2023高考试题分类汇编之概率统计(精校版)

1、2023年高考试题分类汇编之概率统计一、选择题在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.2023课标 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，那么此点取自黑色局部的概率是第2题第2题第1题2.2023课标 = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III理某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游效劳质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量单位万人的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，以下结论错误的是月接待游客量逐月增加年接

2、待游客量逐年增加各年的月接待游客量顶峰期大致在月各年月至月的月接待游客量相对月至月，波动性更小，变化比拟平稳3.2023课标文从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，那么抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为4.2023课标 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I文为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田.这块地的亩产量单位：分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 的平均数的标准差的最大值的中位数5.2023天津文有支彩笔除颜色外无差异，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这支彩笔中任取支不同颜色的彩笔，那么取出的支彩笔中含有红

3、色彩笔的概率为 2023山东文如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各名工人某日的产量数据单位：件.假设这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,那么和的值分别为 7.2023浙江随机变量满足. 假设，那么，8.2023山东理为了研究某班学生的脚长单位厘米和身高单位厘米的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，该班某学生的脚长为，据此估计其身高为9.2023山东理从分别标有，的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张那么抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是二、填空题将正确的答案填在题中横线上10.2023江苏某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产

4、品,产量分别为件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,那么应从丙种型号的产品中抽取件.2023江苏记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,那么的概率是.12.2023课标 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，那么。三、解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤13.2023北京文某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：，并整理得到如下频率分布直方图：1从总体的名学

5、生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率；2样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；3样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例14.2023课标 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I文为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸单位：下面是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.0

6、29.2210.0410.059.95经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，1求的相关系数，并答复是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小假设，那么可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小2一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差精确到附：样本的相关系数，15.2023山东理在心理学研究中，常采用比照试验的方法评价不同心理暗示对人的

7、影响，具体方法如下将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过比照这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有名男志愿者和名女志愿者，从中随机抽取人接受甲种心理暗示，另人接受乙种心理暗示.1求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的频率。2用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列与数学期望.16.(2023天津理)从甲地到乙地要经过个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为1设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；2假设有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率.

8、17.2023课标 = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III理某超市方案按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货本钱每瓶元，售价每瓶元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位有关.如果最高气温不低于，需求量为瓶；如果最高气温位于区间，需求量为瓶；如果最高气温低于，需求量为瓶为了确定六月份的订购方案，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表最高气温天数以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.1求六月份这种酸奶一天的需求量单位瓶的分布列；2设六月份一天销售这种酸奶的利润为单位：元.当六月份这

9、种酸奶一天的进货量单位瓶为多少时，的数学期望到达最大值？文科1求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；2设六月份一天销售这种酸奶的利润为单位：元，当六月份这种酸奶一天的进货量为瓶时，写出的所有可能值，并估计大于零的概率18.2023课标 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照，收获时各随机抽取了 个网箱，测量各箱水产品的产量单位某频率分布直方图如下：1设两种养殖方法的箱产量相互独立，记表示事件“旧养殖法的箱产量低于, 新养殖法的箱产量不低于，估计的概率；2填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法

10、有关箱产量箱产量旧养殖法新养殖法3根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值精确到附19.2023课标 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取个零件，并测量其尺寸单位根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布1假设生产状态正常，记表示一天内抽取的个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；2一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查试说明上述监控生产过程方法的合理性；下面是

11、检验员在一天内抽取的个零件的尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和精确到0.01附假设随机变量服从正态分布，那么，20.2023北京理为了研究一种新药的疗效，选名患者随机分成两组，每组各名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成以下图，其中“*表示服药者，“+表示未服药者.1从服药的名患者中随机选出一人，求此人指标的值小于的概率；2从图中四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标的值大于的人数，求的分布列和数学期