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I理椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.1求的方程;2设直线不经过点且与相交于两点.假设直线与直线的斜率和为,证明:过定点.15.2023课标II理设为坐标原点,动点在椭圆上,过作轴的垂线,垂足为,点满足.求点的轨迹方程;设点在直线上,且.证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.16.2023山东理在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,焦距为.1求椭圆的方程;2如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.17.2023北京理抛物线过点.过点作直线与抛物线交于不同的两点过点作轴的垂线分别与直线交于点,其中为原点.1求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;2求证:为线段的中点.18.2023天津理设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.是抛物线的焦点,到抛物线的准线的距离为.1求椭圆的方程和抛物线的方程;2设上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点异于点,直线与轴相交于点.假设的面积为,求直线的方程.19.2023浙江如图,抛物线,点,抛物线上的点过点作直线的垂线,垂足为1求直线斜率的取值范围;2求的最大值20.2023江苏 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为, ,离心率为,两准线之间的距离为点在椭圆上,且位于第一象限,过点作直线的垂线,过点作直线的垂
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