导数的实际应用论文2000字

1、导数在实际生活中的最优化应用摘 要：在我们的实际生活中，数学知识的应用无处不在，许多领域都与数学密切相关，如经济领域、医学领域、工业领域、天文领域、工程领域等。数学中的的相关问题进行分析和探讨。关键词：导数；实际生活；最优化应用一、引言将数学知识与实际生活进行结合，可以更好地让人们理解一些较难掌握的知识的重要内容之一，其本身具有强大的实际应用价值，在一些生产和生活领域中，解决的相关问题。二、导数知识概念的有关分析导数是指一个函数的因变量对于自变量的变化率，即当自变量的增量趋于零时，定义。对于社会生产和科学技术的发展来说，导数本身是一个重要的数学知识。对于实际生活中的很多问题和很多事物之间的数量

2、影响。通过导数的应用，可以将导数其中的变化率，从而解决了很多问题，因此得了很大的成效。大限度地提高工业生产效率，节约生产成本等，这些都可以归属于最优化问题，学模型，列出不同变量的函数关系，结合具体情况，对变量范围进行划分，制订出定义域。其次，根据函数关系来完成求导的过程，并且对具体的极值点、实根计算，再采取相应的对比方式，实现对最小值或者最大值的求解。最后，再根据在解分析。三、应用案例分析案例 服装按照相关质量标准分为 12 个档次标准。例如，质量标准最低的服装产品的生产时间最短，每一件服装产品本身可以获得 5 元的利润。而高一个标准的服装产品，在生产中每件的利润则可以达到 15 元，但是在相

3、同时间内的生产量相比低档次服装来说会减少 5 件。结合实际环境条件，假设在一定时间内，最低标准服装的生产数量为 100 件，则结合实际情况回答什么情况下总利润可以实现最大化？其中可以获得多少利润？n 种标准衬衫时可以获得最大的利润为 m。根据题目给的条件进行分析，可以得出函数 m=10+5（n-1）100-5085传道习得这一函数进行求导，可以得出 m=25 112 10一个点，因此可以将其视为最值点，进而得出结果：在生产 10 标准的衣服可以获得最大利润 3025 元。这种针对实际问题采取优化解决方案，可采方面问题，进而解决问题。实例 2：某矿厂在日常开采和生产的过程中，每月的产量可以达到

4、x 吨，每吨矿的价格为 n 元，二者之间的关系通过公式表示可以表示为：1/5x2，并且开采 x 吨矿的成本为n=24200-m=50000+200 x。已知上述条件，问：为了更好地提高利润，每个月的产量应该定位为多少？其利润最大值为多少？最值的方式进行求解。f（x）=（24200-1/5x2）（50000+200 x）=-1/5x2+24000 x-50000。x 为产量，其应该具备 x 0 的条件。通过求解 点 有 200 和 -200 两 个 点， 由于 x 0，则去掉 x=200。在 x=200 时，将为 315万元。因此，将月产量定位 200 吨时，可以获得最大利润 315 万元。这种

5、解题方式，通过对极值点进行计算，结合定义区间的条件来进行筛选和选择，进而达到求最值的目的。实例 何确定半径、高和底，从而更好地减少包装中的材料使用量？解答：根据上述题目中所叙述的条件，假设圆柱的底半径为 R，圆柱高为 h，根据表面积计算公式得出s=2Rh+2R2。由 V=R2h，得 h=V 2，则 S（R）=2RV 2+2R2=2V +2R2令 +4R-0V V（3 V ）2 即 h=2R的二倍时，可以对表面积进行最小化控制，以减少材料的消耗。实例 4：某厂房在扩建的过程中，需要建设一个矩形库房，库房的面积设定为512 平方米，现阶段库房建设中，可以对一侧墙壁进行利用，为了提高墙壁的利用，减少

6、材料消耗，问如何对其长宽进行规划，才能达到这一目的？目的，就需要对墙壁的总长度进行控制。假设场地的边长为 n 米，另一边的边长则为 512/n 米，因此墙壁的总长度应该为 L=2x+512/n 米，其中边长n 满足 n0 L=0，可以得出结论 n=16 米， 由于 n0，则可以得出结果 n=16，512/n=32 米。因此，在宽度设置上应该设置为 16 米，长度为32 米，这样可以达到题目所要求的材料最省的目的。案例 速行驶。在行驶过程中，每小时的油耗为 n 升，汽车的行驶速度为 m 120km/h。假如小明家离朋友的距离为 100 千米，则求小明在行驶过程中的速度为多少时，可以达到对油耗的有

7、效控制？并且求最低油耗可以达到多少。100/m，假设其油耗量为h（m）=（1/12800m2-3/80m+8）100/m。H（m）=m/640-800/m2。令 h（m）=0，可以得出结果2016 年 7 月80 时，函数为增函数。因此，我们可以得出结果，小明保持匀速 80km/h 行驶速度的过程中，可以获得更低油耗，通过代入 m=80，h（80）=11.25，最低油耗为 11.25L。四、结束语题是导数重要的应用形式其求解的思路和过程也是在长期的实践过程中产生的。利用导数解决实际生活问题提供帮助。参考文献：1邓文丽，朱莹莹. 一类保序最优化问题的迭代算法 J. 统计与决策，2011， 梅 . 论导数在函数中的应用J. 牡丹江教育学院学报， 2014，3黄绍东 . 浅谈导数在实际生活中的应用 J. 河北能源职业技术学院学报，4刘朝霞 . 浅谈导数在实际生活中的应用 J. 科技视界， 146-147.5陈辉婷 . 谈导数的应用从函数最值到实际生活中的最优化 J. 课外阅