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文档简介

1、怎样求二次函数的解析式练习（一）说出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标（1）y=2(x+3)2+5，（2）y=-3(x1)22（3）y=4(x3)2+7，（4）y=-5(x+2)26（4）开口向下，对称轴是x=-2，顶点坐标是（2，6)（1）开口向上，对称轴是x=-3，顶点坐标是（3，5）（ 2）开口向下，对称轴是x=1 顶点坐标是（1，2）（3）开口向上，对称轴是x=3， 顶点坐标是（3，7）抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标y=ax2+k（a0）y=a(xh)2（a0）向上 x=0 （0，k）向下 x=h （h，0） 向上 x=h （h，k)练习（二）填表：例1：已知抛物线y=-2x2

2、+3x-1(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴。(2)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标。(3)画出它的图象。解:（1）抛物线顶点（0.75，0.125）对称轴x=0.75（2）抛物线与y轴的交点（0，-1） 与x轴的交点（1，0），（0.5，0）（3）由（1）（2）可作草图例2、二次函数的图象经过点（1，0），（2，0），（3，4）求函数的解析式，写出顶点坐标二次函数的解析式为y=2x2-6x+4解法1：设二次函数的解析式为y=a x2 +bx+c(a0)0=a+b+c 0=4a+2b+c4=9a+3b+ca=2b=-6c=4由题意得：解得：设一般式例2、二次函数的图象经过点（1，0），（2，0），（3，4）求函数的解析式，写出顶点坐标二次函数的解析式为y=2(x-1)(x-2)由题意得：4 =a(3-1)(3-2)(1,0),（2,0)是抛物线与轴的两个交点设函数的解析式为y=a(x-1)(x-2)(a0)解得：a=2解法2：设交点式总结提高二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式： y=a x2 +bx+c (a0) ,适宜用于已知三点坐标。（3）交点式： y=a(x-m)(x-n)适宜用于已知图象交与x轴两点及所经过的另一点坐

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