化工原理-传热

1、第四章传热【例4-1】某平壁厚度b=0.37m，内表面温度ti=l650C,外表面温度t2=300C，平壁材料导热系数入=0.815+0.00076t,W/(mC)。若将导热系数分别按常量(取平均导热系数)和变量计算,试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解：(1)导热系数按常量计算平壁的平均温度tmt2165032975C平壁材料的平均导热系数0.8150.00076975导热热通量为:1.556W/(mC)q-t1bt2155616503000.375677W/m2设壁厚x处的温度为t,则由式4-6可得xt1tqx“uc5677i1t.5156650 x11.55616503649x上式即

2、为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离(2)导热系数按变量计算，由式4-5得dtatxdtdx0atdx0.815积分x和等温表面的温度呈直线关系。-JX0.0076td一qdx=(0.815+0.0076t)dtt20.815t1qb0.815t2qdbx0t10.000761dt0.00076t221221t2t10.815q0.08.1357仆16500.00076300165030025677W/m2当b=x时，t?=t，代入式5677x0.815120.37a),可得0.00076t2165016502整理上式得20.00.0801756t5677x0.81516500.00076咤1

3、6502解得10727.411061.49107x上式即为当入随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的,而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。【例4-2】某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9W/(mC)及0.7W/(m-C)。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700C，外表面温度为130C。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/(m-C)的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740C，外表面温度

4、为90Co设两层试计算加保温层后炉壁的热损失砖的导热系数不变，比原来的减少百分之几？解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为QS1此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为:QS11127001300.10.10.90.72244W/m2加保温层后单位面积炉壁的热损失为此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：QS2b1t1t4b2ba74090706八V/m0.10.10.0430920.70.06QQ故加保温层后热损失比原来减少的百分数为S1S2QS122442244706100%100%68.5%【例4-3】在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390C，保

5、温层外表面温度不大于40C。保温材料的入与t的关系为入=0.1+0.0002t(t的单位为C,入的单位为W/(m-C)o若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m,试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.07mt2=390Ct3=40C先求保温层在平均温度下的导热系数，即0.10.0002390460.143W/(m-C)2(1)保温层温度2将式(4-15)改写为t2t3Q/L22In30.14339040In0.07450得3=0.141m故保温层厚度为b=r32=0.1410.07=0.071m=71mm(2)保温层中温度分布设保温层半径r处的

6、温度为t,代入式(4-15)可得20.143390tInr007450解上式并整理得t=5011nr942计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线【例4-4】有一列管式换热器，由38根25mmx2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20C被加热至80C,苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。解：苯在平均温度t-208050C下的物性可由附录查得：2密度P=860kg/m3；比热容=1.80kJ/(kgC);粘度口=0.45mPa-s;导热系数入=0.14W/(mC)o加热管内苯的流速

7、为8.320.81m/s0佣0和860Re艷309600.4510Pr35.790.45100140.7850.0238309600.80023严。.8十0023严。.十0.0230140.025.790.4以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故1272W/m2C)0.8127220.82215W/m2C)若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为【例4-5】在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10C加热到50C。预热器由一束长度为1.5m,直径为86x1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行,每行有管子20列，行间与列间管子的

8、中心距为110mmo空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：空气的定性温度=丄/10+50)=30C2查得空气在30C时的物性如下：口=1.86x10-5PasPT165kg/m3入=2.67x10-2W/mC)CP=1kJ/kg-C)所以Redu00868431001.8610Pr11031.8610522.6710220.7空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为:-d；0-33；RePr0.60.3333侖431000.02670.6.70.33=55W/(m2C)空气流过15排管束时，由表(4-3)查得系数为1.02，则a=1.0

9、2a=1.02X55=56W/（m2C）【例4-6】热空气在冷却管管外流过，a2=90W/(m2C),冷却水在管内流过，a1=1000W/(m2C)。冷却管外径do=16mm,壁厚b=1.5mm,管壁的入=40W/(mC)。试求:总传热系数K。；管外对流传热系数a2增加一倍，总传热系数有何变化？管内对流传热系数a1增加一倍,总传热系数有何变化？解：由式4-70可知1K。1dbd10.001230.000040.01111(孫80aW/(孫可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计10.00123-001didm21116。阿锄锄/He1000134014.5902901传热系数增加了82.4%传热系数

10、只增加了6%，说明要提高K值，应提高较小的役值。4-91a)NTU1NTU【例4-7】有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为89mmX3.5mm，流量为2000kg/hK。85.3W/m2C0.01111210-160013的苯在内管中从80C冷却到50C。冷却水在环隙从15C升到35C。苯的对流传热系数ah=230W/(m2K),水的对流传热系数a=290W/(m2K)。忽略污垢热阻。试求：冷却水消耗量；并流和逆流操作时所需传热面积；如果逆流操作时所采用的传热面积与并流2时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总比热容Cph=1.86X103J/(kgK)传热系数随温度的变化忽略不计。解苯的

11、平均温度T805。65C,苯的流量Wh=2000kg/h，水的平均温度叨25c，比热容Cpc=4.178X103J/(kg热量衡算式为K)。（忽略热损失）WCph(T1T2)%Cpc(t2t1)热负荷KtI36001.86102000133m逆40因tm并tm逆5故S并冷却水消耗量WCCpc(t2t1)逆流操他es=681m,2,t3.1104Wt逆m逆1.17tm并)43600=45W/0.0822900.089s逆3.4.178103(3515)Q3.11041335kg/h以内表面积w为基准的总传热系Qs为知3碳钢8导热系数211bqq10.00350.082设冷却水出口温度为；(则23

12、0450.0855mct35=55X10-3+7.46X10-5+3.34.X,10t33.4C,=74K/W(mK)80t*2%=133W/(m2K),本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。并流操作805015*356515传热面积S并-KIt并I1m并逆流操作805035f154535Q传热面积tm并10413334.2tm逆t35亜上34.2C156.81m23.11045.83m2t2=80-33.4=46.6C水的平均温度t=(15+46.6)/2=30.8C,cpc=4.174X103J(kgC)冷却水消耗量w逆流操(T1t2)(Tz切!Tj2lnT122t1(12090

13、)(8015),12090ln801545.3CQ0846kg/h3J360071335846133510036.6%若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35C变为466C，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。【例4-8】有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120C降至80C，其对流传热系数a=50W/(m2K)。壳程的冷却水从15C升至90C，其对流传热系数a2=2000W/(m2K),管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求水和空气的出口温度t2和T2，忽略流体物性参数随温度的变化；传热速率Q比原来增加了多少？解：水量

14、增加前T1=120C,T2=80C,t1=15C,t2=90C,a1=50W/(m2-K),a2=2000W/(m2K),148.8W/(mK2)11502000t1)KStQWhCph(T1T2)WcCpc(t2cCpc(t2ti)4.17410(46.615)40401W20CT275WcCpc48.845.3Shphcpc水量增加后0.8222K149.3W/(m2K)t(T1tmt2)(T2t1)InT2t120A8502-8200012(120tJ(T；15)ln心T215QWhCph(T!T2)2WcCpc(t2t1)KStm/c)(d)/e)T215WhCph(120T2)2WA

15、c(t215)49.3S120t2T215,120t2In-T215240120T275或752(t215)t215785(0120T2)49.348.845.3120T2(t215),120t2In215-2式(c)代入式/d),得in12020.0558In12021.057T；15由式(6与(e)得t2=61.9C2=69.9CQjT212069.9i25即传热速率增加了25%。QT1T212080【例4-9】在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s,进口温度为110C;水的流量为0.667kg/s,进口温度为35C。油和水的平均比热容分别为

16、1.9kJ/(kgC)及4.18kJ/(kgC)。换热器的总传热系数为320W/(m2C)试求水的出口温度及传热量。解：本题用-NTU法计算。WhCph=2.85X1900=5415W/CWccpc=0.667X4180=2788W/Cmin-max278854150.515(NTU)minminKSCmnmn32015.827881.8故水(冷流体)为最小热容量流体。查图4-27得&=0.73。t240.73T1t1解得水的出口温度为因冷流体为最小热容量流率流体,故由传热效率定义式得t2=0.73(11035)+35=89.8C换热器的传热量为QWcCpc(t2tj0.6674180(89.

17、835)152.8kW1.红砖平壁墙，厚度为500mm,一侧温度为200C，另一侧为30C。设红砖的平均导热系数取0.57W/(mC)，试求：单位时间、单位面积导过的热量；距离高温侧350mm处的温度。2用平板法测定材料的导热系数。平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷却水通过夹层将热量移走。所加热量由加至电热器的电压和电流算出，平板两侧的表面温度用热电偶测得(见附表)。已知材料的导热面积为0.02m2,其厚度为0.01m，测得的数据如下，试求：材料的平均导热系数-;设该材料的导热系数为。(1at)，试求0和ao电热器材料表面温度/C电压N电流/A高温侧低温侧1402.83001001142

18、.28200503.某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次彻成；耐火砖：导热系数1=1.05W/(mC)；厚度b1=0.23m；绝热砖：导热系数2=0.151W/(mC)每块厚度b2=0.23m；普通砖：导热系数3=0.93W/(mC)3每块厚度b3=0.24m；若已知耐火砖内侧温度为1000c,耐火砖与绝热砖接触处温度为940C,而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138C，试问：(1)绝热层需几块绝热砖？(2)此时普通砖外侧温度为多少？Q60X3铝合金管(导热系数按钢管选取)，外包一层厚30mm石棉后，又包一层30mm软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16W/(mC)和0.04W/(mC)。又已

19、知管内壁温度为一110C，软木外侧温度为10C，求每米管长所损失的冷量。若将两保温材料互换，互换后假设石棉外侧的温度仍为10C不变，则此时每米管长上损失的冷量为多少？空心球内半径为门、温度为ti，外半径为、温度为t0,且tit0，球壁的导热系数为入。试在长为3m,内径为172kg/(sm2)推导空心球壁的导热关系式。6.53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为苯在定性温度下的物性数据如下：49105PaS；014w/mK；i.8kJ/(kgC)Cp试求苯对管壁的对流传热系数。7.有一套管换热器，内管为25X1mm,外管为38X1.5mm。冷水在环隙内流过，用以冷却内管中的高温气体，水的流速为0

20、.3m/s,水的入口温度为20C，出口温度为40C试求环隙内水的对流传热系数。&某无相变的流体，通过内径为50mm的圆形直管时的对流传热系数为120W/(m2C),流体的Re=2X104。假如改用周长与圆管相等，高与宽之比等于1:2的矩形管，而流体的流速增加0.5倍，试问对流传热系数有何变化？某厂用冷水冷却柴油。冷却器为14X8钢管组成的排管，水平浸于一很大的冷水槽中，冷水由槽下部进入，上部溢出，通过槽的流速很小。设冷水的平均温度为42.5C，钢管外壁温度为56C,试求冷水的对流传热系数。室内有二根表面温度相同的蒸气管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小

21、管的(Gr-Pr)=108。试问两水平管单位时间、单位面积的热损失的比值为多少？11.饱和温度为100C的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。铜管坚直放置，管外壁的温度维持96C,试求每小时冷凝的蒸气量。又若将管子水平放，冷凝的蒸气量又为多少？求直径d=70mm、长L=3m的钢管(其表面温度t=227C)的辐射热损失。假定此管被置于:(a)很大的红砖里，砖壁温度t2=27C；(b)截面为0.3X0.3m2的砖槽里，t2=27C,两端面的辐射损失可以忽略不计。用175C的油将300kg/h的水由25C加热至90C，已知油的比热容为2.61kJ/(kg-C),其流量为360kg

22、/h，今有以下两个换热器，传热面积为0.8m2。换热器1：K1=625W/(m2-C)，单壳程双管程。换热器2：K2=500W/(m2-C)，单壳程单管程。为满足所需的传热量应选用那一个换热器。在一套管换热器中，用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K，冷却水在25X2.5的管内中流动，其进出口温度分别为290K和320K。已知水和苯的对流传热系数分别为0.85kW/(m2-C)和1.7kW/(m2-C)，又两侧污垢热阻忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗在一列管换热器中，用初温为30C的原油将重油由180C冷却到120C,已知重油和原油的流量分别为1X104(kg/h)和1.4X104(kg/h)。比热容分别为0.52(kcal/kg-C)和0.46(kcal/kg-C),传热系数K=100(kcal/m2-h-C)试分别计算并流和逆流时换热器所需的传热面积。在并流换热器中，用水冷却油。水的进出口温度分别为15C和40C，油的进出口温度分别为150C和10