2023-2023学年广东省佛山市高明区第一中学高二下学期第一次大考数学(文)试题

1、PAGE PAGE 9第页2023-2023学年广东省佛山市高明区第一中学高二下学期第一次大考数学文试题一、选择题以下各小题的四个答案中只有一个是正确的，请把唯一正确答案的代号填涂在答题卡的相应表格中，共12个小题，每题5分，总分值60分。1全集，那么A B C. D2为锐角)，那么A B C. D3. 是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4设、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，以下命题正确的是A.假设，且，那么B.假设，且，那么C.假设，且，那么D.假设，且，那么5我国古代数学算经十书之一的?九章算术?有一衰分问题：今有北乡八千一百人

2、，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，那么北乡遣A. 104人 B. 108人 C. 112人D. 120人6双曲线的离心率为，那么的值为A. B. C. D. 7以下四个结论：假设，那么恒成立；命题“假设，那么的逆否命题为“假设，那么；“命题为真是“命题为真的充分不必要条件；命题“，的否认是“，其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个8变量，满足线性约束条件，那么目标函数的最小值为A BCD9.一个四面体的三视图如右图所示，那么该四面体的外表积是 A.B.C.D. 10圆截直线所得的弦的长度为，那么等于A. B. C. D. 11四面体的四个顶点都在球的

3、球面上，平面平面，那么球的体积为A. B. C. D.12. 假设是定义在上的单调函数，且对任意，那么方程的解所在区间是ABCD二、填空题把答案填在答题卡相应的空格中，共4个小题，每题5分，总分值20分。13.向量，假设，那么实数*.14曲线在处的切线方程为：*.15设函数的最大值为，最小值为，那么=*.16如果圆上至少有三个不同的点到双曲线：的某条渐近线的距离都等于，那么我们就把双曲线：叫做圆的系双曲线。那么圆x2y24x4y100的系双曲线的离心率的取值集合为：*.三、解答题本大题共6小题,总分值70分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值12分分别为三个内角的对边，且求的

4、大小 ； 假设的面积为，求的值18本小题总分值12分设等差数列的前项之和为，；在数列中，且当时，.求数列、的通项公式； 设，求数列的前项和.19本小题总分值12分2023年全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议，分别于2016年3月5日和3月3日在北京开幕为了解哪些人更关注两会，某机构随机抽取了年龄在岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如以下列图所示，其分组区间为：把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人和“中老年人，经统计“青少年人与“中老年人的人数之比为9：11求图中的值；假设“青少年人中有15人在关

5、注两会，根据条件完成下面的列联表，根据此统计结果能否有99%的把握认为“中老年人比“青少年人更加关注两会？关注不关注合计青少年人15中老年人合计5050100附参考公式：，其中 临界值表：0.050.0100.0013.8416.63510.82820本小题总分值12分如图,四边形是平行四边形， 是的中点， 与交于点， 平面.求证：平面II求证：平面；III假设，求四棱锥的体积21本小题总分值12分椭圆的离心率为，且过点.求椭圆的方程；II设斜率为的动直线交椭圆于、两点，交椭圆的长轴于点，点关于轴的对称点为，求的面积的最大值.22.本小题总分值10分曲线在处的切线方程为.求，的值；II假设对任

6、意，恒成立，求的取值范围.高明一中20232023学年第二学期高二第一次大考文科数学参考答案B D BAB B CCCD A C13. . 14. 1521617本小题总分值12分，1分即， 3分 又 5分 6分，8分，即， 12分18：本小题总分值12分设数列的公差为，由题可得：，即：，解得.所以，数列的通项公式为：3分 常数4分由等比数列的定义得，数列是一个以公比为的等比数列，且 即数列、的通项公式分别为：、6分由得，7分. .8分得：.10分.12分19本小题总分值12分依频率分布直方图可知：，4分解之，得，6分依题意可知：“青少年人共有人，“中老年人共有100-45=55人，完成的列联

7、表如下：关注不关注合计青少年人153045中老年人352055合计50501008分结合列联表的数据得：10分因为，所以有超过99%的把握认为“中老年人比“青少年人更加关注两会12分20本小题总分值12分证明：四边形是平行四边形1分 又平面，平面3分少写一个条件扣1分平面4分II证明：5分又平面且平面6分又，平面、平面7分平面8分III由(1)知：9分平面就是四棱锥的高，且是的中点，且，又 在Rt中， 10分四棱锥的体积为：= = =故所求的四棱锥的体积为.12分21：本小题总分值12分解：由题意得2分 即， ，3分故所求的椭圆方程为4分II设，直线，5分由消去得， ，6分设直线的倾斜角为，由得又点关于轴的对称点为且 此项给1分8分10分又当0时，的面积取得最大值，最大面积为=.12分法二：=.考点：1.椭圆方程；2.直线与椭圆的位置关系.22. 本小题总分值10分解：由题意得，1分因曲线在处