已知导体棒抵达轨道底端的速度为v，求导体棒下滑过程中定值电阻产生的热量和导体棒运动的时间。解：（1）导体棒上滑的过程中，依据牛顿第二定律得：.又，有：联立解得：2）导体棒上滑过程中，有导体棒下滑的过程中，由动量定理得：而联立解得：导体棒下滑的过程中，由能量守恒定律得：解得：5、如图，两条平行导轨所在平面与水平川面的夹角为，间距为L.导轨上

7、端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感觉强度大小为B，方向垂直于导轨平面在导轨上搁置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并优秀接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加快度大小为g.忽视全部电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：电容器极板上累积的电荷量与金属棒速度大小的关系；金属棒的速度大小随时间变化的关系解：(1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感觉电动势为EBLv平行板电容器两极板之间的电势差为UE设此时电容器极板上累积的电荷量为Q，按定义有QCU联立式得QCBLv设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，经过金属棒的电流为i.金属棒遇到的

8、磁场的作使劲方向沿导轨向上，大小为.FBLi设在时间间隔(t，tt)内流经金属棒的电荷量为Q，按定义有Q也是平行板电容器极板在时间间隔(t，tt)内增添的电荷量由式得QCBLv式中，v为金属棒的速度变化量按定义有金属棒所遇到的摩擦力方向斜向上，大小为FfFN式中，FN是金属棒关于导轨的正压力的大小，有FNmgcos金属棒在时刻t的加快度方向沿斜面向下，设其大小为a，依据牛顿第二定律有mgsinFFfma?联立至?式得.?由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加快运动t时刻金属棒的速度大小为6、在圆滑水平川面上，两根相互平行的圆滑导轨PQ、MN相距为L=1m，在它们的尾端垂直PQ、MN跨放一金

9、属杆ab，ab的质量为m=0.005kg，在导轨的另一端连结一个已经充电的电容器，电容器的电容C=200F，有一匀强磁场，方向垂直导轨PQ、MN所在平面向下，如下图，磁感强度为B=0.5T(除导轨PQ、MN和金属杆ab外其他部分都是绝缘的)当闭合电键K时，ab杆将从导轨上冲出，并沿圆滑斜面升到高为0.2m处，这过程电容器两头电压减小了一半，求：磁场对金属杆ab冲量的大小电容器本来充电电压是多少.7、如下图，水平桌面上搁置一U形金属导轨，两导轨平行，间距为L，导轨距水平川面高h。导轨左端连结有一个电源、一个单刀双掷开关、一个电容器。电源电动势为E，内电阻为r，电容器电容为C。一根质量为m不计电阻

10、的裸导线放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在平面有一个方向向下的匀强磁场，磁感觉强度为B。先将单刀双掷开关拨到a；待电路稳固后将单刀双掷开关拨到b。开关拨到b后，导线在安培力作用下向右运动走开导轨，而后做平抛运动直至落到水平川面上。1）在开关拨到a到电路稳固的过程中，画出电容器电压u随电量q变化的图象。2）联合（1）中所绘图象，求稳准时电.容器储藏的能量EC。3）导线落到水平川面，此时电容器两头的电压为，求落地地点与导轨右端的水平距离x及开关拨到b后电阻R上产生的热QR。解：（1）电容器充电完成后，电容器两头的电压等于电源的电动势，因此电容器的带电量：q=CE依据电容器的定义式：C=q/U因此

11、：u=q，电压与电量成正比，因此画出u-q的图线如图：充电的过程中战胜电场力做的功：W=qU因此图线与横坐标围成的面积即为电容器储藏的能量有：E0EQ2联立得：E0CE（3）依据平抛运动的规律可得由动量定理，It=q，q=EC联立解得由能量关系可知，此过程中R上产生的焦耳热：点睛：此题是电磁感觉与电路、力学知识的综合，解答的重点是由电路的串连关系先求出电容器两头的电压，再依据动量定理及电量表达式求出导体棒最大速度同时要搞清能量转变关系.8、某同学设计了一个电磁击发装置，其构造如下图。间距为L=10cm的平行长直导轨置于水平桌面上，导轨中NO和NO段用绝缘资料制成，其他部分均为.导电金属资料，两

12、种资料导轨光滑连结。导轨左边与匝数为100匝、半径为5cm的圆形线圈相连，线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场。电容为1F的电容器经过单刀双掷开关与导轨相连。在轨道间MPPM矩形地区内存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感强度为2T。磁场右边界限PP与OO间距离为a=4cm。初始时金属棒A处于NN左边某处，金属棒B处于OO左边距OO距离为a处。当开关与1连结时，圆形线圈中磁场随时间平均变化，变化率为；稳固后将开关拨向2,金属棒A被弹出，与金属棒B相碰，并在B棒刚出磁场时A棒恰好运动到OO处，最后A棒恰在PP处停住。已知两根金属棒的质量均为0.02kg、接入电路中的电阻均为0.1,金属棒与金属导轨接触优秀，其他电阻均不计，全部摩擦不计。问：当开关与1连结时，电容器电量是多少？下极板带什么电？金属棒A与B相碰后A棒的速度v是多少？电容器所剩电量Q是多少？【分析】(1)将开关拨向2时A棒会弹出说明所受安培力向右，电流向上，故电容器下板带正电；(2)A、