苏省南京市联合体重点达标名校2023学年中考猜题数学试卷含答案解析

1、苏省南京市联合体重点达标名校2023年中考猜题数学试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到

2、乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）A11B8C7D52如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）3如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k164甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下

3、列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h5小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A91，88B85，88C85，85D85，84.56下列计算正确的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5C（ab2）3ab6Da+2a3a7如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5BCD78把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1

4、）21Dy2（x+1）219计算3（9）的结果是（ ）A12B12C6D610如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）ABCD11实数 的相反数是 （ ）A-BCD12如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，则折痕EF的长为_14如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B，M均在格点上，P为线段OM上的一个

5、动点（1）OM的长等于_；（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的15若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 边形16如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则P=_17如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD=_度18计算：-=_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生

6、生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：成绩x人数班级初一1236初二011018（说明：成绩90分及以上为优秀，8090分为良好，6080分为合格，60分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数初

7、一8488.5初二84.274（2）得出结论：你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.20（6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代数式表示)；在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？21（6分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线（m0）向右平移个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛

8、物线G2的顶点（1）直接写出点A的坐标；（2）过点（0，）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点当BAC90时求抛物线G2的表达式；若60BAC120，直接写出m的取值范围22（8分）先化简，再求值：，其中a是方程a（a+1）0的解23（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60m，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1m，HF段的长为1.50m，篮板底部支架HE的长为0.75m求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数求篮板顶端F到地面的距离(结果精确到0.1 m；参考数据：cos750.2588

9、，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)24（10分）反比例函数的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由25（10分）如图，A，B，C 三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在 B 粮仓北偏东26，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方已知 A，B两个粮仓原有存粮共 450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，这时 A，B 两处粮仓的存粮吨数相等（tan260.44，cos260.90，tan260

10、.49）（1）A，B 两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由26（12分）如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.若半圆上有一点，则的最大值为_；向右沿直线平移得到；如图，若截半圆的的长为，求的度数；当半圆与的边相切时，求平移距离.27（12分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活

11、动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生20162017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并补全条形图（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【答案解析】根据等量关系，即（经过的路程3）1.6+起步价2元1列出不等式求解【题目详解】可

12、设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x3）1.6+21，解得：x2即此人从甲地到乙地经过的路程最多为2km故选B【答案点睛】考查了一元一次方程的应用关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系2、B【答案解析】解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小四边形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中点，D（2，0）设直线DA的解析式为y=kx+b，直线DA的解析式为当x=0时，y=，E（0，）故选B3、C【答案解析】测试卷解析：由于ABC是直角三角形，所以当反比例函数经过点A时k最小，进过点C

13、时k最大，据此可得出结论ABC是直角三角形，当反比例函数经过点A时k最小，经过点C时k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故选C4、C【答案解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C5、D【答案解析】测试卷分析：根据众数的定义：出现次数最多的数，中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数，即可得到答案众数出现次数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是：85，把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：（85+84）

14、2=84.5，故选D考点：众数，中位数点评：此题主要考查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题6、D【答案解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案【题目详解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故该选项错误；B（a3）2=a32=a6a5，故该选项错误；C（ab2）3=a3b6ab6，故该选项错误；Da+2a=（1+2）a=3a，故该选项正确；故选D考点：1同底数幂的乘法；2积的乘方与幂的乘方；3合并同类项7、C【答案解析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再将A（3，m）代入，可求得m.【题目详

15、解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得 所以，一次函数解析式y=x+1，再将A（3，m）代入，得m=3+1=.故选C.【答案点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.8、B【答案解析】函数y=-2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B【答案点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点9、A【答案解析】根据有理数的

16、减法，即可解答【题目详解】 故选A【答案点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数10、B【答案解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选B11、A【答案解析】根据相反数的定义即可判断.【题目详解】实数 的相反数是-故选A.【答案点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知相反数的定义即可求解.12、B【答案解析】先根据翻折变换的性质得到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解【题目详解】DE

17、F是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故选B【答案点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【答案解析】首先由折叠的性质与矩形的性质，证得是等腰三角形，则在中，利用勾股定理，借助于方程

18、即可求得AN的长，又由，易得：，由三角函数的性质即可求得MF的长，又由中位线的性质求得EM的长，则问题得解【题目详解】如图，设与AD交于N，EF与AD交于M，根据折叠的性质可得：，四边形ABCD是矩形，设，则，在中，即，由折叠的性质可得：，故答案为【答案点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的性质以及勾股定理等知识，综合性较强，有一定的难度，解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用14、（1）4；（2）见解析；【答案解析】解:(1)由勾股定理可得OM的长度 (2)取格点 F , E, 连接 EF , 得到点 N ,取格点S, T, 连接ST, 得到点R, 连接NR交OM于

19、P,则点P即为所求。【题目详解】（1）OM=4；故答案为4（2）以点O为原点建立直角坐标系，则A（1，0），B（4，0），设P（a，a），（0a4），PA2=（a1）2+a2，PB2=（a4）2+a2，PA2+PB2=4（a）2+，0a4，当a=时，PA2+PB2 取得最小值，综上，需作出点P满足线段OP的长=；取格点F，E，连接EF，得到点N，取格点S，T，连接ST，得到点R，连接NR交OM于P，则点P即为所求【答案点睛】(1) 根据勾股定理即可得到结论;(2) 取格点F, E, 连接EF, 得到点N, 取格点S, T,连接ST, 得到点R, 连接NR即可得到结果.15、七【答案解析】根据多

20、边形的内角和公式，列式求解即可.【题目详解】设这个多边形是边形，根据题意得，解得.故答案为.【答案点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.16、30【答案解析】根据角平分线的定义可得PBC=20，PCM=50，根据三角形外角性质即可求出P的度数.【题目详解】BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案为：30【答案点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.17、30【答案解

21、析】根据旋转的性质得到BOD=45，再用BOD减去AOB即可.【题目详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案为30.18、2【答案解析】测试卷解析：原式 故答案为三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）1，2，19；（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好【答案解析】（1）根据初一、初二同学的测试成绩以及众数与中位数的定义即可完成表格；（2）根据平均数、众数、中位数的统计意义回答【题目详解】（1）补全表格如下：整理、描述数据：初一成绩x满足10 x19的有

22、：11 19 19 11 19 19 17 11，共1个故答案为：1分析数据：在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出现的次数最多，故众数为19；把初二的抽查成绩从小到大排列为：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71 19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10个数为76，第11个数为71，故中位数为：（76+71）2=2故答案为：19，2（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好因为两个年级的平均数相差不大，但是初一年级同学的中位数是115，众数是19，初二年级同学的

23、中位数是2，众数是74，即初一年级同学的中位数与众数明显高于初二年级同学的成绩，所以初一年级掌握生态环保知识水平较好【答案点睛】本题考查了频数（率）分布表，众数、中位数以及平均数掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键20、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元【答案解析】（1）根据“盈利=单件利润销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件

24、利润销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值【题目详解】（1）当天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案为2x；50-x（3）根据题意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要尽快减少库存，x=1答：每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元【答案点睛】考查了一元二次方程的应用，解

25、题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）21、（1）（，2）；（2）y（x）22；【答案解析】(1)先求出平移后是抛物线G2的函数解析式，即可求得点A的坐标；(2)由(1)可知G2的表达式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性质得出BD=AD=，从而求出点B的坐标，代入即可得解；分别求出当BAC=60时，当BAC=120时m的值，即可得出m的取值范围【题目详解】（1）将抛物线G1：ymx22（m0）向右平移个单位长度后得到抛物线G2，抛物线G2：ym（x）22，点A是抛物线G2的顶点.点A的坐标为（，2）（2）设抛物线对称轴与直线l交于点D，如图1所示点A是抛物线顶点，ABACB

26、AC90，ABC为等腰直角三角形，CDAD，点C的坐标为（2，）点C在抛物线G2上，m（2）22，解得：依照题意画出图形，如图2所示同理：当BAC60时，点C的坐标为（1，）；当BAC120时，点C的坐标为（3，）60BAC120，点（1，）在抛物线G2下方，点（3，）在抛物线G2上方，解得：【答案点睛】此题考查平移中的坐标变换，二次函数的性质，待定系数法求二次函数的解析式，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握坐标系中交点坐标的计算方法是解本题的关键，利用参数顶点坐标和交点坐标是解本题的难点.22、【答案解析】根据分式运算性质,先化简,再求出方程的根a=0或-1,分式有

27、意义分母不等于0,所以将a=-1代入即可求解.【题目详解】解：原式=a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由题可知分式有意义,分母不等于0,a=-1,将a=-1代入得,原式=【答案点睛】本题考查了分式的化简求值,中等难度,根据分式有意义的条件代值计算是解题关键.23、（1）FHE60；（2）篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米【答案解析】（1）直接利用锐角三角函数关系得出cosFHE=，进而得出答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过A作AGFM于G，解直角三角形即可得到结论【题目详解】（1 ）由题意可得：cosFHE，则FHE60；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作

28、 AGFM 于 G， 在 RtABC 中，tanACB，ABBCtan750.603.7322.2392，GMAB2.2392，在 RtAGF 中，FAGFHE60，sinFAG，sin60，FG2.17（m），FMFG+GM4.4（米），答：篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米【答案点睛】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义.24、（1）y= （2）点B(1,6)在这个反比例函数的图象上【答案解析】（1）设反比例函数的解析式是y=，只需把已知点的坐标代入，即可求得函数解析式；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【题目

29、详解】设反比例函数的解析式是，则，得则这个函数的表达式是；因为，所以点不在函数图象上【答案点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式也考查了反比例函数图象上点的坐标特征25、（1）A、B 两处粮仓原有存粮分别是 270，1 吨；（2）此次调拨能满足 C 粮仓需求；（3）小王途中须加油才能安全回到 B 地【答案解析】（1）由题意可知要求A，B两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即A处存粮+B处存粮=450吨，A处存粮的五分之二=B处存粮

30、的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；（2）分别求出A处和B处支援C处的粮食，将其加起来与200吨比较即可；（3）由题意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的长，可以运用三角函数解直角三角形【题目详解】（1）设A，B两处粮仓原有存粮x，y吨根据题意得： 解得：x=270，y=1答：A，B两处粮仓原有存粮分别是270，1吨（2）A粮仓支援C粮仓的粮食是270=162（吨），B粮仓支援C粮仓的粮食是1=72（吨），A，B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162+72=234（吨）234200，此次调拨能满足C粮仓需求（3）如图，根据题意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，