测量学梁家启精品课件

1、测量学梁家启第1页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五第六章 小地区控制测量 小地区控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算 三、四等水准测量第2页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五#控制测量概述控制测量概述一、控制测量的概念二、平面控制测量三、高程控制四、全球定位系统第3页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五一、控制测量的概念控制测量原则：“从整体到局部”、“先整体后碎步” 测量的基本工作是确定地物和地貌特征点的位置，即确定空间点的三维坐标。这样的工作若从一个起点开始，逐步依据前一个点

2、来测定后一点的位置，会将前一个点的误差带到后一个点上。这种测量方法会导致误差逐步积累，并将达到惊人的程度。所以，为了保证所测点的位置精度，减少误差积累，测量工作必须遵循“从整体到局部”、“先整体后碎步”的组织原则，即先在测区内测定少数控制点，建立统一的平面和高程系统。由这些控制点互相联系形成的网络，称为控制网。控制测量的主要工作内容是：依据控制点的用途和作用在测区内布设控制网；进行外业测量；内业计算出待定点的平面坐标和高程，并对测量成果进行精度评定。6-1控制测量概述一、控制测量的概念第4页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五一、控制测量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的

3、测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水 准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。第5页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五二、平面控制测量二、平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标X、

4、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：图6-1 一等三角锁；图6-2 二等连 续网；图6-3三角网和三边网；图6-4 导线网；三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。第6页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五1.平面控制测量的等级关系1.常规平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围 二等三等三等 四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线 三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角第

5、7页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五2.一等三角锁二等连续网图 6-1一等三角锁为国家平面控制网的基础2.各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。第8页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：图6-3 三角网或三边网图6-4 导线网 第9页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五首级控制 图根控制在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级 控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一

6、、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线第10页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五第11页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五3.图根导线的技术要求3.常规平面控制测量的主要技术要求图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km) (mm) () 闭合差 1:500 500 75 一般地区1:1000

7、1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表6-4第12页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五三.高程控制测量三.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程H。 ：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。：表6-5技术要求主要方法等级关系第13页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五第14页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五四

8、、GPS技术简要四.全球定位系统GPS技术简要 1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备第15页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五GPS图示 空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息 用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位第16页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五第17页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五2、GPS定位原理(1)(2)2、GPS定位原理(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)为 待定点； S

9、1，S2，S3，S4为空间已知点 (卫星)，坐标分别为x1y1z1, x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。 如果测定了A、B点与各卫星的 距离Di，就可以计算A、B点的 三维坐标。(2)采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：（6-1-1）第18页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五GPS定位原理(3)(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPS坐标与大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标第19页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五3、GPS定位测量的特点3、GPS定位测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高

10、，差分距离相对误差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。第20页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五GPS定位方法 测量中地位4、GPS技术在测量中的地位1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。5)RTK技术的迅速发展和广泛应用2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。3)测量方便。第21页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星

11、期五#平面控制网的定位和定向一.方位角的定义二.坐标方位角三.直角坐标与极坐标换算四.导线计算的基本公式6-2 平面控制网的定位和定向第22页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五一.方位角定义一.方位角的定义方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。 标准方向 方位角名称 测定方法真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文方法测定磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗盘仪测定坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角 计算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴第23页，共94页

12、，2022年，5月20日，1点47分，星期五1.正反方向角二.坐标方位角 XYABABBAABBA=AB180例1已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC，KJ：解：DC=2582024 KJ=14612301.正反方向角第24页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五2.方向角与象限角的关系2.方向角与象限角的关系0XY(2).方向角与象限角的关系(表6-6)第象限 R=第象限 R=180-第象限 R= -180第象限 R=360-P1R11P2R22P3R33P4R44(1).象限角直线与X轴的夹角，R=090。第25页，共94页，2022年，5月20日

13、，1点47分，星期五三.直角坐标与极坐标换算三.直角坐标与极坐标的换算 S121212Xy0X12Y122.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系(坐标正算)： X12=S12cos12 Y12=S12sin12(6-2-6)3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 (坐标反算)：(6-2-7)(6-2-8)1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： S12，12； 直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)第26页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五四.导线计算的基本公式四.导线计算的基本公式1.推算各边方向角：2.计算各边

14、坐标增量 X=Scos Y=Ssin3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3.为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2.观测了导线各边长SB、S1、S2.计算1、2、3.的坐标：S1S2S3AB123123(,)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)第27页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五#平面控制网的定位和定向五、平面控制网的定位和定向1、一点坐标及一边方位角2、两点坐标与已有的大地控制网或城市控制网连测第28页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五#导线测量和计算6-3 导线

15、测量与导线计算一.导线的布置形式二.导线测量外业三.导线坐标计算第29页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网。一.导线的布置形式第30页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五1.闭合导线1.闭合导线AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51(XB,YB)闭合导线图已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测

16、数据：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长SB1，S12，S51。第31页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五2.附合导线SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，S4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图2.附合导线第32页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五3.支导线3.支导线AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：

17、AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S12第33页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五二.导线测量的外业二.导线测量的外业主要工作（图根导线）： 选点：（通视好、能保存、分布均） 在现场选定控制点位置，建立标志。 测距：（光电测距、钢尺量距） 测量各导线边（新边）的距离。 测角：观测导线各连接角、转折角 （DJ6经纬仪一测回）掌握三步工作的方法与要求。第34页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五三.导线测量的内业计算三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。要求：评定导线测量的精度， 合理分配测

18、量误差。第35页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.441.附合导线的计算AB567CDABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8(1).绘制计算草图,在表内填写 已知数据和观测数据第36页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五附合导线计算步骤(3).各边方向角的推算；(5).推算各点坐标。(2).角度闭合差的计算与调整；满足

19、图形条件：精度要求：(4).坐标增量闭合差的计算与调整；满足纵横坐标条件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8第37页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五附合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 1

20、3 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.

21、70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x = +0.09y =0.12= x + y =0.150T = = D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算1119 00 24理=11190112= 测理=48容=606 =147第3

22、8页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五2.闭合导线的计算2.闭合导线的计算XA=536.27mYA=328.74mA1484318115.10100.09108.3294.3867.85A1234A12341122224970300105170610146241233006计算步骤与附合导线相同；由于图形不同，计算理论 值的公式与附合导线不同。与附合导线计算的 不同之处： (1)图形条件 理=(n-2)180 (6-3-2) =测-理 (6-3-3)(2)纵横坐标条件 X理=0 Y理=0 x=X测 y=Y测(6-3-7)(6-3-8)第39页，共94页，2022年，5月20

23、日，1点47分，星期五闭合导线的计算步骤闭合导线的计算步骤(1)绘制计算草图，在表内填 写已知数据和观测数据；(2)角度闭合差的计算与调整；(3)各边方向角的推算；(4)计算坐标增量；(5)坐标增量闭合差的 计算与调整；(6)推算各点坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第40页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五T = = D1400012000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边

24、长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00理=5400000= 测理=60容=605 =134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112

25、 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0第41页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五3.

26、支导线计算3.支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。第42页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五支导线的计算步骤支导线的计算步骤(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y AB12AB(X

27、B,YB)B1SB1S12第43页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五单导线中粗差判断的技巧（一）设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。第44页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五单导线中粗差判断的技巧（二）如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观

28、测值多半含有粗错。第45页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五6-4 交会定点一、角度前方法已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb)观测值：两个已知点处的水平角和。求:P点的坐标XP , Yp, 方法一：先求距离D1，D2然后再按极坐标法计算P点的坐标。PBA第46页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五计算坐标方位角 ：计算坐标要注意： 和角是 顺时针还是逆时针编号。PBA第47页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五方法二：将D1， ap, 代入下式，整理后得：PBA正切公式：第48页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星

29、期五第49页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五e1e2K2K1PK3K4 二、方向前方交会法已知:K1,K2,K3,K4的坐标观测值：两个已知点处的水平角e1和e2。求P的坐标先计算, 再按角度前方交会法计算P点坐标.第50页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五D1D2D0e1e2K2K1Pe3三、角度侧方交会法观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。计算：先求第三角e3e3=180-e1-e2然后再按前方交会法计算P点的坐标。第51页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五四、距离交会法已知: A(Xa,Ya) , B(Xb

30、,Yb)观测值：两个已知点到待定点P的距离a和b，计算待定点坐标的方法如下：方法一：先求角度再按极坐标法计算P点的坐标 BAPabc第52页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五距离交会法方法二：先求P点在AB坐标系中的坐标e和f，再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。第53页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五第54页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五五、后方交会法已知点：A，B，C观测值：方向观测值Ra 、Rb、 Rc，后交角a，b辅助量：c =360-a-ba=Rc-Rb ,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra求：XP，

31、YP物理重心公式A,BCabcCBAPC PB PA第55页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五求待定点坐标的计算方法后方交会法第一步：计算A,B,C角第二步：计算权系数A,BCabcCBA第56页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五后方交会法第三步：计算待定点P的坐标后方交会法有很多种解法如果P点落在危险圆上则无解A,BCabcCBA第57页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五后方交会的图形编号后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCP、取负值ABCP第58页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五第59页，共94页，2

32、022年，5月20日，1点47分，星期五为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。第60页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五 CBAa1b1 b2a2p2P1危险圆分析如图：四点公圆因为a1=a2=A,b1=b2=B,c1=c2=360-a-b=180+C(C+a+b=180)所以PA=,PB=,PC= XP , YP无解 四点接近圆时，精度较低AB C第61页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五六、方向距离后方交会法（自由设站法）已知点：A，B，C观测值：

33、方向观测值Ra 、Rb、 Rc，距离a、b、ca=Rc-Rb ,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra求：XP，YPA,BCabcCBAcba第62页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五七、双点交会已知点：A，B观测值：求C、D的坐标第63页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五6-5 小三角测量第64页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五第65页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五全圆测回法第66页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五全圆测回法记录与计算第67页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，

34、星期五第68页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五单三角锁计算表（1）第69页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五单三角锁计算表（2）第70页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五中点多边形第71页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五中点多边形计算第72页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五大地四边形第73页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五大地四边形计算第74页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五#三、四等水准测量及高程计算6-6三、四等水准测量及高程计算 三、四等水

35、准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一.三、四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立 在稳固处。三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用DS3水准仪进行三、四等水准测 量的方法；第75页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五三、四等水准测量的技术要求三、四等水准测量的技术要求表6-19 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面

36、高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表6-5 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DS3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。第76页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五二.三.四等水准测量作业方法二.三.四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序： 后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数后视尺前视尺第77页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录第78页，共94页，2022年，5月20日，1点47分，星期五三.三、四等水准测量成果整理三.三、四等水准测量成果整理附合水准路线、闭合水准路线的计算方法 与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考