测量学 第三章 角度测量

1、测量学 第三章 角度测量第1页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四第三章 重难点重点：角度测量原理水平角测量测回法方向法 竖直角测量难点：竖直角计算公式的推导方向法角度观测与计算 第2页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3-1角度测量原理测角原理第3页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四一、水平角观测原理1、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角。2、水平角观测必须具备的条件仪器必须有一个能水平放置的0-360度盘，读盘中心应该能够放在0点的铅垂线上；仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜，且能够在水平面

2、内转动和铅垂面内旋转。3、水平角观测原理：=b-a 第4页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四二、垂直角观测原理 1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角，称为该方向的垂直角；2、垂直角观测必须具备的条件：必须在铅垂面内安置一个刻度盘竖直度盘；3、垂直角观测原理：目标读数水平方向读数为正称为仰角， 为负称为俯角第5页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3-2 DJ6光学经纬仪经纬仪常有：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D“大地测量”，J“经纬仪”，1，2，6表示精度。第6页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四一、DJ6经

3、纬仪构造照准部水平度盘基座1、照准部部分 水准器、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜 第7页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四2、度盘部分包括：垂直度盘和水平度盘水平度盘是0360顺时针刻划，水平度盘可以变动，可用度盘变化手轮和度盘复测扳手。竖直度盘是0360顺时针刻划和逆时针刻划两种形式，竖直度盘和望远镜、读数显微镜结合在一起，绕横轴进行转动。3、基座部分基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器。 第8页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四二、读盘读数装置及读数方法光路图第9页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四1、测微

4、尺读数装置 第10页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四2、平行玻璃测微器读数装置 第11页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四三、经纬仪的轴系及满足的关系经纬仪的轴系视准轴CC 横轴HH水准管轴LL竖轴（纵轴）V V满足关系CCHH HHVV V VLL 十子丝竖丝HH第12页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四四、经纬仪使用经纬仪使用步骤：安置仪器对中整平瞄准读数1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。 2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线 上。方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中

5、 误差小于3mm。 第13页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3 、整平 目的：让水平度盘水平，竖直度盘竖直。粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。 第14页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四4 、瞄准 目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。 瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。注意消除视差。 精瞄目标根部。 5、读数： 调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。第15页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3-3 水平角观测一、测回法盘左（正镜观测）上半测

6、回盘右（倒镜观测）下半测回第16页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四1、测回法观测程序上半测回 （盘左）B点安置经纬仪，瞄准A点，读数A左瞄准C点，读数C左上半测回角值：上 = C左 A左 注： 盘左时应从左边靠近目标下半测回 （盘右）瞄准C点，读数C右瞄准A点，读数A右下半测回角值：下= C右 A右 注： 盘右时应从右边靠近目标第17页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四2、角值计算及注意事项半测回差40（J6级经纬仪）一测回角值： = （ 上 + 下）/ 2 注意事项 ：1）多测回观测时，测回间按180/n变换水平度盘起始位置（n为测回数）。这是为

7、了减少度盘分划不均匀的误差。测回差24 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。 第18页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四二、方向（全圆）观测法当测站上的方向3个以上目标时采用 盘左位置：选择目标A为零方向。然后顺时针方向依次瞄准目标A、B、C、D、A并读数，两次瞄准A的读数之差，称为归零差18盘右位置：逆时针方向依次瞄准目标A、D、C、B、A并读数。多个测回，测回间仍按180/N变换起始方向的度盘读数。 第19页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四计算两倍视准误差2C差

8、 2C左（右180）计算各方向盘左盘右读数的平均值 平均读数【左（右180）】/2计算归零方向值 同一方向各测回归零方向值互差应 24计算水平角 相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角 第20页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四 方向观测法记录簿测站测回数目标水 平 度 盘 读 数2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值盘 左盘 右 O1ABCDA00 02 3670 23 36228 19 24254 17 540 02 30 180 02 36250 23 4248 19 3074 17 54180 02 360-06-060-060 02 367

9、0 23 39228 19 27254 17 540 02 330 00 0070 21 05228 16 53254 15 200 00 0070 20 56228 16 48254 15 16O2ABCDA90 03 12160 24 06318 20 00344 18 3090 03 18270 03 12340 23 54138 19 54164 18 24270 03 120+12+06+06+0690 03 12160 24 00318 19 57344 18 2790 03 150 00 0070 20 46228 16 43254 15 13第21页，共45页，2022年，5月

10、20日，12点10分，星期四3-4水平角测量的误差分析一、仪器误差 1、视准轴误差 原因：即视准轴不垂直于仪器横轴时产生的误差。 影响：当不存在视准轴误差时，视准轴CC与横轴HH是垂直的，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。当存在视准轴误差时，那么视准轴就会偏离正确位置一个C角，望远镜旋转的是一个圆锥面 。第22页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四1、视准轴误差（续）分析：m左mcm右m180cm（ m左 m右180 ）/22c m左 m右180消减措施：取盘左盘右观测的平均值 可以消除视准误差。第23页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四2、横轴误差

11、 原因：横轴不垂直于仪器竖轴的误差。 影响：横轴HH与竖轴VV不垂直的夹角为i，即倾斜后的横轴与原来横轴之间的夹角为i。 假若没有横轴误差时，即横轴水平，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。 若有横轴误差，望远镜绕横轴旋转形成的是一个倾斜面。分析：itg 盘左盘右观测同一目标时，横轴倾斜的i角正好大小相等，倾斜方向相反。故它对水平度盘读数的影响，大小相等，方向相反。 第24页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四消减措施：取盘左盘右观测的平均值 第25页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3、竖轴误差原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。 当水准管气泡居中，照

12、准部水准管轴水平， 而竖轴却不竖直。 影响：由于竖轴倾斜的方向与盘左盘右无关，所以竖轴误差会使盘左盘右观测同一目标时的水平角读数误差大小相等、符号相同。 消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除，只能严格整平仪器来削弱它的影响。 第26页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四4、照准部偏心差（又称度盘偏心差）原因：水平度盘的分划中心与照准部的旋转中心不重合而产生的误差。 影响：如图所示：o为度盘分划中心，o为照准部旋转中心。a左a左 x；a右 a右+x分析： a左a右 a左 a右 即取盘左盘右读数的平均值可以消除这个x，即消除照准部偏心差的影响。消减措施：取盘左盘右观测的平均值

13、5、度盘分划误差：多测回消除第27页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四二、观测误差 1、对中误差当=90，180时，e1厘米，边长为50米时，120所以要严格对中，尤其在短边测量时。第28页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四2、目标偏心误差原因：瞄准的目标位置偏离了实际的地面点，通常是由于标志杆立得不直，而瞄准的时候又没有瞄准目标杆的底部所造成。 影响：e1sin/S消减措施：目标杆要竖直，尽量瞄准杆的底部 第29页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3、望远镜照准误差影响望远镜照准精度的因素有很多，如望远镜的放大倍数，人眼的分辩

14、率，目标的形状、颜色、亮度和衬度，以及周围的环境干扰：空气的透明度、大气的气流、大气的折射、温度等。 m照60/ (仪器的放大倍数2530）4、读数误差 读数误差（J6级）6 （仪器读数设备最小分划） 第30页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四三、水平角观测的注意事项 仪器高度要适宜；脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。 当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。 记录要清楚

15、，应当场计算，发现错误，立即重测。 一测回水平角观测过程中，不得重新整平；如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中。 第31页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3-5 竖直角测量 一、竖盘构造特点经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋竖盘注记从0到360进行分划，分为顺时针注记和逆时针注记。 竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，绕横轴旋转。竖盘读数指标与竖盘指标水准管关系 第32页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四竖盘读数指标的正确位置 第33页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四二、竖直角

16、的计算公式 竖直角计算公式的判断法则(1)首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90、270。 (2)然后抬高望远镜， 若读数增加 则 目标读数 水平读数 若读数减小 则 水平读数 目标读数 对应以下图形：第34页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四竖直角的计算公式 （1）第35页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四竖直角的计算公式 （2）第36页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四三、竖盘指标差 1、定义：竖盘指标因运输、振动、长时间使用后，常常不处于正确的位置，与正确位置之间

17、会相差一个微小的角度x。这个角度x称为竖盘指标差。 2、检验： 盘左：= （L x）90 左 x盘右：= 270（Rx） 左 x （ 左 左 ）/2 x（左右）/2 第37页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3、校正： 用平均竖直角，代入竖直角计算公式，求出盘右的正确读数R应： R应270 ，或：R应270 然后进行校正。校正竖盘指标水准管有竖盘补偿器的校正十字丝思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？第38页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四四、竖直角的观测与计算 确定竖直角计算公式。 安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标顶部相切，转动竖盘

18、指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L； 倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R； 计算竖直角：（ 左 左 ）/2 计算竖盘指标差： x（左右）/2 检核：指标差互差18第39页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四3-6 经纬仪的检验与校正经纬仪应满足的几何条件： 水准管轴垂直于仪器竖轴 ( LLVV )、十字丝竖丝垂直于横轴 、视准轴垂直于横轴(CC HH )、横轴垂直于竖轴( HHVV )一、水准管的检验与校正 同水准仪圆水准器的检验与校正 二、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正 同水准仪横丝的检验与校正 第40页，共45页，2022年，5月20日，12点10分，星期四 三、视准轴垂直于横轴的检验与校正 1、对点读数法检验：选取和仪器同高的水平点进行盘左、右读水平度盘读数L和R， 若LR=180，说明CC HH 否则，c（ LR180 ）/2校正：在盘右位置，旋转水平微动螺旋，让水平度盘读数为 R应Rc，此时十字丝交点偏离了目标，校正十字丝环左右校正螺丝，一松一紧，使十字丝交点对准目标即可。思考：为什么选取水平点？ 第41页，共45页，2022