自招基础08.因式分解8拆添项1教师

1、若不等式(ab)x2a3b若不等式(ab)x2a3b0 x 1 ，求不等式(a3b)xb2a03拆项:将代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项，如3a2 a2 2a2 添项:0的两项，如a2 1a2 2a2a1 【例题1】分解因式x4 4x解:法一:原式x4 x3x3 xx1x2 x13x1x1x3 x2 x法二:原式 x4 14x4x2 1)(x1)(x1)4(x1) x1)(x3 x2 xx3 9x2 26x解x2x3x2 / 【例题2x4 x3 3x【例题2x4 x3 3x2 4x解：原式x2x2x2 xp44p38p2 8pp44p34p24p28p4 p2 2p【例题3】a3

2、3a23ab3 3b2 3b解:a3 3a2 3a1b3 3b2 3b1a13 bab2a2 abb2 ab解ba3 a30ba3 27a 3 ba 3a2 3a【例题5x3x2 x解：原式x32x2x22xx2x2x2 x 解：原式x46x2y2 9y4x2y2 x2 xy3y2x2 xy3y2 3 / x2 2x2x2 2x解：原式 x4 4x2 4【备用】分解因式： n4 n46416n216n2 n2 8)2 16n2 n2 4n8)(n2 4n分解因式： x4 4解：原式x22y22 4x2y2 x2 2y2 2xyx2 2y2 【例题8x4x2 解：原式 x4 2x2 1 x2 x

3、2 x1x2 x【例题9】分解因式a4 a2b2 解:原式a42a2b2 b4a2b2 a2 abb2a2 abb2x2 【备用】分解因式： x 3x2 1x2 x分解因式：n232 3n2 n23n3n2 3nn43n29 n46n2 9n419n29 n4 6n2 925n2 (n2 3)2 25n2 (n2 35n)(n2 34 / n419n225n4 10n2 259n419n225n4 10n2 259n2 (n2 5)2 9n2 (n2 53n)(n2 5【例题10】n是正整数，且n4 16n2 100是质数，求nn416n2100n420n210036n2n2102 36n2

4、n26n10n26n 6n101n2 6n10 1n 3 n26n1037【备用】 x4 xx2 x1x2 x1x2 解:原式x2y2 x2 y2 14xy xy12 x y2 xy1 x yxy1 x ya3bab3 a2 b2 解：原式 a3bab3a2 ababb2 1 a2 ab1b2 ab x4 y4 x y4 104 64184 64264 64344 64 64144 64224 64304 计5 / 82 4122 82 4122 4162 4322 4362 42 482 4122 4282 4322 362 解：原式 426 / 【作业14x331x【作业14x331x x30 x15 2x 12x 5x解：原式 【作业2x35x2 3x解：原式 x3 x2 6x2 6x9x9 x32 x【作业3x4 10 x2 法一:原式x4 x29(x2 1) x2 1)(x2 9) x1)(x1)(x3)(xx2 52 42 x2 1x2 9x1x1x3x法二 x4 10 x2 25【作业42x3 11x2 17x解：原式 2x3 4x27x2 14x3x6 2x2 x27xx23xx22x2 7x3x22x 1x