2023-2023学年第二学期高二理科第一次月考数学试卷

1、2023-2023学年第二学期3月考试高二数学(理)试题一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1.变量呈现线性相关关系，回归方程为，那么变量是 A线性正相关关系 B由回归方程无法判断其正负相关关系C线性负相关关系D不存在线性相关关系2.图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有 种不同的取法。A120 B16 (C)64 (D)393.等于 ： A、 B、 C、 D、4.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两

2、端，不同的排法共有 A、1440种 B、960种 C、720种 D、480种5.国庆期间，甲去某地的概率为，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为A、B、 C、 D、6.一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,那么产品的正品率为 ：A.1-a-b.1-ab .(1-a)(1-b).1-(1-a)(1-b)7.假设n为正奇数，那么被9除所得余数是 A、0B、3C、1D、88.设随机变量，那么的值为 A.B.C.D.9.1-x2n-1展开式中，二项式系数最大的项是A第n-1项B第n项C第n-1项与第

3、n+1项D第n项与第n+1项10.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，假设按从小到大的顺序排列，那么数字12340应是第 个数. A.6 B.9 C.10 D.8 11.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，那么符合按性别比例分层抽样的概率为ABCD12.设a、b、为整数0，假设a和b被除得的余数相同,那么称a和b对同余,记为a=bmod,a=1+C+C2+C22+C219，b=amod10),那么b的值可以是A2023B2023C2023D2023二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.C，那么k=。14设随机变量的概率

4、分布列为，那么15随机变量X服从正态分布且那么16100件产品中有10件次品，从中任取3件，那么任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解容许写出文字说明,证明过程或推演步骤)17.从5名女同学和4名男同学中选出4人分别参加四场不同的演讲,分别按以下要求,各有多少种不同选法？ (1) 男、女同学各2名； (2) 男、女同学分别至少有1名； (3) 在2的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出。18.二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求：1n ； 2展开式中的所有的有理项。19.的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值

5、20.某运发动射击一次所得环数X的分布列如下: X0678910P00.20.30.30.2现进行两次射击,以该运发动两次射击中最高环数作为他的成绩,记为;(1)求该运发动两次都命中7环的概率;(2)求的分布列及数学期望.优秀非优秀合计甲班10乙班26合计9021.张老师进行教学改革实验,甲班用“模式一进行教学,乙班用“模式二进行教学,经过一段时间后,两班用同一套试卷进行测试(总分值100分),按照优秀(大于或等于90分)和非优秀(90分以下)统计成绩,得到如下22列联表:在两个班总计90人中随机抽取1人为优秀的概率为 QUOTE .参考公式:K2= QUOTE (其中n=a+b+c+d).P

6、(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879(1)请完成上面的22列联表;(2)根据22列联表的数据,判断能否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学模式有关;(3)假设甲班成绩优秀的10名同学中,男生有6名,女生有4名,现从这10名同学中选2名学生参加座谈,求其中至少含1名女生的概率.22.某公司方案购置2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购置这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件缺乏再购置，那么每个500元.现需决策在购置机器时应同时购置几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在

7、三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购置2台机器的同时购置的易损零件数.I求的分布列； = 2 * ROMAN II假设要求，确定的最小值； = 3 * ROMAN III以购置易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？座位号学校_班级_姓名_考生学校_班级_姓名_考生号_ 密封装订线 数 学 答 题 卡本试卷卷面总分共150分，考试时间120分钟一，选择题本大题共12小题，每题5分共60分题号123456789101112答案CBCBBCD

8、ADBCB二，填空题本大题共4小题，每题5分共20分 13._3或7_14.4/25_ 15._0.1_16.0.3 (2分) 0.2645 3分三、解答题(本大题共6小题，总分值70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17,此题10分1男、女同学各2名共有1440种选法。.3分2男、女同学分别至少有1名共有2880种选法.6分3在2的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出共有2376种选法.10分18，此题总分值12分解：(1)二项式的通项 3分依题意，5分解得 n=6 7分2由1得，当r=0,3,6时为有理项，10分故有理项有,.12分19、此题12分解：由题意，.4分项的系数为.8，

9、根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为81.12分20.此题12分解:(1)运发动两次均射中7环的概率为P=0.2 X 0.2=0.04 2分 (2) 的取值为7,8,9,10 3分 P(=7)=0.04 P(=8)=2X0.2X0.3+0.3X0.3=0.21 P(=9)=2X0.2X0.3+2X0.3X0.3+0.3X0.3=0.39 P(=10)=2X0.2X0.2+2X0.3X0.2+2X0.3X0.2+0.2X0.2=0.36 8分78910P0.040.210.390.36故的分布列为10分的数学期望E=7X0.04+8X0.21+9X0.39+10X0.36=9.07 12分21.此题12分优秀非优秀合计甲班104050乙班142640合计246690解：(1) 在90人中随机抽取1人为优秀的概率为 QUOTE ,所以两个班成绩优秀的学生共有90 QUOTE =24人.4分2K2= QUOTE 2.5573.841,因此没有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学模式有关.9分3P=1- QUOTE .12分22,(此题12分)解：= 1 * GB2每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11记事件为第一台机器3年内换掉个零件记事件为第二台机器3年内换掉个零件由题知，设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为，那