动力学基础牛顿定律质点的运动微分方程课件

1、回顾历史1绪 论理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。1. 什么是理论力学？理论力学研究 物体 机械运动 一般规律 的科学。抽象模型运动力概念、理论、方法(同学回答)三部分：静力学研究物体受力及平衡规律。（只研究“力”）刚体、刚体系运动学仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究“运动”）动力学研究物体运动和力的关系。（研究“运动力”）点、刚体（无重）质点、质点系2第一篇 静力学引 言(2)力系的简化； 力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。(3)力系的平衡条件及其应用； 平衡力系、力系的平衡（比较：物体的平衡）、力系的平衡条件、力系的平衡方程。 静力学三个基本问题：(1)物体的受力

2、分析；也是所有力学的基本问题 物体受力分析、受力图。 静力学基础（静力学理论基础，物体受力分析， 几个重要和基本的概念）； 力系的简化（各种力系的简化过程）； 力系的平衡（各种力系的平衡条件及应用）； 摩擦（摩擦概念和考虑摩擦的平衡）。 静力学分四部分：3哲 学 家 云： 静止是相对的，运动是绝对的物理学家云：静止是相对的，运动也是相对的引 言运动学仅从几何角度 研究 物体 的 运动规律。刚体运动学运动方程位移速度加速度轨迹（刚体自身)运动方程角位移角速度角加速度（刚体上的点）运动方程位移速度加速度轨迹欧几里德几何公理绝对法合成法方法（动）点 刚体 (无质量)点的运动学物理学家所云“相对”指相

3、对一参考系固连在参考体上的坐标系。如不说明，默认地面为参考系。本篇内容：第二篇 运动学点的运动学（点，绝对法）刚体的基本运动（刚体，平动和转动，绝对法）点的合成运动（点，合成法）刚体的平面运动（刚体，平面运动，合成法）4第三篇 动力学引 言动力学研究 物体 运动与受力的关系。动力学两类基本问题：(1) 已知运动求力；(2) 已知力求运动。此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）用动力学方法求解静力学问题。质点（质点动力学）质点系（质点系动力学）“运动力”不同方法用不同的概念建立不同的关系式。最基本的是牛二定律：牛二定律（动力学基本微分方程）动力学普遍定理（三大定理）达朗贝尔原理（动静法）分析力学

4、（动力学普遍方程和拉氏方程）6（动）力学原理分类：力学原理变分形式（如虚位移（功）原理、动力学普遍方程）变分形式（如哈密顿原理）微分形式积分形式非变分形式（如牛顿定律、普遍定理、达朗伯原理、拉氏方程）非变分形式（如普遍定理、能量守恒原理）先了解一下如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后面学习中慢慢理解。7三、质点运动微分方程（动力学基本方程）（指惯性参考系下）即牛二定律的微分形式：矢径式直角坐标式自然坐标式四、非惯性参考系下质点运动微分方程（相对运动微分方程）（）质点M，惯性参考系Oxyz（静系），非惯性参考系Oxyz（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运动微分方程。惯性参考系Oxyz中：牵连惯性力哥氏惯性力9特例：当非惯性参考系 作匀速直线运动时， 则说明：在作惯性运动的动系中，发生的一切力学现象及其内在规律，与在静系中发生的完全相同。伽利略相对性原理。相对惯性参考系作惯性运动的参考系仍是惯性参考系。地球自转影响的三种现象：可在非惯性参考系中建微分方程并求解详见书作业：11-3, 11-42. 北半球运动物体右移，南半球相反（科氏惯性力影响），p196；3. 落体偏东（南北半球相同；科氏惯性力影响），p196-198 。 萧龙翔老师