高三一轮复习教案-复数

1、名师精编 优秀教案第 1 课时 数系的扩充与复数的引入学问回忆1. 复数的概念： 形如 a bi a , b R 的数叫做 _, 其中 i 叫做 _,i 2=-1 a 与 b 分别叫做复数 a+bi 的_部和 _部；复数通常用字母 _来表示；_ 叫做复数的代数形式；全体复数所成的集合叫做 _集；用字母_来表示；2. 复数 a+bi=c+di 的充要条件是：_. 特例a+bi=0 _.3. 对于复数 a+bi ,当且仅当 _时,它是实数；当且仅当 _时,它是纯虚数；4.复数的几何表示： 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_,x 轴叫做 _轴, y 轴叫做 _轴. 实轴上的点都表示 _数；_数；

2、除原点外,虚轴上的点都表示5. 复数的模： 向量 OZ 的模,叫做复数 z=a+bi的模,即zabi_. 6. 共轭复数： 当两个复数实部_, 虚部 _ 时,这两个复数叫做共轭复数；z=a+bi 的共轭复数记作 _. 虚部不为零的两个共轭复数也叫做_. 性质：zzz2z22 ab2,zz2 ；abiabia2b27. 复数加、减法法就：a+bi+c+di=_. a+bi-c+di=_. 基础训练1 i 是虚数单位,i2 i23 i34 i4= _. 2. 如a2iii2i23 i34 i48 8 i = _. bi,其中a bR i 是虚数单位,就a22 b 等于3设复数z 11i z 2x2

3、 i xR ,如z z 为实数,就 x 等于4如zcosisini 是虚数单位） ,就使z21的值可能是51ii21ii2等于 _. 11例题例 1已知：复数 za27 a6 a25 a6 iaR ,试求实数 a 分别取什么值时,复数 z 分别为：实数；虚数；纯虚数；复数z在复平面上对应的点在x 轴上方；名师精编 优秀教案例 2.运算以下各题：1i33 i23i12 ii623 i3i32 11 1i512 ii32 i练习 :1. （ 07 全国）设a是实数,且1ai12i是实数,就 aD.2A 1 2B .1C.322. （ 07 全国）设复数 z 满意12i zi,就 zD 2iC 2i

4、A .2iB .2i3. （ 07 北京）22C.1 i 2D.1 i 21 i4. （ 07 福建）复数11i2等于A .1B .1225. （ 07 安徽）如 a 为实数,2ai2i,就 a 等于.2 21+2iC.2 2DA .2B .26. 07 天津 是虚数单位,2i31iA .1iB .1iC.1iD.1i7. （ 07 四川）复数1ii3的值是名师精编优秀教案1iA .0B 1C.1D.DiD.2i24 i8. （ 07 江西）化简的结果是1i2A .2iiC.2iB .29. （ 07 湖南）复数2i2等于.2i1+iA .4i4iC.2iB .10. （ 07 湖北）复数za

5、b i, ,bR,且b0,如2 z4 bz 是实数,就有序实数对（写出一个有序实数对即可）a,b 可以是11. 07 上海, 9 对于非零实数a 、 b ,以下四个命题都成立：1 2 2 2 a 0； a b a 2 ab b；a2 如 | a | | b |,就 a b； 如 a ab,就 a b那么,对于非零复数 a 、 b ,仍旧成立的命题的全部序号是12. （ 07 重庆）复数 2 i3 的虚部为2 i13. （ 07 浙江）已知复数 z 1 1 i,z z 2 1 i,就复数 2z14. （ 06 上海）如复数 z 同时满意 z z 2i , z iz （ i 为虚数单位） ,就 z

6、 15. （ 06 浙江）已知 m1 ni,其中 m 、 n 是实数, i 是虚数单位,就 m ni1 iA . 1 2i B . 1 2i C . 2 i D 2 i16. （ 06 湖北）设 x 、 y 为实数,且 x y 5,就 x y1 i 1 2 i 1 3 i17. （ 06 福建）设 a b c R 就复数 a bi c di 为实数的充要条件是（）A . ad bc 0 B . a c b d C . a c b d D . a d b c18. （ 06 江西）已知复数 z 满意 3 3 i z 3 i ,就 z A . 33i B . 33i C . 33i D . 33i

7、2 2 4 4 2 2 4 4219. （ 06 全国）假如复数 m i 1 mi 是实数,就实数 mA .1B .名师精编优秀教案D.21C .2历届高考中的“ 复数” 试题精选（自我检测）一、挑选题： 每道题 5 分,计 70 分 题号1234567891011121314答案12022 广东文 已知 0a2,复数 z=a+i （i 是虚数单位） ,就 z 的取值范畴是（）A1,3 B. 1,5 C. 1,3 D.1,5 2. （ 2022 北京理） 在复平面内,复数1ii对应的点位于（）（A）第一象限 B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限32022 辽宁理 复数1i11的虚部是（）2

8、2 iA1 5iB1 5C1iD1554（ 2022 广东） 如a2iibi,其中 a、 bR,i 是虚数单位,就a2b2=（A0 B2 C5D5 252022 全国卷理 设 aR ,且ai2 i 为正实数,就a（）A2 B1 C0 D16（ 2022 湖南理） 复数2i2等于（）1+iA 4iB4iC 2iD2i7（ 2022 福建理科） 复数z11i的共轭复数是（）A11iB11iC1iD1i22228.（2022 全国理） 设复数 z 满意1z2ii,就 z =（）A - 2+i B - 2- i 名师精编优秀教案C 2- i D 2+i 9.（2022 全国理） 设 a 是实数,且1a

9、i12i是实数,就a（）（ A）1（B） 1 （C）3（ D） 2 2210. （2022 四川理） 复数13i的虚部为（）（A）3. （B） 3. （C）2 （ D） 211.（2022 浙江理） 已知1mi1ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,就mni（）A1+2i B 1-2i C 2 i D2i122022 天津理科 如复数a3 （aR,i 为虚数单位） 是纯虚数, 就实数 a 的值为 （2 i-6 D6 1 C （A）-2 B4 13.2022 浙江理科 已知复数z 134 i,z2ti,且z 1z 2是实数 ,就实数 t=（）A3B 4C -4D -3433414（2022 辽宁） 设复数 z 满意1zi,就|1z|（）1zA0 B1 C2D2 二、填空题： （每道题 5 分,计 20 分）15（2022 北京理） 已知 ai22 i ,其中 i 是虚数单位,那么实数a. 16.（2022 重庆理） 复数22 ii3的虚部为 _. 17. 2022 上海文 如复数 z 满意zm2m1 i i 为虚数单位 为纯虚数 , 其中mR ；就z_；18.（2022 全国卷理科） 已知复数zo32i,复数 z满意zz 03zz