模式识别实验讲义

1、PAGE 模式识别实验讲义唐志芳编信息与通信学院目 录 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc106425184 MATLAB 基础 PAGEREF _Toc106425184 h 1 HYPERLINK l _Toc106425185 实验一 感知器算法实验 PAGEREF _Toc106425185 h 6 HYPERLINK l _Toc106425186 实验二 模式聚类算法实验8 HYPERLINK l _Toc106425187 实验三 图像识别实验 PAGEREF _Toc106425187 h 11PAGE 10MATLAB 基础1矩阵定义由m行n列构成的

2、数组称为(mn)阶矩阵。用方括号定义矩阵，其中方括号内,逗号或 空格号分隔矩阵列数值， ;分号或Enter回车键分隔矩阵行数值。例：a=a11 a12 a13;a21 a22 a23或a=a11,a12,a13;a21,a22,a23定义了一个2*3阶矩阵a。aa11 a12 a13a21 a22 a23aij可以为数值、变量、表达式或字符串，如为数值与变量得先赋值，表达式和变量可以以任何组合形式出现，字符串须每一行中的字母个数相等 ，调用时缺省状态按行顺序取字母,如a(1)为第一行第一个字母。下标引用：单下标方式：a(1)= a11 a(4)= a22 （以列的方式排列a11 a21 a12

3、 a22 a13 a23） 双下标方式：a(1，1)= a11 a(2，1)= a212矩阵的加减运算两矩阵相加减，是对应元素的加减，要求两矩阵具有相同的行数，相同的列数。MATLAB表达式形式：CAB 和CAB ，其中Cij=AijBij。3 向量乘积和转置两矩阵A,B相乘，要求两个矩阵的相邻阶数相等，一般情况下不满足交换律。MATLAB表达式形式：C=A*B 其中第i行j列元素Cij为A的第i行的m个元素与B的第j列的n个对应元素的乘积之和。矩阵的转置就是把矩阵的第I行就j列的元素放在第j行第i列的位置上。在MATLAB中，对于实矩阵的转置用单引号“”表示：C=A。4 图像文件操作imre

4、ad()函数从图像文件中读入图像数据，格式：A=imread(文件名，图像文件格式)如：A=imread(“lena.bmp”,bmp)A 为无符号8位整数（unit8）。如果文件为灰度函数，则A为一个二维数组，如果文件是一个真彩色RGB图像，则A是一个三维数组（mn3）。imwrite（）函数将图像写入图像文件格式：imwrite（A，文件名，图像文件格式）如：imwrite（A，“lenabak.bmp”，bmp）imwrite函数将变量A中图像按图像文件格式指定的保存格式写入文件名指定的文件中。如果A是一个无符号8位整数表示的灰度图像或真彩色图像，imwrite直接将数组A中值写入文件。

5、如果A为双精度浮点数，imwrite首先使用uint8（round（255*A）自动将数组中的值变换为无符号8位整数，即将0，1范围内的浮点数变换为0，255范围内8位整数，然后写入文件。5 图像显示imshow（）函数用于图像显示格式：imshow（I，n） imshow（I，low，high）格式1，imshow函数可使用n个灰度级显示灰度图像I。如果缺省n，则使用256级灰度。格式2，imshow函数可将I显示为灰度图像，灰度级范围为low，high。6 MATLAB的M文件MATLAB中的M文件实际上就是一个由一些MATLAB所允许的语句组成的批处理文件。它是一个ASCII码文本文件，

6、所有文本编辑器都可对它进行编辑，但一般我们在MATLAB的集成环境中编辑修改并运行。在MATLAB的命令主窗口中点击File-New-M-file，即可打开如图A-3所示的MATLAB编辑/调试窗口。根据用户需要键入MATLAB各种命令语句，即可完成系统M文件的输入。注意后的内容为注释内容。程序控制： (1) for 循环语句格式如下：for t表达式1：表达式2：表达式3 语句体end其中，表达式1的循环的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环的终值。如果表达式2省略，则默认步长为1。例：for n=1:5 for m=1:n r（n，m）= m*nendend（2）while 循环语

7、句 格式如下：while 表达式语句体end当表达式的值为真时，执行语句体；当表达式的值为假时，终止该循环。（3）if 条件判断语句格式如下：if 逻辑表达式1语句体1elseif逻辑表达式2语句体2elseif逻辑表达式3语句体3else语句体end（4）switch 语句switch 表达式case 值1语句体1case 值2语句体2otherwise语句体end（5）子函数每个函数文件可以包含多个函数。在函数文件的第一行定义的函数为主函数，当调用文件名时，调用主函数。在函数文件中，除第一行定义的函数外，其余的函数称为子函数。子函数只能被该文件里的其他函数和主函数调用。function o

8、utput = fact(n) % FACT Calculate factorial of a given positive integer. output = 1; for i = 1:n, output = output*i; end （6）MATLAB中的运算符和特殊字符说明符号符号用途说明+加 -减.点乘 详细说明help arith矩阵相乘矩阵求幂.点幂左除 详细说明help slash/右除.点左除./点右除kron张量积 详细说明help kron，作分隔用，如把矩阵元素、向量参数、函数参数、几个表达式分隔开来；(a)写在一个表达式后面时，运算后命令窗口中不显示表达式的计算结果(

9、b)在创建矩阵的语句中指示一行元素的结束，例如m=x y z;i j k：(a)创建向量的表达式分隔符，如x=a:b:c(b)a(:,j)表示j列的所有行元素；a(i,:)表示i行的所有列元素；a(1:3,4)表示第四列的第1行至第3行元素（）圆括号创建数组、向量、矩阵或字符串（字母型）创建单元矩阵(cell array)或结构(struct)%注释符,特别当编写自定义函数文件时，紧跟function后的注释语句，在你使用help函数名时会显示出来。(a)定义字符串用(b)向量或矩阵的共轭转置符.一般转置符.表示MATLAB表达式继续到下一行，增强代码可读性赋值符号等于关系运算符,小于，大于关

10、系运算符 详细说明help relop&逻辑与|逻辑或逻辑非xor逻辑异或MATLAB所定义的特殊变量及其意义变量名意义help在线帮助命令, 如用help plot调用命令函数plot的帮助说明。who列出所有定义过的变量名称ans最近的计算结果的变量名epsMATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16pi值3.14159265.inf值，无限大NaN非数特殊矩阵生成函数函数命令说明compan(a)生成伴随矩阵,a须为向量,即行数为1或列数为1的矩阵。magic(a)生成a阶魔方阵,pascal(a)pascal(a,k)生成a阶Pascal矩阵(向右上的斜列方向为对应的二项式(x+

11、y)i 项系数)设置k=1时，按行方向由上到下,由左到右顺序为(xy)i项系数设置k=2时，按列方向由下到上,由右到左顺序为(xy)i项系数hadamard(a)生成哈达玛矩阵，其中a,a/12或a/20须为2的整数次幂。H2=1 1;1 -1 H2n=Hn Hn;Hn -Hn (Hn为n阶hadamard矩阵)hilb(a)生成a阶希尔伯特矩阵，其中元素aij为1/(i+j-1)。invhilb(a)生成a阶希尔伯特矩阵的逆矩阵。实验一 感知器算法实验一、实验目的掌握感知器算法聚类原理。 二、实验原理感知器算法：（1）已知两个训练模式集共N个模式，它们分别属于和类，权向量初始值为；（2）在用

12、全部训练模式集进行第一轮迭代中，第次训练步骤为：如 且 且分类器对第个模式做错误分类，应校正权向量，使 （C为一校正常数）如 且 且分类器对第个模式做错误分类，应校正权向量，使 如不合以上情况，表明该模式样本在第部中分类正确，权向量不变，即（3）重复第2部，一直到某轮训练中所有的模式都有：三、使用仪器、材料计算机四、实验步骤1.实验步骤利用MATLAB编程实现感知器分类算法，并对实验一中图1实验数据进行分类（左下角 8点属于第一类，右上角点属于第二类），求出判别函数，画出判别界面。1）20个模式样本点，分别属于和类，取权向量初始值为0 0 0,校正系数C=1；并对类样本取增广向量后乘（-1）；

13、2）在用全部训练模式集进行第一轮迭代中，第次训练步骤为：如 ，则分类器对做错误分类，应校正权向量，使W(k+1)=W(k)+Xk；否则权向量不变，即W(k+1)W(k)；（3）重复第2步，直到某轮训练中所有的模式都有：WT(k)*Xk0为止，算法收敛，记录数据。2. 实验程序示例%感知器算法% 20个分类点集合x=0 0 1;1 0 1;0 1 1;1 1 1;2 1 1;1 2 1;2 2 1;3 2 1;-6 -6 -1;-7 -6 -1;-8 -6 -1;-6 -7 -1;-7 -7 -1;-8 -7 -1;-9 -7 -1;-7 -8 -1;-8 -8 -1;-9 -8 -1;-8 -

14、9 -1;-9 -9 -1;x=x;sx=size(x);%=(2,20)w=0 0 0;f=1;k=0;while f=1 k=k+1 f=0; for i=1:sx(2) if w*x(:,i)=0 i w=w+x(:,i) f=1; %else h(i)=w*x(:,i); end end end五、实验过程原始记录 六、实验结果及分析实验二 模式聚类算法实验一、实验目的掌握K均值模式聚类原理。 二、实验原理K均值聚类法是先行选择K个样本点作为初始聚类中心，再按照最小距离原则使各个样本点向各个中心聚集，从而得到初始分类。然后判断初始分类是否合理（即为判断聚类前后聚类中心是否改变），如果不

15、合理（即为聚类中心改变），就修改分类。以此反复进行修改聚类的迭代运算，知道合理为止。K均值聚类法步骤：第一：选K个初始聚类中心：Z1(1)，Z2(1)，Zk(1)；第二：逐个将需要分类的模式样本xi, i=1,2,3,N按最小距离原则分配给K个聚类中心中的某一个；第三：计算各个聚类中心的新的向量值： j=1,2,KNj为第j个聚类域Sj所包含样本个数；0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010987654321X1X2图1第四：如果 ，j=1,2,K，则回到第二步，将模式样本逐个重新分类，重复迭代计算。如果 ，j=1,2,K，算法收敛，计算完毕。三、使用仪器、材料计算机四、实验步骤1.利

16、用MATLAB编程实现K均值聚类算法，并对图1中实验数据进行分类。1）取K2，选择两个初始聚类中心Z10 0，Z2=1 0；2）逐个计算各个需要分类的模式样本xi, i=1,2,3,N到Z1、Z2的距离，按最小距离原则分配给Z1或Z2；3）计算Z1、Z2新的向量值： j=1,2，Nj为第j个聚类域Sj所包含样本个数；4）如果 ，j=1,2，则回到第2步，将模式样本逐个重新分类，重复迭代计算。如果 ，j=1,2，算法收敛，计算完毕。2.实验程序示例%K均值模式聚类程序close all;clear;clc;%分类点集合x=0 0;1 0;0 1;1 1;2 1;1 2;2 2;3 2;6 6 ;

17、 7 6;8 8;6 7;7 7;8 7;9 7;7 8;8 8;9 8;8 9;9 9;x=x;sx=size(x);%初始化两个聚类中心z1=0 0;z2=1 0;%开始分类while 1 s1=;s2=; for i=1:sx(2) %逐个将需要分类的模式样本xi, i=1,2,3,N按最小距离原则分配给K个聚类中心中的某一个；if (x(1,i)-z1(1,1)2+(x(2,i)-z1(2,1)2(x(1,i)-z2(1,1)2+(x(2,i)-z2(2,1)2 s1=s1 x(:,i); else s2=s2 x(:,i); end end %计算各个聚类中心的新的向量值 sz1=size(s1); z1n=(sum(s1)/sz1(2); sz2=size(s2); z2n=(sum(s2)/sz2(2); %如果聚类中心不改变，算法结束，退出 if z1=