轴对称 (习题及答案)

1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根轴对称（题） 例示例 1：已知：如图， 平分，EFAF，EG，垂足分别为点 F，DE是 的垂直平分线求证：=【思路分析】FDG读题标注：FDC 从条件出发看到角平分线考“角平分线上的点到角两边的距离相等 合题目其他条件，EFEG，可得 EF=EG； 看到垂直平分线考“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等连 接 BE，（如图所示到 =CE； 题目所求为 =CG，证明CEG 即可【过程书写】证明：如图，连接 ，CE 平分，AC EF=EGDE 是 BC 的垂直平分线BECEEF，=CGE=90在 Rt 和 RtCEG 中过规：1辅助线描述2为全等准

2、备两个条件 =CE3证明 eq oac(,Rt) eq oac(,Rt) 4根据全等性质得结论BFCG （ EF RtRtCEG（） =（全等三角形对应边相等） 巩练1. 下列是轴对称图形的是（ ）1 / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根ABCD2. 一个风筝的设计图如图所示，其主体部分（四边形 BCD）关于线 BD 所在的直线对称 与 BD 相交于点 ABAD下列判断错误的 ）AABDCBD BABC AOB DAB D3. 已知：如图，在 Rt 中，C=90，点 E AC 边上，将ABC 沿 折 叠，点 恰好落在 边上的点 D 处若A=30，则=_ADDCO B第 3 题图

3、第 4 题图4. 已知：如图，AOB=40，若 是 OA 的垂直平分线，则ACB=_5. 如图，在 Rt 中，C=90 BD 平分ABC， AC 于点 D，DE 垂直平分 AB，垂足为点 E若 DE=3cm则 =_cmCDA E 6. 已知：如图，在 中，AB=，DE 垂直平分 AB，交 AC 于点 E，垂足为 点 若 BE+CE=12 ，=8则 的周长为_ ADE2 / B 1 1知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根1 17. 作图题：利用网格线，作出 关于直线 DE 对称的图形 B C DC B8. 已知如图 为 内一点请在 ABBC 边上各取一点 N使PMN 的周长最小APB

4、9. 已知：如图CD 垂直平分线段 ABE 是 上一点，分别连 ACBC BE求证：CAE= EAD B3 / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根10. 已知如图在 中 的平分线与 的平分线相交于点 O AB，OE，垂足分别为点 E求证：=D C11. 已知：如图，在锐角三角 中， ，CE 分别是 BC， 边上的高，垂足 分别为点 与 相交于点 O接 OBC证OCCD E4 / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根思考小结1. 轴对称的思考层次： 全等变换：对应边 、对应角 对应点：对应点所连线段被对称轴_ 对称轴上的点到对应点的距离 应用：奶站问题等如图，在直线 l

5、 上找一点 P，使得在直线同侧的点 ， 到点 P 的距离之 和 最小l5 / 1 2 1 21 1知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培1 2 1 21 1【考案 巩固习1.2.3.4.5.6.BB60803327. 作图略8. 作点 关于 BA 的对称点 O ，作点 关于 BC 的对称点 O ，连接 O ，分别 交 BA， 于点 此时 的周长最小9. 证明略提示：利用线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，得出 AC=BC，AE=BE，再证明10. 证明略提示：过点 作 OF 于点 F，角平分线上的点到角两边的距离相等可得 结论11. 证明略提示：利用角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，