讲义并没有因为老师用的是旧1

1、12引算之行程问行程问题基础概行程三量基础比例关比例份介初等行程问题介相遇问题介追击问题介12引算之行程问行程问题基础概行程三量基础比例关比例份介初等行程问题介相遇问题介追击问题介流水问题介数本章小算之工程问工程问题基础概工程量基本比例关3根据各自工作时间求解问根据不同工作情况求解问同时开工同时完工问数数本章小算之排列组合问排列组合问题基础概排列组合的几种特殊情4本章小算之概率问概率问题基础概55.2相互独立事件同时发生的概独立重复试- II互斥事件发生概总体概等可能性事件概本章小算之极限问最不利情况极限数6最不利情况极限题概容斥类极限和定最值极限和定最值极限题概7数数算之容斥问容斥问题基础概

2、互斥事件发生概总体概等可能性事件概本章小算之极限问最不利情况极限数6最不利情况极限题概容斥类极限和定最值极限和定最值极限题概7数数算之容斥问容斥问题基础概8算之几何问几何问题基础公几何问几何最值问9数算之循环周期问日期类循环问题介数数数算之浓度问错误!未定义书签浓度问题基础介.类浓度问题拓算之利润问错误!未定义书签利润问题基础介.算之特殊情景应用错误!未定义书签牛吃草问12.1.1 牛吃草问题介例- III鸡兔同笼问鸡兔同笼问题介例问问题介鸡兔同笼问鸡兔同笼问题介例问问题介例方阵问12.4.1 方阵问题介例植树问12.5.1 植树问题介例盈亏问12.6.1 盈亏问题介例数算之数论及计算问错误!

3、未定义书签奇偶和质合问13.1.1 奇偶性、质合性概例公约数与公倍整除问整除问题概例余数问13.4.1 余数问题概例算式计算问13.5.1 算式计算问题概例数列问13.6.1 数列问题概例数算之统筹问错误!未定义书签时间统筹问货物集中统筹问装卸工统筹问空瓶换酒统筹问错误!未定义书签错误!未定义书签- IV12数行程问题基础概12数行程问题基础概行程三量基础比例关8：15到30比例份介=20020比例份介=20020点距离 AB 中点有多远？2.4 初等行程问题题型故障从后备箱中取出自行车继续赶路时，时，B家到相遇问题题相遇问题题常见表述：“甲乙两人早上 10 点同时出发匀方的工行进，10点30

4、 分两遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工V 甲:V乙=T 乙:T 二是已知条件为所走路程，根据所走路程确定两者速度比，路程比=速度比三是已知条件为速度，根据速度和求解相遇次数问题，牢记相遇 1、2、3、4次时，两人共走 1、3、5、7个全程。A.42B.4030C.4330D.45A.42B.4030C.4330D.4560A.100B.150C.200D.300、问 的车速是 2.6 追击问题题型追击所用距离，即追击时间*追者速度【例三】（2011）A100、米/小时的速度发起进攻，2 A.520B.360C.280D.240、米/小时的速度发起进攻，2 A.520B.360C.

5、280D.240动作较宝马迅捷，宝马奔跑 3 步之时猛虎已经狂奔 4 步，则A 地(第二次相遇为追击)：流水问题题V=(V+V2 V=(VV)/2S=T 逆*T 顺解题关键V=(V+V2 V=(VV)/2S=T 逆*T 顺解题关键【例四】（2011BA足 x 的方程为： 1 1 1 BA足 x 的方程为： 1 1 1 1 1 1 1 1 C.DA.4 B.3 比来时少 2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍：本章小3数工程问题基础概公式：工作量=效率*解题技巧：工作量的设置，设“1”或设公倍数3数工程问题基础概公式：工作量=效率*解题技巧：工作量的设置，设“1”或设公倍

6、数工程量基本比例单独完工问题题单独完工问题题A.19B.18C.17D.163.4 合作完工问题题型A.10B.12C.8D.93.4 合作完工问题题型A.10B.12C.8D.9 小A.1/12B.1/9C.1/7D.1/6次、C次、C 运 4 次，正好运完 5 集装箱的量。此时 C 车休息，而 A、B 车各运了 21 次，又12集装箱的量。问如果此后换为 A、C 两车同时，至少还需要各运多少次才2A.3B.4C.5D.6 修路， 庄要修路 分别在 修路，BBA.2B.8C.10D.12本章小4数排列组合问题基础概4数排列组合问题基础概排列组合的几种特殊情,其中甲乙相邻且丙丁相邻共有多少种不

7、同的排法,其中甲乙相邻且丙丁相邻共有多少种不同的排法原Ann(n些元素的排列就不需要了例题：7 人排队,其中甲乙丙 3 人顺序一定共有多少不同的排法？例题：某工程队有 6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进么安排这 6 项工程的不同排法的种数是多少？例题：今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列例题：三个人互相传例题：三个人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过 5 次传球后，球仍回到例题去 A、B、C、D、E 五个城市旅游，第一天去 A 城市，第七天到 E 城市。如全错位排序：0、1、2、9、44、简单分类分步习A.1

8、2B.19C.32D.60：包含特殊要求习【例一】（20115包含特殊要求习【例一】（20115在3 人参加培训，要求其务务10特殊情形习【例一（2013A.24B.96C.384D.4032010特殊情形习【例一（2013A.24B.96C.384D.403203A.60B.65C.70D.75本章小本章小5数概率问题基础概概率 p 在整个试验中保持不变， 则 n 次独立重复试验中发生 k 次的概率为或体积5数概率问题基础概概率 p 在整个试验中保持不变， 则 n 次独立重复试验中发生 k 次的概率为或体积99.95%、99.93%，99.95%、99.93%，A.0.03PB.0.06PC

9、.0.13PD.0.16P向互斥事件有一个发生的概率：P(A)=1-向互斥事件有一个发生的概率：P(A)=1-机中靶的概率是60%，而乙每【例一】（2011年上半年联考） 开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇A.0.988 C.0.989 B4和B.25%C.35%A.15B.在5到1%之C.超过本章小6数6.1 最不利情况极限题本章小6数6.1 最不利情况极限题435者，435者，容斥类极限【例四】（2013）某 组织党员参加 、 廉政建设、科学发展观和业务党员参加的培训完全相同。问该 至少有多少名党员：戏剧，30戏剧，3038写作，40和定最值极限A.80B.82C.84D.86

10、最A.80B.82C.84D.86最 7数容斥问题基础概AB=A+B-ABC=A+B+C-AB-BC-传统容斥问【例二】（2013 年 的有 56 人，语文 7数容斥问题基础概AB=A+B-ABC=A+B+C-AB-BC-传统容斥问【例二】（2013 年 的有 56 人，语文 A.5B.6C.7D.8都参加的有 6 人，则有多少人只参加了一种特长的培训班：1/32A.36B.26C.48D.42都参加的有 6 人，则有多少人只参加了一种特长的培训班：1/32A.36B.26C.48D.42A.56B.67C.83D.84和新型容斥问中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为 21两天

11、的活动都报名参【例三（2014A.10B.11C.12D.13A.10B.11C.12D.138数几何问题基础公梯形面积=1/2（底）圆面积=半径半径（圆周长=2半径平面几何问B.1.5C. 3D.2A. 2 平面几何问B.1.5C. 3D.2A. 2 B40AD. 3SaA.A几何问基几何问基B.1-D.1-A.18 B.24 A.6+2 B.6+2 C.6+ D.6+A.6+2 B.6+2 C.6+ D.6+ B. 2 C. 3A.7080 米之间 C.90100 米之间R，3C.158+16 D.158+10 B.6( 5-D.4( 13-9数9.1 日期类循环问（天四五六一二四五年B.6( 5-D.4( 13-9数9.1 日期类循环问（天四五六一二四五年3天：二六日A.918B.1014C.1114D.1218一