（强化训练）2022-2023学年高三年级新高考数学一轮复习专题-双曲线的标准方程及性质（含答案）

1、第 =page 5 5页，共 =sectionpages 5 5页双曲线的标准方程及性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知双曲线的离心率为，则的值为（ ）A. 1B. C. 1或D. -1设,分别为曲线:+=1的左、右焦点,P是曲线:-=1与的一个交点,则的值是( )A. B. C. D. -椭圆与双曲线共焦点，它们的交点对两公共焦点，的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为，则（）A. B. C. D. 已如双曲线C：-=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=4，点P是C的右支上一点，且

2、=0，PF1F2=，则双曲线C的方程为（）.A. B. C. D. 已知双曲线C:-=1(a0,b0)的左、右焦点分别为、,M、N为双曲线一条渐近线上的两点,A为双曲线的右顶点,若四边形为矩形,且MAN=,则双曲线C的离心率为( )A. B. C. D. 古希腊数学家欧几里得在几何原本中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作数学汇篇中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当0e1时，轨迹为椭圆；

3、当e=1时，轨迹为抛物线；当e1时，轨迹为双曲线.现有方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线是双曲线，则m的取值范围为（）A. （0，1）B. （1，+）C. （0，5）D. （5，+）设O为坐标原点，是双曲线的左,右焦点，若在双曲线上存在点，满足，,则该双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 已知,是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为()A. B. 3C. 6D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）已知双曲线C:-=1(a0,b0)的左右焦点分

4、别为,右顶点为A,M为OA的中点,P为双曲线C右支上一点且,且=,则（）A. C的离心率为2B. C的渐近线方程为xy=0C. PM平分D. =+三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为已知F1，F2是双曲线C：-y2=1（a0）的左、右焦点，点P是双曲线C上的任意一点（不是顶点），过F1作F1PF2的角平分线的垂线，垂足为H，O是坐标原点若|F1F2|=6|OH|，则双曲线C的方程为已知F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，若点F2关于双曲线C的渐近线的对称

5、点E在C上，则双曲线C的离心率为_已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若C与直线有交点，且双曲线上存在不是顶点的P，使得，则双曲线离心率取值范围范围为.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为.已知，分别为双曲线:的左、右焦点，为双曲线的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限），设，分别为，的内心，则的取值范围是.四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)在一张纸上有一圆：，定点，折叠纸片使圆上某一点恰好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为.(1)求点的轨迹的方程；(2)曲线上

6、一点，点、分别为直线：在第一象限上的点与：在第四象限上的点，若，求面积的取值范围.1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】ACD10.【答案】11.【答案】8x2-y2=112.【答案】13.【答案】14.【答案】或15.【答案】16.【答案】（1）证明：如图：由点与M关于PQ对称，则T|=|TM|，|TC|-|TM|=|TC|-|=|=8，为定值，由|TC|-|=80,b0)，2a=8,a=4,2c=10,c=5,=-=9,点的轨迹的方程为-=1；（2）解：由题意知，分别为双曲线C:-=1的渐近线，设A(,)，B(，-)(0，0),由， -=(-),-=(-),=,=,-=1,4=16,=，又|OA|=，同理|OB|=，设OA