流体力学基础第一章

1、流体力学基础第一章第1页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四11.1 液体静力学基础 1.1.0 液压油的主要物理性质及液压油的选择1.1.1 液体的静压力 1.1.2 液体静压力基本方程1.1.3 压力的表示方法及单位 1.1.4 液体静压力对固体壁面上的作用力 Basis of Liquid Hydrostatics 第2页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四2液压油的主要物理性质密度：单位体积液体的质量 式中 m：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）； =900 kg/ m3 重度：比体积：密度的倒数。第3页，共73页，2022年，5月20

2、日，10点56分，星期四3液压油的主要物理性质可压缩性：液体受压力作用而发生体积变化的性质。可用体积压缩系数或体积弹性模量K表示 体积压缩系数：单位压力变化所引起的体积相对变化量， （m2/N） 式中 V：液体加压前的体积（m3）； V：加压后液体体积变化量（m3）； p：液体压力变化量（N/ m2）；体积弹性模量K （N/ m2） ：液体体积压缩系数的倒数 纯液压油，其体积模量K的平均值在1.4-2.0109 N/ m2 之间。第4页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四4液压油的主要物理性质热膨胀性：液体体积随温度变化而变化的性质，其大小用热膨胀系数 表示。 表示液体在某

3、恒定压力下，当温度改变1K或1度时引起的相对体积变化量。 对于液压用油，从工程实用观点来看，可以认为热膨胀系数只取决于油液本身而与压力及温度无关，数值范围在（6.45-9.3710-4)之间。第5页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四5粘度液体的粘性： 液体在流动时相邻流层产生内摩擦力的特性 静止液体则不显示粘性 液体的粘度： 液体粘性的大小可用粘度来衡量。 粘度是液体的根本特性，也是选择液压油的最重要指标。 常用的粘度有三种不同单位：即动力粘度、运动粘度和相对粘度。 第6页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四6动力粘度（绝对粘度） 牛顿内摩擦定律 式中

4、 :称为动力粘度系数（Pas） :单位面积上的摩擦力（即剪切应力） :速度梯度，即液层间速度对液层距离的变化率物理意义 ：当速度梯度为1时接触液层间单位面积上的内摩擦力 法定计量单位 ：帕秒（Pas）第7页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四7运动粘度 定义：动力粘度与密度之比 法定计量单位：m2/s 由于的单位中只有运动学要素，故称为运动粘度。液压油的粘度等级就是以其40C时运动粘度的某一平均值来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40C时其运动粘度的平均值为32mm2/s ISO用来表示液压油的粘度等级 斯,厘斯第8页，共73页，2022年，5月20日，10点

5、56分，星期四8相对粘度（恩式粘度） 恩氏粘度：它表示200mL被测液体在tC时，通过恩氏粘度计小孔（=2.8mm）流出所需的时间t1，与同体积20C的蒸馏水通过同样小孔流出所需时间t2之比值工业上常用20C、50C和100C作为测定恩式粘度的标准温度，分别以20、50、100表示恩式粘度与运动粘度（mm2/s）的换算关系： 第9页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四9粘温特性 图1-5 几种国产油液粘温图定义：粘度随温度变化的特性具体参见机械设计手册第卷第10页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四10液压油的选择液压油的要求 液压油选择的依据： 工作压

6、力的高低 环境温度 工作部件运动速度的高低 稳定性好 抗泡沫性好 流动点和凝固点低比热和导热系数大，体积膨胀系数小粘度适当，粘温特性良好 良好的润滑性和高油膜强度 纯净度高、杂质少 相容性好 第11页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四11种类牌号用途油名代号普通液压油N32号液压油N68G号液压油YA-N32YA-N68用于环境温度045工作的各类液压泵的中、低压液压系统抗磨液压油N32号抗磨液压油N150号抗磨液压油N168K号抗磨液压油YB-N32YB-N150YB-N168 K用于环境温度-1040工作的高压柱塞泵或其他泵的中、高压系统低温液压油N15号低温液压油N

7、46D号低温液压油YC-N15YC-N46 D用于环境温度-20至高于40工作的各类高压油泵系统高粘度指数液压油N32H号高粘度指数液压油YD-N32 D用于温度变化不大且对粘温性能要求更高的液压系统常见液压油系列品种 第12页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四12液压油的调合 第13页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四131.1.1 液体的静压力Pressure of Fluid静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力若包含液体某点的微小面积A上所作用的法向力为F，则该点的静压力p定义为：若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力

8、可表示为:第14页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四14液体静压力的性质 （1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面，即静止液体只承受法向压力； （2）静止液体内，任意一点所受到的静压力在各个方向都相等。 第15页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四15帕斯卡原理:对于静止的液体，当其边界面上的压力发生变化时，液体内部任一点的压力均将发生同样大小的变化，即施加于静止液体任一表面上的压力将同时等值地传递到液体内部各点。液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的。 液压系统的压力完全决定于外负载。 压力的传递第16页，共73页，2022年，5月

9、20日，10点56分，星期四16液压传动系统中压力的建立1油泵2液压阀3液压缸4死挡铁空载、无油压加载、有油压第17页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四17超载、油压剧增油压取决于最小负载液压系统中某处油液的压力是由于受到各种形式负载的挤压而产生的；压力的大小决定于负载，并随负载变化而变化；当某处有几个负载并联时，则压力取决于克服负载的各个压力值中的最小值；压力建立的过程是从无到有，从小到大迅速进行的。第18页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四181.1.2 液体静压力的基本方程液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压力分布规律 p=po

10、+ghp是静止液体中深度为h处的任意点上的压力,p0 为液面上的压力，若液面为与大气接触的表面，则p0等于大气压同一容器同一液体中的静压力随着深度h的增加线性地增加 同一液体中深度h相同的各点压力都相等.在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面 第19页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四19静压力基本方程物理意义p=p0+g(z0 - z) + z= + z0=C Z:单位重量液体的位能,称位置水头 :单位重量液体的压力能,称压力水头物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为

11、恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的能量守恒关系.第20页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四201.1.压力的表示方法及单位相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测量所得的压力 是高于大气压的部分 绝对压力: 以绝对零压为基准测得的压力绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点的真空度 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力| 第21页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四21压力单位换算表第22页，共73页，2022

12、年，5月20日，10点56分，星期四22例解：第23页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四231.1. 液体作用在固体壁面上的力当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于压力与该壁面面积之积 如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为： 第24页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四24压力油管设计对于钢管当p7MPa时，S=8；p17.5MPa时，S=6; p17.5MPa时，S=

13、4。对于铜管：第25页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四251.2 流动液体的动力学规律基本概念连续性方程伯努利方程（能量方程）动量方程第26页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四261.2.1 基本概念理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标（包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的函数，则称这样的流动为一维定常流动 流线:某瞬时在流动流体内的一条假想的空间几何曲线，该线上所有流体质点的速度方向与该线相切。第27页，共7

14、3页，2022年，5月20日，10点56分，星期四271.2.1 基本概念流束与通流截面:在流场中作一面,若该面与通过面上的每一条流线都垂直，则称该面为通流截面。 流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积 体积流量 质量流量： 法定单位: 米3/秒(m3/s)，工程中常用升/分（L/min）通流截面上的平均流速:第28页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四281.2.2 连续性方程:质量守恒定律在流体力学中的表现形式连续性方程：表示在某瞬时流进、流出某假想控制体（体积为V）的流体质量流量的代数和（qm1-qm2)等于该瞬时控制体中流体质量的变化率(dm/dt)。上式右端：第

15、一项是控制体中流体受压后密度变化所增补的流体质量；第二项是控制体体积变化而增补的流体质量。第29页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四291.2.2 连续性方程当理想液体在固定不变的固体界面所围的容腔中作满容腔一维恒定流动时：不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的任一通流截面的流量相等；通过通流截面的流速则与通流截面的面积成反比。第30页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四301.2.3 伯努利方程(能量方程):能量守恒定律在流体力学中的具体形式理想液体运动微分方程理想液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程伯努利方程应用实例第31页，共73页，20

16、22年，5月20日，10点56分，星期四31理想液体运动微分方程重力场中作一维流动的理想流体 u=u (s，t)，p=p (s，t) *重力 *压力 *惯性力 根据牛顿第二定律 第32页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四32理想液体运动微分方程化简得欧拉方程：对定常流动：定常流动运动微分方程：第33页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四33理想液体微流束上的伯努利方程理想液体恒定流动运动微分方程式积分得理想液体一维恒定流动时微流束上的伯努利方程理想液体微流束上物理意义：理想液体在重力场中作恒定流动时其其任意截面处的三个比能量（单位质量或重量流体的位能、

17、压力能、动能）之和恒为常数。第34页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四34实际液体总流束上的伯努利方程实际液体微流束上的伯努利方程：考虑粘性摩擦产生能量损耗。hw为微流束两截面间的比能量损耗第35页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四35实际液体总流束上的伯努利方程两边同乘 并对总流截面A1,A2积分得总流截面能量方程上式两边除单位时间内流过总流截面的液体重量实际液体总流束截面上的比能量方程或伯努利方程 物理意义：单位重量液体内的能量守恒第36页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四36实际液体总流束上的伯努利方程第37页，共73页，

18、2022年，5月20日，10点56分，星期四37应用伯努利方程的注意点： 1）断面1、2需顺向选取，且选在平行流或缓变流过流断面上； 2）断面中心在高度基准面以上时，z取正值，反之取负值，通常选取特殊位置的水平面为高度基准面； 3）断面上的压力应取同一种表示法，都取相对压力，或都取绝对压力； 4）因采用平均流速，z + p /可取断面上任一点，但一般对管流而言，计算点都取在轴心线上 。 第38页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四38第39页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四39第40页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四40第41

19、页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四411.2.4 动量方程第42页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四42第43页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四431.3 管路系统流动分析两种流动状态定常管流的压力损失通过小孔的流动通过间隙的流动第44页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四441.3.1 两种流动状态层流 紊流 雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速、管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小:流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之液流

20、的状态为紊流雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比 第45页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四45对于非圆截面管道：第46页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四461.3.2 圆管中的层流流动 圆管层流是液压传动中最常见的流动状态，其流线稳定,质点只有轴向流速而无横向流速，其流速的分布规律、流量可进行理论计算。第47页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四471.3.2 圆管中的层流流动 第48页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四481.3.3 圆管中的紊流流动 流体在圆管紊流时，流体质点的流速大小和方向

21、时刻都在变化着，称为脉动。主流速脉动情况如图。第49页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四491.3.3 圆管中的紊流流动 第50页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四501.3.4 流体在管道中流动时的能量损失实际流体具有粘性，在流动时为克服粘性摩擦阻力就要产生能量损失，这种能量损失表现为压力下降，故叫压力损失。损失掉的能量转变为热量，将使系统温度升高，故应尽量减小压力损失。1、沿程压力损失；2、局部压力损失；3、流体在管道中流动的总压力损失。第51页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四51沿程压力损失 : 流体在等直径的直管中流动

22、时因摩擦阻力而产生的压力损失。 :沿程压力损失系数,在光滑圆管中作层流流动时，其理论值为 . 其实际值因受其他因数影响较理论值稍大。 上式对层流和紊流均适用，仅是系数取值不同而已。第52页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四52局部压力损失p : 当流体在管道中流动时，因遇管道截面突变、转弯、分叉、管接头、各种阀门等局部障碍，会使流体的流动方向和速度变化，从而产生撞击、分离脱流、旋涡等复杂现象，带来附加阻力，增加能量损失。 称为局部压力损失系数；v为液体的平均流速，一般情况下均指局部阻力下游处的流速 第53页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四53流体在

23、管道中流动的总压力损失：整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管的沿程压力损失和所有局部压力损失之和：使用条件:管路系统中两相邻局部压力损失之间距离足够大（相连管径的10-20倍） 系统动力元件所供的工作压力: 管路系统的压力效率： 第54页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四541.4 流体流经孔口和缝隙的特性在液压传动中常用通过改变阀口通流截面积或通流通道的长短来控制流量的节流装置来实现流量控制。突然收缩处的流动叫节流。这种节流装置的通流截面一般为不同形式的小孔。液体流经孔口时孔的分类： l/d0.5时为薄壁小孔；l/d4时为细长小孔；0.5 l/d 4时为短孔。 l为

24、小孔的通流长度；d为小孔的孔径。第55页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四551.4.1 通过薄壁小孔的流动液流在小孔上游大约d/2处开始加速并从四周流向小孔。由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流线逐渐向管轴方向收缩，逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收缩截面Ac。对于圆孔，约在小孔下游d/2处完成收缩。液流收缩的程度取决于Re、孔口及边缘形状、孔口离管道内壁的距离等因素。对于圆形小孔，当管道直径D与小孔直径d之比D/d6时，流速的收缩作用不受管壁的影响，称为完全收缩。反之，管壁对收缩程度有影响时，则称为不完全收缩。 通常把最小收缩面积Ac与孔

25、口截面积之比值称为收缩系数Cc， CcAc/A。其中A为小孔的通流截面积。第56页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四561.4.1 通过薄壁小孔的流动取截面11和CC为计算截面，列伯努利方程为： 通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温度影响较小。但流量与孔口前后压差的关系是非线性的。第57页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四571.4.1 通过薄壁小孔的流动确定CC截面的位置和压力十分困难，一般在出口下游适当的地方如2-2截面处测得压力p2，取截面11和22为计算截面，得： 第58页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四

26、581.4.2 通过短孔的流动短孔的流量仍可用薄壁小孔的公式计算，但其出流系数不同，数值可以在图1-24查出。短孔加工比薄壁小孔容易，故常用作固定的节流器使用。 第59页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四591.4.3 通过细长孔的流动细长孔的流量可以采用圆管中的层流流动流量计算公式计算：油液流经细长小孔的流量与小孔前后的压差p的一次方呈正比，同时由于公式中也包含油液的粘度，因此流量受油温变化的影响较大。 统一的流经孔口的流量公式第60页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四601.4.5 间隙流动液压元件内各零件间有相对运动，必须要有适当间隙。间隙过大

27、，会造成泄漏；间隙过小，会使零件卡死。如图所示的泄漏，是由压差和间隙造成的。内泄漏的损失转换为热能，使油温升高，外泄漏污染环境，两者均影响系统的性能与效率，因此，研究液体流经间隙的泄漏量、压差与间隙量之间的关系，对提高元件性能及保证系统正常工作是必要的。间隙中的流动一般为层流，一种是压差造成的流动称压差流动，另一种是相对运动造成的流动称剪切流动，还有一种是在压差与剪切同时作用下的流动。 第61页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四61第62页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四62第63页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四63第64

28、页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四64两平行圆盘A和B之间的间隙为h，液流由圆盘中心孔流入，在压差的作用下向四周径向流出。由于间隙很小，液流呈层流，因为流动是径向的，所以对称于中心轴线。柱塞泵的滑履与斜盘之间以及某些端面推力静压轴承均属这种情况。 第65页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四65第66页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四66第67页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四671.5 液压冲击和气穴现象1.液压冲击 在液压系统中，当极快地换向或关闭液压回路时，致使液流速度急速地改变(变向或停止)，由

29、于流动液体的惯性或运动部件的惯性，会使系统内的压力发生突然升高或降低，这种现象称为液压冲击。第68页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四681.5 液压冲击和气穴现象液压冲击的危害很大,发生液压冲击时管路中的冲击压力往往急增很多倍，而使按工作压力设计的管道破裂。此外，所产生的液压冲击波会引起液压系统的振动和冲击噪声。因此在液压系统设计时要考虑这些因素，应当尽量减少液压冲击的影响。为此，一般可采用如下措施：(1)缓慢关闭阀门、延长运动部件制动换向时间，可削减冲击强度。(2)限制管道内液体流动速度及运动部件的速度。(3)适当加大管径，不仅可以降低流速，而且可以减小压力冲击波的传播速度；尽量缩短管长，可以减小压力波传播时间。(4)采用橡胶软管，以增加系统的弹性，减小液压冲击；(5)在易发生液压冲击处，设置卸荷阀或蓄能器，以吸收冲击。第69页，共73页，2022年，5月20日，10点56分，星期四691.5 液压冲击和气穴现象（1）管道阀门关闭时的液压冲击 （2）运动部件制动时的冲击压力