直线方程题型分类总结

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业直线方程常见题型分类总结名称方程已知条件局限性斜截式y=kx+bk斜率b纵截距点斜式y-y0=k(x-x0)(x0，y0)直线上已知点，k斜率两点式=(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点截距式+=1a直线的横截距b直线的纵截距一般式Ax+By+C=0，分别为斜率、横截距和纵截距A、B不能同时为零直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。题型一：两

2、直线的位置关系判断直线平行：已知直线的方程为，若，则有，且或判断直线相交:，若两直线相交，则有判断直线垂直:已知直线的方程为，若，则有，反之亦然。两点间的距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离1.两点间距离公式：设平面内两点，则两点间的距离为：.特别地，当所在直线与x轴平行时，；当所在直线与y轴平行时，； 2.点到直线距离公式：点到直线的距离3.两平行直线距离公式：两条平行直线，之间的距离公式，1.若直线与直线互相垂直，那么的值等于A1 B C D2.若直线与平行，则的值为A B或 C D题型二：定点问题1. 直线，当变化时，所有直线恒过定点.A B（3，1）C D2.若不论取何实数，直线恒

3、过一定点，则该定点的坐标为A B C D 3.不论m为何实数，直线(m1)xy2m10 恒过定点 A.(1, ) B.(2, 0) C.(2, 3) D.(2, 3)题型三：对称问题1.已知点，则点关于点的对称点的坐标 . 2.求点（1,2）关于直线的对称点。3.与直线关于点对称的直线方程是A B C D4.光线由点P(2,3)射到轴后，经过反射过点Q(1,1),则反射光线方程是 A B C D题型四：截距相等问题2.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .3.直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程题型五：最值问题1.P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为（A

4、） （B）6 （C） 3 （D）2.已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使|AP|BP|取得最大值时P的坐标 A. （4,0） B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)3.已知点，直线，在直线上找一点使得最小，则这个最小值为（A） （B）8 （C）9 （D）104.过点且与原点距离最大的直线方程是 B. C. D.5.点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于()(A)2 (B)3 (C)3 QUOTE (D)2 QUOTE 题型六：与线段相交的斜率问题1.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D2.已知直线过点P

5、（1,2）且与以A(-2,-3)、B（3,0）为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围. 题型七:待定系数法求直线方程1.与直线平行且到的距离为2的直线方程.2.求过点，且与直线垂直的直线的方程.3.过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x3y+10=0和l2:2x+y8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.题型八：三角形面积问题 1. 直线l过点M（2,1），且分别与x,y轴的正半轴交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程习题：1.若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y2=0的距离相等，则点P的坐标是 .2.直线l过点A(0, 1)，且点B(2, 1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 . 3.设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等