6.3.2离散型随机变量的方差 课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1、离散型随机变量的方差1.均值能够反映随机变量取值的“平均水平”，但有时两个随机变量的均值相同，其取值却存在较大的差异.如何来研究这种差异呢？答案 利用方差可以研究这种差异2.方差与标准差刻画了随机变量的什么特征？3.离散型随机变量的方差与标准差的单位相同吗？答案 不同，方差的单位是随机变量单位的平方；标准差与随机变量本身有相同的单位4.随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1） 离散型随机变量的方差越大， 随机变量越稳定.( )（3） 离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于期望的平均程度.( ) -101 0.50.30.2探究1

2、 离散型随机变量的方差和标准差 5678910 0.030.090.200.310.270.10 56789 0.010.050.200.410.33答案 不能问题3：.除平均中靶环数外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？答案 有，可以用两名同学射击成绩的稳定性来刻画两名同学的射击成绩问题4：.如何定量刻画随机变量的稳定性？答案 利用样本方差来刻画随机变量的稳定性新知生成 新知运用 012 123 探究2 离散型随机变量的方差的性质新知生成新知运用 -101 01 234 探究3 离散型随机变量均值、方差的综合应用次品数 0123 0.70.20.060.04次品数 0123 0.80

3、.060.040.10答案 利用样本的方差.方差越小，加工的质量越稳定新知生成 利用均值和方差的意义分析解决实际问题的步骤： （1）比较均值.离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平，因此，在实际决策问题中，需先计算均值，看一下谁的平均水平高 （2）在均值相等的情况下计算方差.方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.通过计算方差，分析一下谁的水平发挥相对稳定 （3）下结论.依据均值与方差的几何意义做出结论新知运用 10987 0.50.30.10.1 10987 0.30.30.20.2方法总结 均值体现了随机变量取值的平均水平，在两种产品相比较时，只比较均值往往是不恰当的，还需比较它们的取值的离散程度，即通过比较方差，才能准确地得出更恰当的判断 有甲、乙两种建筑材料，从中各取等量样品检查它们的抗拉强度如下： 110120125130135 0.10.20.40.10.2 100115125130145 0.10.20.40

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