机械设计基础

1、 第五章 齿轮机构1典型的齿轮传动5-1 概述 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。但是其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。 齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。2齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。3齿轮机构有以下类型：1、平行轴之间传递运动一、齿轮机构的类型与功能（1）直齿圆柱齿

2、轮机构轮齿分布在圆柱体外部且与其轴线平行,啮合的两外齿轮转向相反。应用广泛。4（2）斜齿圆柱齿轮机构轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反，传动平稳,适合于高速传动,但有轴向力。5（3）人字齿圆柱齿轮机构由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。6（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。7（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线倾斜的内齿轮加工困难，它与斜齿外齿轮啮合时两轮转向相同。有轴向力。应用较少。8（6）直齿齿轮齿条机构齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线

3、移动。9（7）斜齿齿轮齿条机构斜齿轮斜齿条啮合传动应用较少。10（8）非圆齿轮机构轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。112、相交轴之间传递运动(1) 直齿圆锥齿轮机构轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。12（2）斜齿圆锥齿轮机构轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。13（3）曲齿圆锥齿轮机构轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。143、交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任

4、意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。15（2）蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。16（3）准双曲线齿轮传动其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。175-2 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线一、齿廓啮合基本定律任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。18节点与节圆的概念在齿轮机构中，相对速度瞬心P 称为啮合节点，简称节点。两齿轮啮合传动时，节点P在两轮各自运动平面内的轨迹为齿轮的节圆。点P为节点19二、

5、共轭齿廓的形成 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。205-3 渐开线齿廓一、渐开线的形成和性质1. 形成当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线.212.渐开线的性质2) 渐开线上任一点的法线切于基圆。3) 基圆以内没有渐开线。1) 发生线在基圆上滚过的线段长度 等于基圆上被滚过的圆弧长度 ，即 。224) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。23二、渐开线齿廓啮合传动的特点3.啮合线是过节点的直线1.

6、传动比恒定不变2.中心距变动不影响传动比（可分性）245-4 渐开线圆柱齿轮的基本参数和尺寸一、齿轮的各部分名称齿顶圆：过各轮齿顶端的圆，其直径用da、半径用ra表示。齿根圆：与齿轮各轮齿齿槽底部相切的圆，直径用df 、半径用rf 表示。外齿轮25齿槽宽：相邻两齿间的空间称为齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿槽宽，用ei表示。齿距(周节)：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为齿距(或称周节)，用pi表示。齿厚：任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿厚，用si表示。26分度圆：为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直径用d、半径用r表示。规定标准齿轮分

7、度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等。27齿顶高：位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿顶。齿顶部分的径向高度称为齿顶高，用ha表示。齿根高：位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿根。齿根部分的径向高度称为齿根高，用hf 表示。全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 h表示。显然28二、基本参数1 齿数 在齿轮的整圆周上轮齿总数，用Z表示，显然Z应为整数。 齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。292 模数m齿轮分度圆的周长为:分度圆直径为：为了设计、制造和测量方便令：模数系列表5-130模数的量纲 mm 确定模数m实际上就是确定周节p,也就是确定齿厚和齿槽宽e。模数m

8、越大，周节p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。这是一组齿数相同，模数不同的齿轮。确定模数的依据根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数模数的意义313 分度圆压力角(齿形角)国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值为20。324 齿顶高系数 齿顶高ha与模数成正比，即称 为齿顶高系数5 径向间隙系数 齿根高hf 与模数成正比，即称 为径向间隙系数或顶隙系数轮齿间的径向间隙：齿顶高系数 和径向间隙系数 均为标准值。正常齿标准短齿标准33标准齿轮几何尺寸 分度圆直径 d= mz 齿顶高 ha = ha* m 齿根高 hf = (ha* + c*) m 齿

9、顶圆直径da= d + 2ha 齿根圆直径df= d - 2hf 基圆直径 db= d cos 345-5 渐开线齿轮传动的啮合传动一、一对渐开线齿轮的正确啮合条件若能正确啮合，必须有：即：一对渐开线齿轮的正确啮合条件35一对齿轮的啮合情况标准齿轮啮合 中心距 中心距 中心距无侧隙啮合有侧隙啮合卡死36机械设计中“侧隙”的处理方法孔的公称直径：轴的公称直径： 齿轮在设计中的参数均按无侧隙啮合计算，实际啮合的侧隙由公法线长度公差给定。37二、渐开线齿轮连续传动条件1重合度的基本概念观察轮齿的啮合过程1 ） 理论啮合线N1N22） 实际啮合线B1B2 38实际啮合线与基圆齿距Pb的比值称为重合度,

10、用表示：重合度值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即要求。392. 重合度的物理意义405-6 渐开线齿廓的切削原理最常用的为切削法。切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概括为范成法和仿形法两大类。齿轮的加工方法很多，有：铸 造热 轧冲 压模 锻粉末冶金切削法41齿轮加工实例冲压齿轮拉刀拉齿42铣齿43齿条插刀插齿 44齿轮插刀插外齿 齿轮插刀插内齿 45滚直齿轮滚斜齿轮46概括上述的齿轮加工方法：A、整体制造一次把齿轮上的轮齿全部制出，如：铸造、模锻、冲压、粉末冶金、拉刀拉齿。B、整齿制造每次把齿轮上的一个轮齿全部制出，如：铣

11、齿、刨齿。C、包络法制造一次切削只能切制出轮齿上的一点或一线，如：插齿、滚齿、磨齿。A、B两种方法称为仿形法，C称为范成法。47根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心线C1与齿轮的瞬心线C2相切作纯滚动时，与C1固结的刀具齿廓K1可以包络齿轮的齿廓K2。这种加工方法称为范成法。一、范成法范成法演示48刀具及其齿形用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀(梳刀)和滚刀。49齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。机床传动链应使齿条插刀与被加工齿轮保持范成运动。用齿条刀具加工齿轮时50二、仿形法仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓

12、的。盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自身轴线回转，轮坯沿本身轴线移动，当铣完一个齿槽后，轮坯退回原处，再用分度头将轮坯转过360/z。用同样方法铣第二个齿槽，重复进行，直至铣出全部轮齿。仿形法加工51一、根切 用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切现象根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。根切的危害：根切现象是如何产生的？5-7 根切、最少齿数和变位齿轮521、根切现象刀具齿顶线超过了极限啮合点（啮合线与被切齿轮基圆的切点）N1而产生。532. 避免根切的方法 提高啮合极限点N1 增加齿数Z 降低刀具齿顶线 减

13、小齿顶高系数 正变位x0不根切的最小齿数：54555-8 斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动56一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成571. 法面模数mn与端面模数mt 由于斜齿轮可以与斜齿条正确啮合，故可以通过斜齿条来研究其法面模数与端面模数间的关系。已知：令：则：式中：螺旋角。在设计斜齿轮时，应该选mn为标准值还是mt为标准值?请思考二、斜齿轮的基本参数582. 法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at法面齿顶高与端面齿顶高是相同的则：同理：593.法面压力角n与端面压力角tAB=A1B1 B1D=BDcos60三、斜齿轮传动的几何尺寸计算计算斜齿轮的几何尺寸时，应先根据法面

14、参数求出对应的端面参数，然后，在端面上计算斜齿轮的尺寸。设计斜齿轮时，法面参数选标准值（主要是从加工考虑）61四、斜齿轮的正确啮合条件 1.模数相等2.压力角相等3.螺旋角大小相等，外啮合时应旋向相反，内啮合时旋向相同右旋左旋右旋6263齿宽B 和螺旋角增大时都可使斜齿轮传动的重合度增大。增大后会使轴向力增大，造成轴承结构复杂化，因此，角不宜过大。斜齿轮：人字齿轮：64从理论上讲：斜齿轮的端面齿廓是准确的渐开线齿廓斜齿轮的法面齿廓不是渐开线齿廓研究法面齿廓的意义： 铣齿加工时，要根据法面齿廓选择盘形刀具 强度计算时，齿面的受力是作用在法面上斜齿轮的法面齿廓形状很复杂，为了研究和应用方便，往往把

15、法面齿廓近似地看作是一条渐开线。65过斜齿轮轮齿上的C点作一法面，该法面将分度圆柱剖开，其剖面为一椭圆， C点附近的齿形可看作斜齿轮的法面齿形，椭圆的长半径a和短半径b分别为：式中：r为斜齿轮的分度圆半径 椭圆上节点P处的曲率半径为：66定义一个齿轮分度圆半径： 模数：压力角：这个齿轮的齿廓与斜齿轮的法面齿廓非常近似。把这个齿轮叫做 当量齿轮把这个齿轮的齿数叫做当量齿数67在斜齿轮强度计算时，要用当量齿数zv决定其齿形系数；在用仿形法加工斜齿轮时，也要用当量齿数来决定铣刀的号数。一般情况下，当量齿数不是整数。68五、斜齿轮传动的优缺点1.啮合性能好，承载能力大。斜齿轮齿面接触线与其轴线不平行，

16、传动时，轮齿一端先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，扭转振动小，故传动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因而其承载能力也比直齿轮为高。2.结构尺寸紧凑。因不根切的最少齿数zmin2h*ancossin2t，故斜齿轮不根切的最少齿数比直齿轮少，可得到更为紧凑的结构尺寸。693.有轴向力由于斜齿轮的轮齿倾斜角，产生轴向力，增大摩擦损失，这是斜齿轮传动的主要缺点。为克服这一缺点， “人字齿轮”，以便抵消轴向力。当然，人字齿轮制造较麻烦。705-9 圆锥齿轮机构一、直齿圆锥齿轮的传动比71本节其余内容自学725-10 蜗杆蜗轮机构

17、一、概述蜗杆传动是用来传递空间两交错轴间的运动和动力的，它由蜗杆和蜗轮组成。一般其轴交错角等于90。7374蜗杆传动特点1、传动比大（10-80）2、结构紧凑3、传动平稳4、能自锁5、传动效率低75蜗杆上只有一条螺旋线，即端面上只有一个齿的蜗杆称为单头蜗杆。有两条螺旋线者，称为双头蜗杆。蜗杆螺纹的头数即是蜗杆齿数，用z1表示，一般取z1=110，推荐取z1=1，2，4，6。蜗杆与螺旋相似，有右旋和左旋之分，一般都用右旋蜗杆。蜗杆传动的传动比为：76过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。77二、蜗杆蜗轮的正确啮合条件蜗杆蜗轮的正确啮合条件为：在中间平面内其模数和压力角应分别相等

18、。蜗杆的轴向模数=蜗轮的端面模数蜗杆的轴向压力角=蜗轮的端面压力角=20078三、蜗杆传动的主要参数和基本尺寸蜗杆的基本齿廓由GB10087-88作出规定,其基本参数有：1. 模数m和压力角蜗杆的轴面模数和蜗轮的端面模数应相等,均应取标准值，以m表示。表5-5压力角也应取标准值=20792、蜗杆特性系数q由于加工蜗轮须用与之啮合的蜗杆参数相同的滚刀来加工, 所以对于同一尺寸的蜗杆必须一把对应的蜗轮滚刀，即对同一模数不同直径的蜗杆，必须配相应数量的滚刀。为了限制蜗轮滚刀的数量，取蜗杆直径d1为标准值，并引入直径系数q. d1=mqmZ1803、导程角将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，则蜗杆的导程角81一般Z1=16： 单头，i大，易自锁，效率低，但精度好 多头杆，但加工困难，精度4. 蜗杆头数Z1 82三、蜗杆机构的转向83四、蜗杆传动的几何尺寸计算表 5-78485五、蜗杆传动的优缺点优点：1可实