电阻电路分析及电容元件介绍

1、分析电阻电路的基础：电阻的串、并联，两种电源模型的等效互换，星形与三角形联接的等效互换等；分析电阻电路的基本方法：支路法、网孔法、节点法等；分析有源二端网络的两个定理；戴维南定理及诺顿定理；特殊电阻电路的分析：受控源电路、非线性电阻电路等；第二章 电阻电路的分析计算121 电阻电路的串联、并联iuN一、等效网络的概念图示，是整个电路中的一部分，把这一部分作为一个整体看待。这个整体只有两个端钮与其外部相连时，就叫二端网络或一端口网络。两个二端网络的端口电压、电流关系相同，就称这两个网络为等效网络（equivalent network）。等效网络的内部结构虽然不同，但对其任何包电路而言，它们的影响

2、完全相同，即等效网络互换，它们的外部情况不变。2R3R1R2U1UU3U2IRUI二、电阻的串联图示为三个电阻的串联，由其这种连接方式可知串联的特点是：1. 串联电阻的电流相等；2. 端口电压等于各电阻电压之和。下面推导串联电阻的等效电阻及电压分配关系。3（1）串联电阻的等效电阻：由图示得：式中即称为网络的等效电阻。（2）串联电阻的分压关系串联电阻有分压特性。实用中，两个电阻的串联分压公式应用得更广泛些。4当两个电阻串联时，有：三、电阻的并联G1G2G3I1I2I3IUGIU图示为三个电导的并联形式，并联由以下特点：1. 并联电阻的电压相等；2. 端口电流等于各电阻电流之和；5由上图得：式中：

3、就称为并联电阻的等效电导。（1）并联电阻的等效电导（2）并联电阻的分流关系实用中，以两个电阻的并联分流关系式用得较多。6实际中，还存在有混联（串、并联均有）电路，在此不再详述例：两个电阻串联接到电压为120V的电压源，电流为3A；并联接到同样电压源，电流为16A。试求这两个电阻。例：图示电路中，合上开关S后，R2上的电压增大还是减小？据此，解释为什么接入功率较大的负载（如电炉）后电灯要暗一些。R3R1R2s+US7混联电路简介16161616443682222210355669634RI 6V 例：图示为电路的一部分。试求：（1）R0时的电流I；（2）I0时的电阻R；（3）R开路时的电流I。1

4、0基本要求：熟练掌握电容元件端口特性方程、能量计算及串并联等效变换。电容构成原理图5.1 电容的基本构成电容的电路符号电解电容器瓷质电容器聚丙烯膜电容器图 5. 3a 固 定 电 容 器实际电容器示例一般电容可变电容电解电容11管式空气可调电容器片式空气可调电容器5.3b 可 变 电 容 器电容元件是一种动态元件，其端口电压、电流关系为微分（或积分）关系。当电容器填充线性介质时，正极板上存储的电荷量q与极板间电压u 成正比电容系数，单位：F(法拉)表示。常用单位有F(微法) 及pF(皮法)，分别表示为10-6F及10-12F。图5.4 线性电容电路符号和特性在 u、q 取关联参考方向且 C 是

5、正值时，线性电容的电路符号和它的电荷、电压关系曲线如图 5.4 所示。12已知电流 i，求电荷 q ，反映电荷量的积储过程 极板上电荷量增多或减少，在电容的端线中就有电流产生，如图5.4(a)（电容元件的VCR方程） 可见线性电容的端口电流并不取决于当前时刻电压，而与端口电压的时间变化率成正比，所以电容是一种动态元件。物理意义：t 时刻电容上的电荷量是此刻以前由电流充电（或放电）而积累起来的。所以某一瞬刻的电荷量不能由该瞬间时刻的电流值来确定，而须考虑此刻以前的全部电流的“历史”，所以电容也属于记忆元件。对于线性电容有在关联参考方向下，输入线性电容端口的功率：电容存储的电场能量13当u(t)

6、储能 也即吸收能量吸收功率当u(t) 储能 也即释放能量发出功率 同时电容的输入功率与能量变化关系为: 电容储能随时间的增加率从全过程来看，电容本身不能提供任何能量，正值的电容是无源元件。 综上所述，电容是一种动态、记忆、储能、无源元件。假设 所以电容是储能元件.式（5.8)、(5.9)说明电容吸收的总能量全部储存在电场中，所以电容又是无损元件。反之截止到 t 瞬间，从外部输入电容的能量为 ：14解 电阻消耗的电能为电容最终储存的电荷为由此可知 补充5.1 图示RC串联电路，设uC(0)=0，i ( t )=I e-t /RC。求在0t时间内电阻消耗的电能和电容存储的电能，并比较二者大小。补充

7、 5.1iR_+Cu电容最终储能为15设在串联前电容上无电荷，根据KVL及电容元件的电压电流关系得 串联等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。如图5.5(b)所示。 图 5.5(a) 电容的串联在使用电容器时，除了要关注其电容值外，还要注意它的额定电压。使用时若电压超过额定电压，电容就有可能会因介质被击穿而损坏。为了提高总电容承受的电压，可将若干电容串联起来使用，如图5.5(a)所示。 16由于并联电容的总电荷等于各电容的电荷之和，即 所以并联等效电容等于各电容之和，等效电路如图 5.6(b)所示 注：如果在并联或串联前电容上存在电荷，则除了须计算等效电容外还须计算等效电容的初始电压。 为了得到

8、电容值较大电容，可将若干电容并联起来使用，如图5.6(a)所示。 17在直流电路中电容相当于开路，据此求得电容电压分别为 所以两个电容储存的电场能量分别为 图示电路，设 ， ，电路处于直流工作状态。计算两个电容各自储存的电场能量。18设 0.2F 电容流过的电流波形如图 (a)所示，已知 。试计算电容电压的变化规律并画出波形。(1) ： ，电容充电电容电压计算如下19(2) ： ，电容放电(3) ：此时 ，电容电压保持不变， 电容电压的变化规律波形如右图20电力电容器按用途可分为：并联电容器。原称移相电容器。主要用于补偿电力系统感性负荷的无功功率，以提高功率因数，改善电压质量，降低线路损耗。串联电容器。串联于工频高压输、配电线路中，用以补偿线路的分布感抗，提高系统的静、动态稳定性，改善线路的电压质量，加长送电距离和增大输送能力。21耦合电容器。主要用于高压电力线路的高频通信、测量、控制、保护以及在抽取电能的装置中作部件用。断路器电容器。原称均压电容器。并联在超高压断路器断口上起均压作用，使各断口间的电压在分断过程中和断开时均匀，并可改善断路器的灭弧特性，提高分断能力。电热电容器。用于频率为4024000赫的电热设备系统中，以提高功率因数，改善回路的电压或频率等特性。