第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷(解析版)

1、34一、选择题此题共5 小题，每题6 分在每题给出的4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内全部选对的得6 分，3 0 分下述试验或现象中，能够说明光具有粒子性的是()光的双缝干预试验 B黑体辐射 C光电效应 D康普顿效应2系统l 2 质量相等，比热容分别为C1 C ，两系统接触后到达共同温度T；整个过程中与外界2(两系统之外)无热交换。两系统初始温度T1 和T2 的关系为()ATC2 TT) TBTC1 TT) TCTC1 TT) +TDTC2 TT) +T1=C (21=(21=(21=(21C2C2C1假设原子核可

2、视为均匀球体。质量数为A R R=R0A1/3 表示，其中R0 为一常量。对于核子数一样的原子核，以下说法正确的选项是(A质量密度是根本一样的B电荷密度是根本一样的 C外表积是根本一样的D体积是根本一样的0一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能掩盖赤道上空东经0 到东经0+ 之间的区域 。地球半径为R ，地球外表处的重力加速度大小为g，地球自转周期为T . 的值等于()0arcsin(B2 arcsin(Carccos ()1/3D2arccos ()1/3T2gT2gT2gT2g有3 种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，(发光持续时间)为 ，I t 的变化如下图。该光脉冲正入射

3、到L 面的反射损失。在通过玻璃棒后光脉冲的光强I 随时间t 的变化最可能的图示是(虚线局部为入射前的总光强随时间变化示意图)()二、填空题把答案填在题中的横线上只要给出结果，不需写出求得结果的过程 将一质量为0.10kg 的小球放在凹槽边缘从静止释放。重力加速度大小为9.8m/s小球由凹槽最高点滑到最低点所用时间为s7(10 分)先用波长为1 的单色可见光照耀杨氏双缝干预试验装置；再加上波长为2(21)的单色可见光照耀同一个杨氏双缝干预试验装置。观看到波长为1 的光的干预条纹的l、2 级亮纹之间原本是暗纹的位置消灭了波长为2 的光的干预条纹的1 级亮纹，则两种光的波长之比2：1=。8(10 分

4、)某一导体通过反复接触某块金属板来充电。该金属板初始电荷量为6C，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被布满6C 的电荷量。导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为 2C；经过无穷次接触，导体上所带的电荷量最终为。9(10 分)如图一焦距为20cm 的薄透镜位于x=0 平面上光心位于坐标原点0，光轴与x 轴重合。在z=0 平面内的一束平行光入射到该透镜上，入射方向与光轴的夹角为30该光束通过透镜后会聚点的位置坐标为。10(10 分)一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧连接，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固 定墙面相连，小球做一维自由振动，弹簧的伸缩方向与小球的振动方向全都。在一沿

5、此弹簧长度方向以速u 做匀速直线运动的参考系里观看，此弹簧和小球构成的系统的机械(填“守恒”或“不守恒”)，- 1 -理由是。分有数值计算的，答案中必需明确写出数值和单位11(20 分)某电视节目中演示了一个用三根火柴棍和细棉线悬挂起一瓶或多瓶矿泉水的试验，如下图。A、B、C l，细实线为棉线，棉线的直径为d(dl)。火柴棍 A 的一半在水 平桌面内，另一半在桌面外，火柴棍A 与桌面上外表的边沿垂直；桌面厚度为h；O 是火柴棍 A 的中点与桌面AC B A 的球状头 部(可近似无视球状头部的尺度)C B CA 是否可能悬挂起一瓶矿泉水?为什么?B C、留神挂上重物时，火柴棍A A O 点有一个

6、角位移，通过火B C 两端的棉线将绕桌面下外表的边沿转动一个很小的角度；只要角度大小适宜，可使整个系统到达稳定平衡。求平衡时该角度的大小。(即可以没有滑动)，而且它们的质量与重物相比均可无视。12(20 分)L abcd ab F 作用在 cd 边的中点，整个线框置于方向竖直向上的均匀磁场中，磁感应强度大小随时间变化。该方形线框铜线的电导率(即电阻率的倒数)r0gabef 时，求该方形线框所受到的重力矩。abef 时，框平面恰好处于平衡状态。求此时线框中cd BF 之间的关系式。随着磁感应强度大小随时间的变化，可依据(2)中的关系式随时调整外力 F 的大小以保持框平面与水平abef 在保持夹角

7、 不变的情形下，在某一时刻外力为零时，磁感应强度大小为B；求此时磁感应强度随时间的变化率B t- 2 -13(20 分)S 2S 的两圆柱形容器按图示方式连接成一气缸，每个圆筒中各置有一活塞，两活塞间的距离为 l，用硬杆相连，形成“工”字形活塞，它把整个气缸分隔成三个气室，其中I、室密闭摩尔和21 mol该种气体内能为CC T 。当三个气室中气体的温度均为T1字形活塞在气缸中恰好在图所示的位置处于平衡状态，这时I l，室内空气的摩尔数为320I、两室中的气体缓慢加热，直至I 2 d抱负气体常R求(1)室内气体初态气柱的长度；(2)室内气体末态的温度；(3)此过程中I、室密闭气体吸取的总热量。B

8、14(20 分)x 方向通有电流(x Ex)的长方体形的半导体材料，放在沿z 方向的匀强磁场中，半导体材料的六个外表分别与相应的坐标平面平行；磁感应强度大小为 在垂直于电场和磁场的BxyyxxyH x zH+y 或y E ，这个现象称为霍尔效应，由霍尔效应产生的电场称为霍尔电场。试验E J B E =R J ByyxxyH x zHn(即载流子的平均速度与电场成正比的比例系数)p 和 ，空穴和电子的数密度分别为p ne 和ne试确定该半导体材料的霍尔系数。- 3 -15(20 分)n(n3)个质量一样的滑扣(即可以滑动的圆环)，每相邻的两个滑扣(极薄)之间有不行伸长的松软轻质细线相连，细线长度

9、均为L，滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒为滑扣对滑竿 正 (但未相互挤压)；今给第1 个滑扣一个初速度使其在滑竿上开头向左滑行(平动)一个(n 个)1 个滑扣开头的(n 1)l(0lL)后静止，且全部细线拉紧过程的时间间隔极短。求1 的初速度的大小；整个过程中抑制摩擦力所做的功；整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的总动能损失。16(20 分)k 的同样的轻弹性绳的上端固定在一水平面上，下端悬挂一质量为m00静止释放。证明小物块做简谐振动；k=0.50N/m、m=50g、0=30、l0=2.0mg=9.8 m/sT；当小物块下拉的距离为 0.010m 当x0，E mgL0； E0，E mgL0，(n2)

10、fn2 06(n1)fn2 06(n1)(n2)(2n3)n(n1)(2n1)得mgLE mgL，本式题目中没有要求的，相当于给出了待求量606的定义域1 个滑扣开头的(n1)l(0lL)后静止。因而有E=(n2)(2n3)E mgL=(n1) mgl(由于要连续滑行距离l)(n1)0n1 06(n(n2)(2n3)3L+2(n1)l(n1)gv10整个过程中抑制摩擦力所做的功为(n2)W=mgL+(2m)gL+(3m)gL+(n2)mgL+(n1)mgl=2L+l(n1)mg在整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的总能量损失为121 (n2)(2n3)(n2)E= mvW = L+2(n1)l(n

11、1)mg L+l(n1)mg210232(n2)(n3)=3L+(n2)l(n1)mgd0l0Omy16(1)取小物块的平衡位置为原点O，y 轴的方向竖直向下，如下图。由牛顿其次定律可知：ma=mg2d0l0Omy L为弹性绳的原长；l0为物块静止时，l 和分别为物块离开平衡位置的位移为y 时弹性绳的长度和弹性绳与水平面的夹角。0=cos由几何关系得 l=d2+(l0sin0=cossinl sin +yl00l2cos2l2cos2 +l2sin2 +y2+2l ysin0000001+2y1+2yl0sin0由于y 是小量，y2 是二阶无穷小量，可略去。得 l=l0+2l0ysin0 =l

12、0 x1 时，1 1，知l=l 1+ ysin =l +ysin1+x+xl200001+x+xl0将代入，得 sinl0sin0+y，由 当 1x ，知 sin=(lsin +y)1(1ysin )l0+ysin01+x00l00 l sin=l sin+yysin2 (y2/l )sin且 无视 y2 项， l sin= l sin +ycos20000000000 sin=sin+(y/l)cos2000=我比较笨的方法：sin l0sin0+y lsinl sin +y (l +ysin=sin +yl sin=l sin+yl00000000ysin sin ysin sinysin20000l sin= l sin + ycos2 各路大神，不知我这样证明可不行以？0000当小物块处在平衡位置时有 mg=2k(lL)sin即 L=l mg0002ksin0mg(l，L，sin)代入 得：ma=mg2kl +ysin l + sin +(y/l )cos2 0002ksin0mgy2mgycos2000ma=mg2kysin2 +sincos2+0 y2项0020l002kl sinlma=(2ksin2 lmgcos2)y=Ky00sin回000mgcos2l所以 K=(2ksin2 +0 )l0sin00由此，物体的运动满足简谐运动的特征方程。因此，当y