高一数学下册知识点练兵检测试题

1、精品好资料 欢迎下载一、挑选题：（本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1已知集合Myy2x,x0,Nxy1g2xx2,就MN为 1 A（1,2）B ,1C2,D,12已知复数z 满意zi1zi34ii是虚数单位 ,就zA3iB4i3C2i3D3i3已知fx lnx ,xx0 ,0就fx1的解集为x2 ,A（,10）（0 ,e B,1e ,C（,10）（e , D（1,）（0,e 4化简sin2351= 2sin20A1 B 2 - 1 C 2 -1 D20225一个算法的程序框图如下列图,如该程序输出的结果为2022,就判定框内

2、应填入的条件是Ai2022 .Bi2022 .Ci2022 .Di2022 .6一个几何体的三视图如下列图,那么此几何体的侧面积（单位： cm 2）为ABAC0且A48 B64 C80 D120 7. ABC 的 外接圆 的圆心 为 O ,半径 为 1, 2 OAC.3OAAB ,就向量 CA 在 CB 方向上的投影为A.3B.3222D.3 28. 设F1, F2是双曲线x2y2精品好资料0,b欢迎下载1 a0 的左, 右两个焦点, 如双曲线a2b2右支上存在一点P,使 OPOF2F 2P0（O 为坐标原点） ,且PF 13PF ,就双曲线的离心率是 C. 31 A32 B3222D319.

3、 给出命题：（1）在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设 l , m 是不同的直线,是一个平面,如 l, l m ,就m；（3）已知 , 表示两个不同平面,m 为平面 内的一条直线,就“” 是“m” 的充要条件；（4）a, b 是两条异面直线,P 为空间一点 , 过 P 总可以作一个平面与 a, b 之一垂直,与另一个平行；其中正确命题个数是A.0 B.1 C.2 y D.3 10定义在 R上的函数f x满意f41,f x 为fxO 的x a 、 b 满意导函数,已知yf x的图像如下列图,如两个正数f2ab1,就b1的取值范畴是a1D1, 5A1,1B,15 ,C,3 533311

4、给出以下命题：函数ytan精品好资料,0k欢迎下载x 的图象关于点kZ对称；如向量 a、b、c 满意 ab=a c 且 a 0, 就 b c；把函数 y 3sin2 x 的图象向右平移 得到 y 3sin 2 x 的图象；3 6如数列 a n 既是等差数列又是等比数列,就 a n a n 1 n N *.其中正确命题的序号为 A B C D12. 已知函数 y f x 的定义域为 R,当 x 0 时,f x 1,且对任意的实数x , y R ,等式 f x f f x y 恒成立 . 如数列 a 满意a 1 f 0,且 f a n 1 = 1f 2 a n n N *, 就 a 2022 的

5、值 为 A.4018 B.4019 C.4020 D.4021 二、填空题：（本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡的相应位置 ）13学校为了调查同学在课外读物方面的支出情形,抽出了一个容量为 n 的样本,其频率分布直方图如下列图,其中支出在 50,60 元的同学有 30 人,就 n 的值为 _14 已 知 向 量 a =x1 2,b =4 ,y , 如 ab , 就9x3y的 最 小值2 ,3a 44 112x dx ,就公比q15在等比数列an中,首项1a为0,b0,xy0上的动点, F1、16如图, P是双曲线x2y21 aa2b2精品好资料2欢迎下载F2MMP

6、.0F2 是双曲线的焦点, M是F 1PF的平分线上一点,且某同学用以下方法争论|OM|：延长 F2M交 PF1于点 N,可知PNF2为等腰三角形,且 M为 F2M的中点,得 | OM | 1 | NF 1 | a .22 2类似地： P是椭圆 x2 y2 1 a b 0 , xy 0 上的动点, F1、F2 是椭a b圆的焦点, M 是 F 1PF 2 的平分线上一点,且 F 2 M MP 0 . 就|OM|的取值范畴是三、解答题（共 70 分；解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 ）17（12 分）已知向量 m 3sin x ,1,n cos x,cos 2 x ,函数 f m n.

7、4 4 41 如 f x 1,求 cos 2 x 的值；32 在锐角 ABC中,角 A,B,C 的对边分别是 a b c,且满意a cos C 1c b ,求 f 2 B 的取值范畴 . 218. （12 分）某中学的高二 1 班男同学有 45名,女同学有 15名,老师根据分层抽样的方法组建了一个4人的课外爱好小组（）求某同学被抽到的概率及课外爱好小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、争论,这个爱好小组打算选出两名同学做某项试验,方法是先从小组里选出1名同学做试验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做试验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（）试验终止后,第一次做试验

8、的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74 ,其次次做试验的同学得到的试验数据为C69,70,70,72,74 ,DBA精品好资料 欢迎下载请问哪位同学的试验更稳固？并说明理由 . 19（12 分）如图,在三棱柱 正ABC-A 1B1C1中,侧面 ABB1A1,ACC 1A1 均为方形, BAC=90 , 点 D是棱 B1C1的中点（1）求证： A1D平面 BB1C1C；（2）求证： AB1 平面 A1DC；（3）求二面角 D-A1C-A的余弦值20（12 分）已知定点A3,0 ,B是圆C:x32y216（C为圆心）上的动点, AB的垂直平分线与 BC交于点 E. （1）求动点 E 的

9、轨迹方程；（2）设直线 l : y kx m k 0, m 0 与 E的轨迹交于 P,Q两点,且以 PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1 ,0）,求：OPQ面积的最大值及此时直线l 的方程 . 21（12 分）已知函数 f x x 2 2 x a ln x a R . 当 a 4 时,求 f x 的最小值；如函数 f x 在区间 ,0 1 上为单调函数,求实数 a 的取值范畴；当 t 1 时,不等式 f 2 t 1 2 f t 3 恒成立,求实数 a的取值范围. 山大附中高三2 月月考数学试题答题纸一、挑选题：本大题共12 小题,每道题 5 分,共 60 分12 题1 2 3 4 5 6 7 8

10、 9 10 11 精品好资料 欢迎下载号答案二、填空题：本大题共4 个小题,每道题5 分,满分 20 分；把正确的答案写在横线上13._ 14. _ 15. _ 16. _ 三、解答题：本大题 明过程或演算步骤 17. （12 分）18. （12 分）6 个小题,共 68 分；解答应写出文字说明、证19. （12 分）CDABB C A 精品好资料 欢迎下载20. （12 分）21（12 分）选做题 （10 分. 请考生 必需在 22、23 题中任选一题做答,假如多做,就按所做的第一题记分）22（本小题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲在ABC中,AB=AC,过点 A的直线与其外接圆

11、交于点P,交 BC延长线于点 D；PCPD；的值；（1）求证：ACBD（2）如 AC=3,求APAD精品好资料 欢迎下载23（本小题满分 10 分）选修 4-5 ：不等式选讲|2m已知m对m于x任意非零实数m,不等式1|1|1|2x3|恒成立,求实数x的取值范畴 . 精品好资料 欢迎下载参考答案一、挑选题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C C C D B D A D 二、填空题13.100 14）.6 （15）理 3 文 16 （16） 0 ,a22 b三、解答题 17 解：又B C 均为锐角B6精品好资料欢迎下载B63,1,2sin2f2B

12、sinB61的取值范畴是：3 21 3 ,2218（ 12 分） 解：（）Pn41某同学被抽到的概率为m60151 15 2 分45x ,4x男、女同学的人数分别为3设有 x 名男同学,就603,1 4 分（）把 3名男同学和 1名女同学记为 a a 2 , a 3 , b,就选取两名同学的基本 事 件 有 a a 2 , a a 3 , a b , , a 2 , a 1 , a 2 , a 3 , a b , , a 3 , a 1 , a 3 , a 2 , a b , , , b a 1 , , b a 2 , b a 3 共12种,其中有一名女同学的有 6种选 出 的 两 名 同 学

13、 中 恰 有 一 名 女 同 学 的 概 率 为P61 8 分570727471122（）x 1687071727471,x 26970552 s 1687125747124,2 s 269712747123.219（12 分）（）证明：由于侧面均为正方形,所以为, 所 以平 面, 三 棱 柱是 直 三 棱柱 1 分因平面,所以又因, 2 分为,为中点,所以精品好资料 欢迎下载 3 分由于 ,所以 平面 4 分（）证明：连结,交 于点,连结,由于 为正方形,所以 为 中点,又 为 中点,所以 为 中位线,所以, 6 分由于 平面,平面,所以 平面 8 分（）解：由于侧面,均为正方形,所以 两两

14、相互垂直,如下列图建立直角坐标系设,就, 9 分设平面 的法向量为,就有,取,得平 面 10 分又 因 为, 所 以 平 面的 法 向 量 为, 11 分,由于二面角是钝角,所以,二面角精品好资料欢迎下载 12的余弦值为分20解：（1）由题知|EA|EB|EA|EC|EB|EC|4（2分）又| AC|234点 E的轨迹是以 A,C为焦点,长轴长为4 的椭圆,E 的轨迹方程为x2y21（4 分）44 m240（ 2）设Px 1,y 1,Q x 2,y 2,PQ的中点为x0y0将直线ykxm与x2y21联立得14 k2x28 kmx4164 k21m20,即4k21m2又x 0 x 12x 214

15、 km,y 0y 12y21m24 k24 k（6 分）y001依题意有x01 k,整理得3km4k21由可得k21,5（7 分）m0,k0 ,k55设 O到直线l 的距离为d,就m2S OPQ1d|PQ|11mk21k2164 k2114 k2（10 分）2224k291 5 k21 22011k29k2k4当11时,OPQ 的面积取最大值 1,此时k2 m322,k22直线方程为y2x32221（本小题满分 14 分）解：fxx22x4lnxxx0 1 2 分42 x2fx 2x2xx当x1 时,fx0精品好资料x欢迎下载fx0,当01时,fx在,01 上单调减,在,1上单调增fxminf

16、 1 3 4 分fx2x2a2x22xa22xxa10在x0 ,1 5x,01 x分如fx上恒成立在上单调增,就2xa0令a2x22x恒成立2102 ,um ax2u2x2x,x0,1 ,就u22 7分,如fx在,01 上单调减,就2 x22xa0 在x0 ,1 上恒成立a2x22xmin4取4 t值范围是：综上,a的 9 分4 0,1aln2t1 2 t22t1 22 2 t2alnt3恒成立aln2 t12lnt2t24t2t2lnt22 2t1 a ln2t1 10 分t22t当t1时,不等式明显成立11 2恒1,当t1时1 t22t1t1 20t22t1lnt2l2 tna2 2 t1

17、t2在t1时成立ln2 t1 lnt2 11 分令u2 2 t1t2,即求 u 的最小值0kABln2 t1 lnt2lnt,故设A t2,lnt2,B2t,1ln2 t1 ,k ABln2 t12 t1t22t1且 A、B 两点在ylnx的图象上,又2t,y| x1212,故a21uk即实数a 的取值范畴为精品好资料欢迎下载,2 PC PD22解：（1）CPD ABC , D D,DPC DBA ,AB BDPC PDAB AC ,又 AC BD（5 分）AP AC（2）ACD APC , CAP CAP , APCACD AC AD,AC 2 AP AD 9| 2 m 1 | | 1 m | x 1 | | 2