2021-2022学年浙江省金华市义乌苏溪中学高三数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年浙江省金华市义乌苏溪中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则整数对（a，b）的个数为 （ ） A20 B25 C30 D42参考答案：C 解析：；。要使，则，即。所以数对共有.2. 下图是一个算法的程序框图，当输入值为10时，则其输出的结果是（ ）A B2 C D4 参考答案：D3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A24B20+4C28D24+4参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由几何体的三视图知该几何体

2、的上部是底面边长为4高为2的正四棱锥，该几何体的下部是边长为4的正方体，由此能求出该几何体的表面积【解答】解：由几何体的三视图知该几何体的上部是底面边长为2高为1的正四棱锥，该几何体的下部是边长为2的正方体，该几何体的表面积：S=522+42=20+4故选B【点评】本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4. 有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，在两端都有红球的排列中，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有 （ ） A720 B768 C960 D1440参考答案：答案：B 5. 若，则的大小关系为 （ ）A B C D参考答案：D6. 设非零向量、满足

3、|=|=|，+=，则向量、间的夹角为（ ）A. 150B. 120C. 60D. 30参考答案：B【详解】,故选B.7. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是：（ ）A B C D参考答案：C略8. 关于函数，下列叙述有误的是( ）A. 其图象关于直线对称B. 其图象关于点对称C. 其值域是1,3D. 其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到参考答案：B【分析】利用正弦函数的图象与性质，逐个判断各个选项是否正确，从而得出。【详解】当时，为函数最小值，故A正确；当时，所以函数图象关于直线对称，不关于点对称，故B错误；函数的值域为1,3，显然C正确；图象上所有点的横坐标变为原来的得到

4、，故D正确。综上，故选B。【点睛】本题主要考查正弦函数的图象与性质，牢记正弦函数的基本性质是解题的关键。9. 函数是定义域为R的奇函数，且时，则函数的零点个数是（ ）A1 B 2 C3 D4参考答案：C10. 在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则6 的展开式中各项系数和为 （用数字作答）参考答案：考点：二项式系数的性质；定积分 专题：计算题分析：求解定积分得到a的值，把a的值代入二项式后，取x=1即可得到6 的展开式中各项系数和解答：解：函数f（x）=的图象与x

5、轴所围成的封闭图形的面积为a，如图，a=+=6=，取x=1，得故答案为：点评：本题考查了定积分，考查了二项式系数的性质，体现了数学转化思想方法，属中档题12. 设函数为奇函数，则 参考答案：因为函数是奇函数，所以，即，即，整理得，所以。13. 设是等差数列，的前项和，且，则= 。参考答案：25略14. 已知i 2 = 1，在集合 s | s = 1 + i + i 2 + i 3 + + i n，n N 中包含的元素是 。参考答案：0，1，1 + i，i；15. 复数的模为_.参考答案：16. 设an为等差数列，Sn为它的前n项和若a12a2=2，a32a4=6，则a22a3= ，S7= .参

6、考答案：； 17. 已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值参考答案：（）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值19. 秸秆还田是当今世界上普通重视的一项培肥地力的增产措施，在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用某农机户为了达到在收割的同时让秸秆还田，花137600元购买了一台新型联合收割机，每年用于收割可以收入6万元（已减去所用柴油费）；该收割机每年都要定期进行维修保养，第一年

7、由厂方免费维修保养，第二年及以后由该农机户付费维修保养，所付费用（元）与使用年数的关系为：，已知第二年付费1800元，第五年付费6000元（1）试求出该农机户用于维修保养的费用（元）与使用年数的函数关系；（2）这台收割机使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-维修保养费用-购买机械费用）参考答案：（1）依题意，当，；，即，解得所以（2）记使用年，年均收益为（元），则依题意，当且仅当，即时取等号.所以这台收割机使用年，可使年均收益最大.20. 没椭圆的左、右焦点分别F1、F2，点P是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，P F1F2的周长为16（I）求椭圆C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直

8、线l被椭圆C所截线段的中点坐标参考答案：解：（）设椭圆的焦距为2c，由题意得，解得，椭圆C的方程为；（）过点（3，0）且斜率为的直线l的方程为，与椭圆的方程联立，消去y得到x23x8=0，x1+x2=3，线段AB的中点的横坐标为线段AB的中点的纵坐标为=线段AB的中点的坐标为略21. 已知首项都是1的数列满足（I）令，求数列的通项公式；（II）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和.参考答案：（）cn=3n-2（II）Sn=8-（6n+8）()n（）由题意得an+1bn=an?bn+1+3bn?bn+1，两边同时除以bnbn+1，得又cn=，cn+1-cn=3，又c1=1，数列cn是首项为1，公差为3的等差数列，cn=1+3（n-1）=3n-2，nN*（）设数列bn的公比为q，q0，b32=4b2?b6，b12q4=4b12?q6，整理，得q2=，q=，又b1=1，bn=()n-1，nN*，an=cnbn=(3n-2)()n-1，Sn=1()0+4()+7()2+(3n-2)()n-1，Sn=1+4()2+7()3+(3n-2)()n，-，得：